Argument für den Beweis, dass der Referenzrahmen Earth-Centered Earth-Fixed (ECEF) nicht träge ist

Ihre Argumentation ist eigentlich mehr oder weniger richtig, aber einige Details sind falsch.

Zunächst müssen Sie sich darüber im Klaren sein, dass die Newtonsche Mechanik und die allgemeine Relativitätstheorie unterschiedliche Definitionen eines Inertialsystems haben. Gemäß der Newtonschen Mechanik definiert die Kaffeetasse, die gerade auf meinem Schreibtisch steht, einen (fast) Trägheitsrahmen, aber ein fallender Stein ist extrem nicht trägheitslos, weil der Stein eine Beschleunigung von 9,8 m/s2 hat. Laut GR ist der freie Fall der bevorzugte Trägheitszustand, daher wird angenommen, dass der Felsen einen Trägheitsrahmen definiert, aber die Kaffeetasse hat eine richtige Beschleunigung von 9,8 m/s2.

Die Newtonsche Definition ist eigentlich unmöglich zu 100% rigoros zu definieren, aber traditionell wurden die "Fixsterne" als ziemlich guter Standard für Newtonsche Rahmen genommen. Jeder Rahmen, in dem die Sterne eine sehr kleine Beschleunigung haben, wird als sehr guter Inertialrahmen angesehen.

Wenn Sie also die Newtonsche Definition im Sinn haben, dann geht Ihre Argumentation nur am Ende schief, wo Sie sich auf eine "sehr hohe Geschwindigkeit" beziehen. Relevant ist die Beschleunigung der Sterne, nicht ihre Geschwindigkeit. Wenn eine Rakete mit 1.000.000 m/s durch unser Sonnensystem gleitet, dann ist es ein Inertialsystem. Es spielt keine Rolle, dass die Sterne in ihrem Rahmen eine Geschwindigkeit von -1.000.000 m/s haben; wichtig ist, dass sie a=0 haben.

Nach der Newtonschen Definition ist ein auf einen Punkt auf der Erdoberfläche fixiertes Bezugssystem kein Inertialsystem. Sie können dies daran erkennen, dass die Sterne in diesem Koordinatensystem große Zentripetalbeschleunigungen haben. Allerdings kommt das erdfeste Koordinatensystem der Trägheit sehr nahe, weil es andere träge Systeme gibt, die sich von ihm nur durch eine sehr kleine Beschleunigung unterscheiden. Daher müssen Experimente auf der Erdoberfläche ziemlich empfindlich sein, um irgendwelche nicht-inertialen Effekte zu erkennen. Das klassische Beispiel für ein solches Experiment ist das Foucault-Pendel.

In GR ist ein Bezugssystem, das an einem Punkt auf der Erdoberfläche befestigt ist, kein Inertialsystem, und es kommt ihm nicht einmal nahe. Es unterscheidet sich von einem gültigen (frei fallenden) Trägheitsrahmen um einen enormen Betrag – eine Beschleunigung von 9,8 m/s2. Selbst ein äußerst grobes Experiment kann dies feststellen. Das merke ich zum Beispiel daran, dass ich von meinem Stuhl Druck auf den Hosenboden spüre. Ein sekundäres Problem ist, dass sich der Rahmen der Erde dreht, und GR betrachtet rotierende Rahmen ebenfalls als nicht träge. (In diesem Punkt gab es viel historische Verwirrung, einschließlich einiger früher Fehler von Einstein, der dachte, GR würde Machs Prinzip besser verkörpern, als es tatsächlich der Fall war.)

In einem Bezugsrahmen, der an der Oberfläche des Planeten befestigt ist, folgt alles weit entfernte (andere Planeten, Sterne, ferne Galaxien ...) einer kreisförmigen (oder fast) Bahn mit einer Periode von 24 Stunden. Diese Pfade werfen zwei Probleme auf

1. Sie beinhalten beobachtete Beschleunigungen ohne offensichtliche Kräfte, die sie verursachen
2. Jeder dieser Körper mehr als$24/2\pi$Es wird beobachtet, dass sich Lichtstunden entfernt schneller als das Licht bewegen

Bedingung eins läuft Newton zuwider und Bedingung 2 Einsteins.

Andererseits haben ein nicht rotierender Rahmen, der an der Erde befestigt ist, oder ein nicht rotierender Rahmen, der am CoM des Sonnensystems befestigt ist, beide keine Probleme mit der Rotation und sind in der allgemeinen Relativitätstheorie in Ordnung (weil sie frei fallen).

Sie können natürlich jeden Oberstufen- oder Diplom-Mechaniker-Text für eine Diskussion über die Transformation zu und von nicht-trägen Rahmen sehen, die es Ihnen ermöglichen, all dies zu überwinden.