Beweis, dass sich die Erde dreht?

Das Foucault-Pendel ist ein großartiges Experiment, das zeigt, dass sich die Erde dreht, aber es wurde erst 1851 eingeführt. Davor war bekannt, dass sich die Erde mehrere Jahrhunderte lang dreht, wahrscheinlich angeregt durch Kopernikus und Galileo, die das heliozentrische Modell der Sonne vorangetrieben haben System im 16. Jahrhundert.

Ein paar Jahrzehnte vor Faucalts Pendel wurde der Coriolis-Effekt entdeckt. Dies wirkt sich (neben anderen ähnlich großen Systemen) auf Hurrikane aus und bewirkt, dass sie sich im oder gegen den Uhrzeigersinn drehen, je nachdem, ob sie sich auf der südlichen oder nördlichen Hemisphäre befinden. Es ist eine scheinbare Kraft, die in jedem rotierenden Bezugsrahmen erscheint (wie ein sich drehender Planet). Auch dies wird den frühen Anhängern der „sich drehenden Erde“ nicht geholfen haben.

Frühe Beweise dafür, dass sich die Erde dreht, waren mit ziemlicher Sicherheit die Beobachtung der Sonne, Planeten und Sterne, die sich über den Himmel bewegen, und dann, mit Hilfe von Teleskopen, der anderen Planeten, die sich ebenfalls drehen. Natürlich müssen Sie darauf vertrauen, dass die Erde nicht das Zentrum des Universums ist und daher nicht "beweist", dass sich die Erde auf die gleiche Weise dreht wie die Beobachtung des Foucaultschen Pendels oder des Coriolis-Effekts.

Die Idee eines "Beweises" in der Physik ist schwierig. Eine Theorie wie die der „sich drehenden Erde“ wird zunächst nur präsentiert, um anomale Beobachtungen zu erklären, die aktuelle Theorien nicht können (wie etwa warum bewegen sich die anderen Planeten und die Sonne unabhängig von den Hintergrundsternen, wenn sich alles gemeinsam um die Erde dreht ?). Es wird dann durch Experimente getestet, die von der Theorie inspiriert oder vorhergesagt wurden (wenn sich die Erde dreht, was sollten wir erwarten zu beobachten?). Wenn alles hält, wird es als Tatsache akzeptiert. Irgendwann erkennt ein heller Funke, dass er/sie mit einem cleveren kleinen Experiment (Foucaultsches Pendel/Coriolis-Effekt/Start einer Rakete in den Weltraum) nachweisen kann, dass sich die Erde dreht, und es wird zu dem Berg von Beweisen hinzugefügt, der sich bereits zu diesem Thema angesammelt hat.

Foucaultsches Pendel . Ich weiß nicht, wie die Alten das gemacht haben, aber es ist sicherlich reine klassische Mechanik.

Die Animation beschreibt die Bewegung eines Foucault-Pendels auf einem Breitengrad von 30°N.

Ich denke, das Foucault-Pendel ist die beste Antwort, aber der Abwechslung halber füge ich noch eine sehr interessante hinzu: die äquatoriale Wölbung , die die Gestalt der Erde beeinflusst . Dies ist das „Pfannkuchen“ des Planeten aufgrund seiner Rotation. Sie können die Geometrie der Erde messen, ohne ihre Oberfläche zu verlassen, und feststellen, dass sie sich Ihren Erwartungen entsprechend ausbaucht, wenn diese Ausbuchtung durch Rotation mit der gleichen Geschwindigkeit verursacht wurde, wie wir sie relativ zu fernen Sternen beobachten. Wie immer gibt es in der Physik keinen „Beweis“, aber dies ist ein starker unterstützender Beweis.

Ein indirekter Hinweis darauf, dass sich die Erde dreht, ist die Tatsache, dass die Rotation im Laufe der Zeit variiert. Zunächst ändert sich die Ausrichtung der Erdachse: Langzeiteffekte wie Präzession und langsame Änderungen der axialen Neigung sowie kleine kurzfristige Änderungen wie Nutation. Die Präzession war bereits in der Antike bekannt (Hipparch, Ptolemäus, ...) und die Änderung der axialen Neigung wurde von Leuten wie Fracastoro (1538) erkannt. Siehe die Wiki-Seiten für den historischen Hintergrund.

Auch die Rotationsdauer der Erde ändert sich. Erstens verlangsamt sich die Rotation, verursacht durch die Gezeitenwechselwirkung zwischen Erde und Mond: Die Länge des Tages verlängert sich um etwa 2 Millisekunden pro Jahrhundert. Edmond Halley bemerkte als erster, dass sich die Umlaufzeit des Mondes im Vergleich zu alten Aufzeichnungen geändert hatte, und der Effekt wurde im 18. und 19. Jahrhundert erklärt.

Heutzutage können wir die Rotation der Erde sehr genau messen und stellen fest, dass die Rotation von Tag zu Tag leicht schwankt. Insbesondere Änderungen der atmosphärischen Winde und Meeresströmungen verursachen periodische Schwankungen der axialen Neigung und der Rotationsperiode: eine jährliche Schwankung mit einer Amplitude von 0,34 Millisekunden, eine halbjährliche Periode mit einer Amplitude von 0,29 Millisekunden, 10-Tages-Schwankungen der Größenordnung von 0,1 Millisekunden, Schwankungen aufgrund von El Niño-Ereignissen usw. (siehe Wikipedia und auch diesen Beitrag ). Große Erdbeben können die Rotationsperiode auch um einige Mikrosekunden verändern, aber diese Effekte sind schwer zu messen (siehe diesen Artikel über das Erdbeben in Japan 2011).

Beweisen diese Variationen, dass sich die Erde dreht? Nicht direkt, aber ich würde gerne von Geozentristen erklären hören, wie das gesamte Universum seine Rotation ändern kann, nicht nur über Tausende von Jahren, sondern sogar täglich, wenn die Ursachen dieser Variationen auf Ereignisse auf der Erde oder ihrer Erde zurückgeführt werden können Orbit.

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Ein weiterer Beweis dafür, dass sich die Erde dreht, obwohl sie nur mit modernen Techniken gemessen werden kann: Aberration .

Sie alle kennen diesen Effekt: Angenommen, Sie stehen im Regen und es weht kein Wind. Da der Regen senkrecht fällt, müssen Sie Ihren Regenschirm gerade halten. Aber jetzt lauf los. Was geschieht? Aus Ihrer Sicht wird der Regen nicht mehr senkrecht fallen: Sie müssen Ihren Regenschirm nach vorne kippen, um Ihren Kopf trocken zu halten. Ein ähnliches Phänomen tritt beim Licht auf: Die Richtung, in die Sie einen Lichtstrahl sehen, hängt von Ihrer Geschwindigkeit ab. Dieser Effekt wird Aberration genannt .

Angenommen, Sie haben zwei Sterne, die durch einen Winkel getrennt sind$\theta$in einem Ruherahmen. Bewegt sich ein Beobachter auf der horizontalen Achse auf den Stern zu, so sieht er den zweiten Stern schräg$\varphi$, Anstatt von$\theta$. Ändert sich die Geschwindigkeit des Beobachters, dann der Winkel$\varphi$Änderungen, und der Stern scheint in Bezug auf Sterne an verschiedenen Positionen zu "wackeln".

Die Umlaufgeschwindigkeit$v\approx 30\;\text{km/s}$der Erde um die Sonne verursacht eine jährliche Aberration : Im Laufe eines Jahres scheint jeder Stern und jede Galaxie auf einer Ellipse mit einer maximalen Verschiebung von zu wackeln$v/c\approx 20.5''$um ihre mittlere Position, unabhängig von ihrer Entfernung zur Erde (im Gegensatz zur Parallaxe, die von der Entfernung abhängt). Es wurde erstmals 1725 von James Bradley beobachtet und ist ein direkter Beweis dafür, dass die Erde die Sonne umkreist.

Aber es gibt noch eine andere, viel kleinere Aberration: eine tägliche Aberration , die durch die Rotation der Erde um ihre Achse verursacht wird. Der Effekt ist am größten für einen Beobachter am Äquator, der eine Äquatorgeschwindigkeit von hat$v = 0.465\;\text{km/s}$, während ein Beobachter an den Polen keine Wirkung sieht. Für einen Beobachter am Äquator schwankt die Position jedes Sterns täglich mit einer maximalen Verschiebung von$v/c\approx 0.32''$. Es ist ein unglaublich kleiner Effekt, aber er ist messbar und muss bei der hochpräzisen Astrometrie berücksichtigt werden. Außerdem beweist es, dass sich die Erde dreht.

Alles, was mit dem Coriolis-Effekt zu tun hat (einige schöne Bilder sind im Link zu finden), dh sogar Kanonen werden (nicht genau, eher scheinen) aufgrund der Erdrotation abgelenkt.

Wenn wir die Geometrie der Erde messen, finden wir, dass sie eine äquatoriale Ausbuchtung hat. Wir machen keine Annahmen über die Ursache der Ausbuchtung, obwohl dies bereits darauf hindeutet, dass sich die Erde so dreht, wie @Mike es beschrieben hat.

Wir messen die Erdbeschleunigung an den Polen und am Äquator. Der größte Teil des Unterschieds, den wir finden, ist auf die Ausbuchtung zurückzuführen, aber es gibt eine$0.3\%$Diskrepanz. Die Erdbeschleunigung ist am Äquator kleiner als erwartet. Diese Diskrepanz lässt sich gut durch die Annahme erklären, dass sich die Erde dreht. Tatsächlich können wir mit dieser Annahme eine grobe Berechnung der Erdperiode anstellen.

Wir könnten so weit gehen, die Erdbeschleunigung entlang verschiedener Breitengrade sorgfältig zu messen und so die Erdbeschleunigung als Funktion des Breitengrades zu finden. Wir würden feststellen, dass diese Messungen gut durch ein Modell beschrieben wurden, in dem sich die abgeplattete Erde mit einer Periode von etwa einem Tag drehte.

Lassen Sie uns die Behauptung überprüfen, dass sich die Erde um ihre eigene Achse dreht. Wir können diese Achse als die wählen$z$-Achse. Die Erde kann durch eine Kugel angenähert werden. Stellen Sie sich ein Pendel vor, das irgendwo auf der Erdoberfläche lebt und zunächst auf einer Nord-Süd-Linie schwingt. Die Position des Bobs wird durch einen Vektor beschrieben${V} = (V^{\theta}, V^{\phi})$Leben im Tangentialraum dieser Sphäre. Während sich die Erde dreht,$V$parallel entlang der durch die Erdrotation skizzierten Kurve transportiert wird, nennen wir es$\gamma(t) = (\theta(t), \phi(t))$(ein Kreis). Dann folgte die Gleichung durch$V$wird gegeben von,

Eine einfache Berechnung zeigt, dass die nicht verschwindenden Christoffel-Symbole der Kugel sind$\Gamma^{\theta}_{\phi \phi} = -\text{sin}{\theta}\text{cos}{\theta},$ $\Gamma^{\phi}_{\phi \theta} = \text{cot}{\theta}.$Diese Gleichungen werden wie folgt zu gekoppelten Gleichungen:

Der Sagnac-Effekt kann eine absolute Drehung erkennen. Dies wird beispielsweise in Ringlaserkreiseln verwendet, die in modernen Flugzeugen als Navigationsgeräte verwendet werden. Es ist nicht nur möglich, diesen Effekt zu verwenden, um zu beweisen, dass sich die Erde dreht, sondern seine Präzision zur Erkennung von Variationen in der Rotation beginnt, mit den heutigen präzisesten Techniken konkurrenzfähig zu werden: siehe