Statischer Druck in einem Venturi im Vergleich zu einem freien Strahl

Wir scheinen zwei widersprüchliche Druckmaße in einem zur Atmosphäre offenen Venturi-Siphon zu haben,
.

Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass durch Energieerhaltung für einen stetigen Fluss gesorgt wird Q , der statische Druck in einer Engstelle muss mit zunehmender Geschwindigkeit abnehmen,

P 1 > P 2 < P 3 .

Innerhalb des Rohres (isoliert von der Atmosphäre) herrscht dieser statische Druck P 2 kann unter die atmosphärische Außentemperatur fallen, P Geldautomat

Wenn wir eine Öffnung zwischen der Engstelle und der Atmosphäre einführen, dann haben wir eine Beziehung zwischen P Geldautomat Und P 2 .

Die klassische Erklärung für die Venturi-Saugung ist, dass die P Geldautomat ist größer als P 2 Drücken von Flüssigkeit in den niedrigeren Druck.

Es wird jedoch oft zitiert, dass eine Flüssigkeit ohne Strömung einem Druckgradienten nicht standhalten kann.

Und in einem freien Strom ist sein Druck gleich dem Umgebungsdruck

Aus „ Strömungsmechanik “ von Frank M. White:

Wenn ein Flüssigkeitsstrom einen begrenzten inneren Kanal verlässt und in eine umgebende „Atmosphäre“ austritt, ist seine freie Oberfläche dieser Atmosphäre ausgesetzt. Daher befindet sich der Strahl selbst im Wesentlichen ebenfalls auf atmosphärischem Druck.

Dies ergibt intuitiv Sinn, als ob wir einführen würden j -Impuls (unten die j -Achse) wird es schnell durch die Flüssigkeit geleitet und gegen den Boden des Rohrs gedrückt, das gegen das zurückdrückt j - Schwung eintritt. Die Kräfte heben sich schnell auf, so dass es keinen Fluss mehr gibt j -Richtung.

Also im j -Richtung senkrecht zur Strömung darf kein Druckunterschied auftreten P 2 = P Geldautomat aber in der X -Richtung muss ein Druckunterschied vorhanden sein,

P 1 > P 2 < P 3 .

Dies kann nur scheinbar möglich sein, wenn wir das Pascalsche Prinzip eines statischen Drucks (wie z P 2 ) in alle Richtungen gleich wirkend.

Was geht hier vor sich? Wie kann ich diese beiden unterschiedlichen Regeln gleichsetzen?

Antworten (1)

Die Druckreduzierung in Bereichen mit hoher Strömungsgeschwindigkeit erfolgt aufgrund des Bernoulli-Prinzips unabhängig davon, ob die Strömung der Atmosphäre ausgesetzt ist oder nicht. Das Bernoulli-Prinzip ist eine Folge der Energieeinsparung ohne viskose Dissipation und muss überall dort gelten, wo die Annäherung der reibungsfreien Strömung angewendet werden kann.

Ich nehme an, dieser letzte Absatz ist für Ihre Frage wirklich irrelevant, aber ich werde ihn hier behalten, weil er Ihnen eine andere Art und Weise zeigt, wie der Druck in einem freien Strom variieren kann. Wenn eine Strömung der Atmosphäre ausgesetzt ist, wird ihr Druck nur dann atmosphärisch (unter Vernachlässigung von Oberflächenspannungseffekten), wenn ihre Stromlinien gerade sind. Wenn die Strömungslinien gekrümmt sind, kann der Druck in der Strömung je nach Krümmungsvorzeichen größer oder kleiner als der atmosphärische Druck sein. Wenn die Stromlinien der Strömung konvex sind und vom Inneren der Strömung aus gesehen werden, wäre der Druck dort höher als der Atmosphärendruck, und wenn sie konkav sind, wäre der Druck dort niedriger als der Atmosphärendruck. Eine signifikante Abweichung vom atmosphärischen Druck erfordert eine große Krümmung, die in der Praxis selten vorkommt, sodass die Leute sofort davon ausgehen, dass eine Strömung, die der Atmosphäre ausgesetzt ist, in guter Näherung atmosphärischen Druck aufweisen muss.

Wollen Sie sagen, dass wir in der Verengung aus dem Rohr fließen werden ?
Wo immer es eine Öffnung zur Atmosphäre gibt, wird es einen Fluss geben.
Könnten Sie Ihre Antwort etwas erweitern, in welche Richtung fließen? , dies ist der Aufbau für einen Venturi-Siphon, der Durchfluss sollte, wenn überhaupt, nach innen und nicht nach außen erfolgen.
Entschuldigung, ich habe mir das allerletzte Diagramm angesehen und alles über Venturi vergessen.
Der erweiterte Auszug aus "Fluid mechanics" von Frank.M.White geht auf die Krümmung ein, ich habe ihn nicht aufgenommen, da die Krümmung im angegebenen Beispiel nicht offensichtlich ist. wenn der Druck an P 2 in allen Richtungen gleich atmosphärisch ist, was große Auswirkungen auf die Strömung in x-Richtung hat. Es würde weder bis zu diesem Punkt beschleunigen, noch würde es nach diesem Punkt abbremsen – die Kontinuität wäre unterbrochen. Das ist nicht das, was wir im wirklichen Leben sehen
Statischer Druck in einem Venturi im Vergleich zu einem freien Strahl
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