Änderung der Signatur der Metrik und Konsequenzen in der kausalen Struktur der Raumzeit

Ich habe über die Implikationen in der kausalen Struktur aufgrund einer Änderung in der Signatur der Metrik gelesen.

Ich weiß das, wenn du eine Raumzeit wählst$(M,g_{ab})$. Mit$g_{ab}$eine Lorentzsche Metrik mit Signatur$(-,+,+,+)$, in der Minkowski-Raumzeit kann man global die kausale Struktur der Raumzeit konstruieren, und diese Struktur ist durch die Lichtkegel gegeben.

Mit Kausalstruktur meine ich das: Wenn ein Ereignis$q\in M$an der Stelle ein anderes Ereignis ursächlich beeinflussen kann$p\in M$, Dann$q$innerhalb (oder über) dem Lichtkegel der Vergangenheit liegt$p$.

Wenn Sie jedoch z. B. eine andere Signaturart wählen$(-,-,+,+)$, und wenn Sie diese "Raumzeit" analysieren, können Sie die kausale Struktur nicht wiederherstellen, weil "es nicht möglich ist, eine vergangene von einer zukünftigen zeitartigen Richtung zu unterscheiden und daher Ereignisse zu ordnen, nicht einmal lokal". Aber ich kann nicht sehen, warum das passiert. Kann mir jemand helfen?