Bezüglich der Möglichkeit geschlossener zeitähnlicher Kurven

Ich habe mich viel mit geschlossenen zeitähnlichen Kurven beschäftigt und wie, wenn eine Theorie diese Kurven zulässt, sie die Kausalität nicht respektiert. Ich verstehe das über die Kurven selbst (Großvater-Paradoxon), kann mir aber anscheinend nicht vorstellen, wie eine Theorie solche Strukturen zulassen würde, da sie in einer Raumzeit "geometrisch" unmöglich zu sein scheinen.

Nach meinem Verständnis sind CTC einfach Weltlinien, die auf sich selbst zurücklaufen und daher geschlossen sind. Das Problem tritt auf, wenn ich tatsächlich versuche, mir eine GESCHLOSSENE Weltlinie vorzustellen: Wenn ich an einem Punkt in der Minkowski-Raumraumzeit beginne und eine geschlossene Kurve zeichne, habe ich am Ende immer einen Teil davon, der raumartig ist, und daher ist die Kurve nie vollständig zeitartig. Bedeutung Es ist unmöglich, einen CTC zu zeichnen.

Meine Frage ist also, wie kann eine Theorie solche Weltlinien zulassen, da die Grundprinzipien hinter der Geometrie der Raumzeit dies einfach verbieten?

Tatsächlich zeigt die Mathematik, dass es möglich ist, einen gekrümmten Minkowski-Raum mit einer stetigen Bijektion zu haben R 4 und eine geschlossene zeitartige Kurve. Vielleicht könnte jemand eine Antwort schreiben, die das bespricht. Ich möchte diese Art von Antwort nicht selbst schreiben, weil ich befürchte, dass dies zu einer Antwort von geringer Qualität führen wird.

Antworten (1)

In der Speziellen Relativitätstheorie können CTCs nicht existieren (oder zumindest glaube ich das nicht), aber die Allgemeine Relativitätstheorie hat Lösungen, die CTCs enthalten. Am bekanntesten ist wohl Gödels Lösung für ein rotierendes Universum . Der Alcubierre-Antrieb könnte auch verwendet werden, um CTCs zu konstruieren, ebenso wie jeder FTL-Mechanismus. Siehe auch den Tipler-Zylinder und wahrscheinlich viele andere Beispiele, an die ich mich nicht erinnern kann.

Keines dieser Beispiele für CTCs ist jedoch realistisch. In seinem Artikel über die Chronologieschutzvermutung hat Hawking bewiesen, dass geschlossene zeitähnliche Kurven in einem endlichen System nicht ohne die Verwendung exotischer Materie erzeugt werden können. Das Gödel-Universum kommt darum herum, weil es unendlich ist, während andere schlaue Ideen wie der Alcubierre-Antrieb exotische Materie erfordern .

Soweit wir wissen, dreht sich das Universum nicht, und exotische Materie existiert nicht. Daher glauben (glaube ich) die meisten Physiker nicht, dass Zeitreisen möglich sind, obwohl Einsteins Gleichung Lösungen hat, die dies ermöglichen könnten.

Sie haben Recht, sie können in Minkowski nicht existieren. Interessanterweise sind sie jedoch im Anti-de-Sitter-Raum möglich ... Dies wird sofort durch die Einbettung sichtbar A D S D in einem D + 1 dimensionalen Minkowski-Raum und Zeichnen eines Bildes.
@Danu Was Physiker normalerweise mit AdS meinen, ist die universelle Abdeckung von AdS.
@ungerade Ich bin weit davon entfernt, ein Experte zu sein, also erläutere es bitte, wenn du möchtest! Vielleicht können Sie erklären, wie dies die CCTs eliminiert?
@JohnRennie Ich habe das gesehen, aber es war nicht sehr hilfreich für mich.
@Danu Wenn Sie zwei Seiten eines Blattes Papier verbinden (was "echte" Anzeigen sind), können Sie es im Kreis herumgehen (zeitähnliche geschlossene Kurven). Da wir das nicht wollen, glätten wir das Papier wieder (dh wir trennen die beiden Seiten).
@ungerade ... und die beiden jetzt getrennten Seiten werden T ± ?
@Danu Ja. AdS in der Physik ist also normalerweise eine universelle Abdeckung des echten AdS
Meinen Sie damit, dass unter der Annahme der Urknalltheorie gezeigt werden kann, dass die allgemeine Relativitätstheorie niemals eine geschlossene zeitähnliche Kurve erzeugen wird?
Doch seit geraumer Zeit werden regelmäßige Raumzeiten entdeckt, die sich für Zeitreisen eignen und energetische Bedingungen erfüllen. Das heißt, sie benötigen keine exotische Materie. Zum Beispiel hier: arxiv.org/pdf/gr-qc/0503077.pdf