Beschleunigungsmesser im Weltraum

Ja, ein ordnungsgemäß funktionierender Beschleunigungsmesser, der relativ zur Erdoberfläche stationär ist, wird die Erdbeschleunigung ablesen. Wenn es sich um einen sehr guten Beschleunigungsmesser handelt, können Sie aufgrund der Zentripetalbeschleunigung durch die Erdrotation auch den Faktor von ein paar hundert kleineren Dekrementen in dieser Beschleunigung sehen. Wenn es sich um einen wirklich guten Beschleunigungsmesser handelt, können Sie auch die Gezeitenkraft des Mondes sehen, etwa sieben Größenordnungen unter der Oberflächenbeschleunigung.

Ein Beschleunigungsmesser im Raumfahrzeug wird, zumindest wenn es sich am oder nahe genug am Schwerpunkt des Raumfahrzeugs befindet, genau Null anzeigen, wenn sich das Raumfahrzeug im freien Fall befindet. Dh keine Triebwerke abfeuern. Der Beschleunigungsmesser ist beim Abfeuern von Raketen nützlich, um ein Maß für die tatsächliche Beschleunigung während des Brennens zu erhalten. (Dies wird normalerweise später mit Navigationsverfolgung verbessert.) Aber im freien Fall nutzlos.

Mit einem Beschleunigungsmesser können Sie die Schwerkraft von Objekten in der Nähe nicht erkennen. Es wird während der gesamten Zeit, in der Sie sich durch das Vakuum bewegen, Null anzeigen. Mit einer Einschränkung, und zwar wieder, wenn es ein wirklich sehr guter Beschleunigungsmesser ist und Sie sehr nahe an einem großen Körper vorbeischwingen und den Beschleunigungsmesser so weit wie möglich vom Schwerpunkt des Raumfahrzeugs entfernt platzieren, dann könnten Sie es vielleicht schaffen um die Gezeitenkraft vom Körper für kurze Zeit zu erfassen. Diese Kraft fällt als Würfel der Entfernung ab, im Gegensatz zum Quadrat, daher wäre es sehr schwierig, sie zu erkennen. Navigieren könntest du damit sowieso nicht, denn wenn du schon so nah am Körper bist, ist es zu spät, deine Flugbahn zu korrigieren.

Im Allgemeinen können Sie ein Raumfahrzeug nicht navigieren, zB Fehler in Ihrer Flugbahn korrigieren, ohne effektiv aus dem Fenster zu schauen. Entweder mit optischen oder Funkortungsdaten irgendeiner Art.

Wenn dies der Fall ist, würde ein Beschleunigungsmesser auf der Erdoberfläche aufgrund der Erdanziehungskraft immer eine "Beschleunigung" von 9,8 m / s ^ 2 in vertikaler Richtung anzeigen. Ist mein Gedankengang richtig, oder bin ich komplett auf Mittagspause?

Sie haben Recht, aber nur auf zwei Dezimalstellen genau. Ein Beschleunigungsmesser, der nur zwei Dezimalstellen an Genauigkeit liefert, ist ein extrem mieser Beschleunigungsmesser.

Auf Meereshöhe und am Äquator beträgt die Erdbeschleunigung 9,8142 m/s$^2$, auf den Erdmittelpunkt gerichtet. Ein Beschleunigungsmesser registriert eine Beschleunigung von nur 9,7803 m/s$^2$, nach oben gerichtet. Diese unterscheiden sich in der Größenordnung um 0,0339 m/s$^2$, oder etwa 0,34 %. (Beachten Sie gut: Sie unterscheiden sich in der Richtung um 180 Grad.) Selbst ein lausiger Beschleunigungsmesser ist auf drei Stellen genau, sodass diese Abweichung von 0,34 % im Bereich der Erkennung durch einen mittelmäßigen Beschleunigungsmesser liegt (aber nicht bei einem extrem lausigen Beschleunigungsmesser).

Aus Newtonscher Sicht misst ein idealer Beschleunigungsmesser die Beschleunigung aufgrund der Nettosumme aller realen Kräfte außer der Schwerkraft. Was ist mit fiktiven Kräften wie Zentrifugal- und Corioliskräften? Aus Newtonscher Perspektive zählen sie nicht. Sie sind fiktive Kräfte. Ideale Beschleunigungsmesser erfassen diese beobachterabhängigen fiktiven Kräfte nicht. Was ist mit der Schwerkraft (die eine echte Kraft in der Newtonschen Mechanik ist)? Beschleunigungsmesser erkennen das auch nicht. Das ist die einzige wirkliche Kraft, die Beschleunigungsmesser nicht aus Newtons Perspektive erkennen.

Aus relativistischer Sicht misst ein idealer Beschleunigungsmesser die richtige Beschleunigung . Gravitation ist eine fiktive Kraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Einfach ausgedrückt: Ein idealer Beschleunigungsmesser misst die Beschleunigung aufgrund der Nettosumme aller realen Kräfte, Periode. Anders ausgedrückt: Beschleunigungsmesser messen alle realen Kräfte außer der Gravitation (dieselbe Erklärung wie die Newtonsche Erklärung).

Es gibt einige Feinheiten, die oben ignoriert werden. @Rikki-Tikki-Tavi erwähnte Frame Dragging in einem Kommentar. Außer wenn Sie ein rotierendes Schwarzes Loch umkreisen, ist Frame Dragging außergewöhnlich gering. Man bräuchte einen extrem empfindlichen Beschleunigungsmesser, um Frame-Drags zu erkennen, und selbst dann erst nach einer ganzen Reihe von Analysen. Gravity Probe B sollte diese relativistischen Effekte messen. Dieses Experiment war allenfalls ein Teilerfolg. Die Feinheiten, auf die @Rikki-Tikki-Tavi anspielte, sind sehr, sehr gering für die Erde.

Wenn ich nun ein sehr präzises INS (Trägheitsnavigationssystem) für interplanetare Reisen entwickeln wollte, müsste ich ständig die "falsche Beschleunigung" aufgrund der Schwerkraft naher (oder aller?) Planeten und ihrer Monde im Sonnensystem berücksichtigen. Ist das richtig?

Da Beschleunigungsmesser die Gravitation nicht erkennen, bedeutet das Ableiten der Entwicklung eines Raumfahrzeugzustands (Position und Geschwindigkeit), dass ein Raumfahrzeug anständige Gravitationsmodelle der Objekte benötigt, die das Raumfahrzeug gravitativ beeinflussen. Dies wird als deduced reckoning oder kurz Koppelnavigation bezeichnet .

Es gibt einen guten Grund für den Wechsel von ded(uced) zu dead. Ein Raumschiff, das nur auf Koppelnavigation angewiesen ist, wird bald tot sein.

Ich habe oben mehrfach "ideale Beschleunigungsmesser" erwähnt. Echte Beschleunigungsmesser unterscheiden sich in vielerlei Hinsicht vom Ideal. Ein echter Beschleunigungsmesser könnte eine Beschleunigung von 1,001 m/s anzeigen$^2$wenn es eine Beschleunigung von 1 m/s hätte melden sollen$^2$, und eine Beschleunigung von 2,002 m/s$^2$wenn es eine Beschleunigung von 2 m/s hätte melden sollen$^2$. Dies ist ein Skalierungsfaktorfehler.

Nehmen Sie einen Beschleunigungsmesser auseinander und Sie werden mehrere Geräte sehen, die idealerweise die Beschleunigung in drei orthogonalen Richtungen messen. In der Praxis tun sie das nicht. Echte Beschleunigungsmesser haben einen Nicht-Orthogonalitätsfehler.

Skalierungsfaktor und Nicht-Orthogonalität sind Beispiele für systematische Fehler, die mit einem Beschleunigungsmesser verbunden sind. Systematische Fehler können behoben werden. Ein anständiges Navigationssystem wird versuchen, diese systematischen Fehler abzuschätzen.

Was nicht behoben werden kann, sind zufällige Fehler. Beschleunigungsmesser sind von Natur aus laute Geräte, idealerweise weißes Rauschen. Integriertes weißes Rauschen führt zu einem Random Walk. Der abgeleitete Geschwindigkeitsvektor macht einen zufälligen Spaziergang vom wahren Geschwindigkeitsvektor. Die Flugsoftware berechnet die Position durch Integrieren der Geschwindigkeit. Dies führt zu einem integrierten Random-Walk-Fehler.

Im Laufe der Zeit kann dies zu sehr schlechten Positionsschätzungen führen. Deshalb bedeutet Koppelnavigation, dass Sie tot sind. Die einzige Möglichkeit, dies zu überwinden, besteht darin, ein alternatives Positionsmaß zu haben. GPS leistet sehr gute Arbeit für Fahrzeuge im erdnahen Orbit. Etwas anderes wird für Fahrzeuge jenseits von LEO benötigt.

Darauf gibt es bereits eine Antwort, aber um es anders auszudrücken:

Beschleunigungsmesser messen immer die Beschleunigung in Bezug auf einen "Körper"-Rahmen, normalerweise den Körper des Beschleunigungsmessers. Am Boden ist der Beschleunigungssensor praktisch fixiert, sodass Beschleunigungen unverändert angezeigt werden. Bei einem Raumfahrzeug beschleunigt der Rahmen (weil sich das Raumfahrzeug in der Umlaufbahn / im freien Fall befindet), sodass der Beschleunigungsunterschied sehr gering ist.

Diese Beschreibung habe ich bei Wikipedia gefunden. Ein Beschleunigungsmesser ist ein Gerät, das die richtige Beschleunigung ("g-Force") misst. Die richtige Beschleunigung ist nicht dasselbe wie die Koordinatenbeschleunigung (Änderungsrate der Geschwindigkeit). Beispielsweise misst ein auf der Erdoberfläche ruhender Beschleunigungsmesser eine Beschleunigung g= 9,81 m/s2 senkrecht nach oben. Im Gegensatz dazu messen Beschleunigungsmesser im freien Fall, die die Erde umkreisen und aufgrund der Schwerkraft beschleunigen, Null.

Dies wurde im Wesentlichen in den obigen Antworten erwähnt. Ich möchte jedoch hinzufügen, dass, wenn wir über einen Beschleunigungsmesser mit einem einzigen Sensor sprechen und der Beschleunigungsmesser in einem Winkel auf der Erde ruht, weniger als 9,81 m/s2 angezeigt wird. Wenn der Beschleunigungsmesser beispielsweise bei 45 Grad ruht. Winkel beträgt der Messwert 9,81 x Kosinus 45, was ungefähr 9,81 x 0,7 entspricht. Kleinere Winkel lesen weniger Beschleunigung. Und wenn der Beschleunigungsmesser parallel zur Erdoberfläche ruht, zeigt er Null an. Ich kann sehen, wo Beschleunigungsmesser in bestimmten Situationen Probleme bereiten können und Korrekturen berechnet werden müssen.

Wenn eine Rakete in eine Erdumlaufbahn einfliegt, verringert sich die Wirkung der Schwerkraft auf den Beschleunigungsmesser, wenn die Rakete ihre Drehung von einer vertikalen Position in die horizontale Position zur Erdoberfläche macht, während sie immer noch beschleunigt. Ein 3-Achsen-Beschleunigungsmesser kann die Richtungsprobleme überwinden, die Schwerkraft wirkt sich jedoch immer noch auf die Anzeige aus und muss berücksichtigt werden.