Gilt die Kontinuitätsgleichung auch gegen die Schwerkraft?

Stellen Sie sich ein Rohr vor, das einen variablen Querschnitt hat und vertikal angeordnet ist. Der obere Teil hat einen Querschnitt von 4   M M 2 und der untere Teil hat einen Querschnitt von 2   M M 2 .

Wenn Wasser pro Sekunde durch den oberen Teil eintritt (z. B. mit einer Rate von v   C M 3 ) ist die Kontinuitätsgleichung gültig, um die Geschwindigkeit im unteren Teil zu berechnen. (Ich glaube nicht, weil die Schwerkraft die Flüssigkeit beschleunigt).

Und wenn es gültig ist, bedeutet das dann, dass unabhängig davon, in welcher Ausrichtung das Rohr platziert wird (ob horizontal oder vertikal), die Geschwindigkeit bei kleinerem Querschnitt gleich ist?

Hier mit Kontinuitätsgleichung meine ich speziell diese Gleichung A 1 v 1 = A 2 v 2 . Gilt dies in beiden Fällen?

Betrachten Sie diese Abbildung als Referenz

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Loop Back, die von Ihnen verwendete Kontinuitätsgleichung gilt nur für inkompressible Strömungen (z. B. Flüssigkeiten). Allerdings beschreibt die Kontinuitätsgleichung die Massenerhaltung, die unabhängig von Gravitationsfeldern ist. Unabhängig von Höhenänderungen gilt weiterhin die Kontinuitätsgleichung.

Antworten (2)

Das Pascal-Gesetz gilt hier nicht. Dies gilt nur für statische Situationen.

Ok, wie korrigiere ich dann das Bernoulli-Theorum? Und was ist mit der Kontinuitätsgleichung?
Wenn die Kontinuitätsgleichung gültig ist, macht es keinen Unterschied zwischen einem horizontalen Rohr und einem vertikalen Rohr. Aber glauben Sie nicht, dass die Schwerkraft in einem vertikalen Rohr die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ändert?
@Loop Back Nicht, wenn Sie die Eintrittsgeschwindigkeit angeben, und wenn P größer als der Dampfdruck der Flüssigkeit bleibt (wenn er langsamer wird, tritt Kavitation auf).

Ja, die Kontinuitätsgleichung gilt immer, weil sonst impliziert wird, dass Masse erzeugt oder zerstört wird. Selbst wenn Sie eine Phasenänderung (z. B. Verdampfung) oder eine chemische Reaktion haben, wäre Kontinuität immer noch gültig (solange Sie die relevanten Terme für die zusätzliche Phase oder chemische Spezies einbeziehen).

In Ihrem Beispiel bewirkt die Ausrichtung des Rohrs, dass Sie bei vertikaler Ausrichtung einen Gravitationsterm in die Impulsgleichung aufnehmen müssen, wenn Sie die Geschwindigkeit berechnen. Betrachten Sie die Bernoulli-Gleichung (für inkompressibles Wasser entlang einer Stromlinie):

v 2 2 + G z + P ρ = C Ö N S T A N T

Wenn das Rohr senkrecht steht, ist die G z Begriff wird ins Spiel kommen ( z ist die Höhe). Wenn Sie also den gleichen Druckabfall wie im horizontalen Fall haben, erhöht sich der Gravitationsterm v . Umgekehrt dasselbe zu erreichen v , müssten Sie nicht so viel Druckabfall haben. Die Schwerkraft wirkt ähnlich wie der Druck auf den Impuls.

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