Brechungsindex der Luft in Abhängigkeit von der Temperatur

Wie hängt der Brechungsindex der Luft von der Temperatur ab? Gibt es eine theoretische Herleitung davon?

Wenn Sie ihn wirklich brauchen, sehen Sie sich zB diesen Artikel von James Owens aus dem Jahr 1967 an, opticsinfobase.org/abstract.cfm?uri=ao-6-1-51 - Aber der Brechungsindex hängt natürlich nicht nur von der Temperatur, sondern auch vom Druck ab. Zusammensetzung und genau genommen auch die Wellenlänge des Lichts. Es ist naiv zu glauben, dass es eine "exakte" Funktion gibt, denn was Sie fragen, ist ein sehr chaotisches Problem, abhängig von der Definition von "Luft" (Zusammensetzung), "Licht" (Frequenz) und vielen anderen Dingen. Natürlich spielt die Dichte der Moleküle eine große Rolle, aber auch andere Dinge spielen eine Rolle.

Antworten (3)

Der Brechungsindex von Luft ist einfach, weil Luft ein verdünntes Gas mit einem sehr kleinen Brechungsindex ist, der gegeben ist durch:

N = 1 − ∑ N ich δ ich ( k )

für kleine Wellenzahlen k. Der N ich sind die Anzahldichte für jede Molekülart und δ ich ist der Beitrag dieser molekularen Spezies zum Index. Sie können einfach N 2 und O 2 verwenden , um eine ausreichend gute Anpassung zu erhalten, und CO 2 und H 2 O für eine bessere Anpassung einbeziehen.

In der idealen Gasgrenze, die für Luft nahezu perfekt ist, N = P k T . Wenn Sie den Druck verdoppeln, verdoppeln Sie die Abweichung von 1. Wenn Sie die Temperatur verdoppeln, halbieren Sie die Abweichung von 1, weil alle Komponenten dem gleichen idealen Gasgesetz unterliegen:

So lautet die Formel für den Langwellenindex von Luft

N ( P , T ) = 1 + .000293 × P P 0 T 0 T

Wo P 0 atmosphärischer Druck ist, und T 0 ist die Standardtemperatur von 300K. und dies ist im Wesentlichen für alle praktischen Zwecke exakt, die Korrekturen sind abseits von Sauerstoff/Stickstoff/Wasser/CO 2 -Resonanzen vernachlässigbar , und jede Abweichung von der Formel ist auf unterschiedliche Feuchtigkeit zurückzuführen.

Die tatsächlichen Beiträge δ ich erfordert die Vorwärtsstreuungsamplitude für Licht an einem zweiatomigen Molekül. Dies geht gerade über das hinaus, was Sie mit Bleistift und Papier tun können, aber es ist im Bereich von Simulationen.

Zum Zusammenhang zwischen Brechungsindex und Vorwärtsstreuung siehe Feynman, Richard P.; Acta Physica Polonica 24, 697 (1963).

""In der idealen Gasgrenze, die für Luft nahezu perfekt ist, sind die Dichten temperaturunabhängig"" Das ist Unsinn. Wie wäre es, sich auf Themen zu konzentrieren, von denen Sie etwas wissen?
@George: Ich wollte sagen, dass die Temperatur T nur eine Funktion der Molekulargeschwindigkeit ist, nicht der Dichte, aber Sie haben Recht, die Endformel hatte einen idiotischen Fehler, weil sie in Druck und Temperatur ausgedrückt wird. Ich habe es repariert. Der Grund, warum ich mich nicht auf ein Thema gegen ein anderes konzentriere, ist, dass ich alles weiß.
Aha, ich freue mich auf den TOE, der von Dir kommt.
@georg: es ist zu spät --- die Stringtheorie ist bereits entdeckt.
""Ein anderer ist, dass ich alles weiß"" Was nicht die einfache Tatsache beinhaltet, dass der Brechungsindex eindeutig eine Frage der Elektronendichte ist :=)
Ron, denkst du, dass der Tag/Nacht-Wechsel die rekatative Menge an rotem Licht beeinflussen könnte, das auf die Erde gelenkt wird? Ich bin „besessen“ davon, dass das Morgen- und Nachmittagslicht an klaren Tagen sehr unterschiedlich aussieht. Keine Streuung - ich spreche nicht darüber, warum Sonnenaufgang und Sonnenuntergang rötlich sind, sondern warum das Morgenlicht knuspriger und weißer ist, während der Nachmittag gelber ist. Meine letzte Chance ist ein bisschen mehr (relatives) Biegen von Rottönen in wärmerer Atmosphäre.

Die allgemeine Form einer solchen Abhängigkeit ist für viele verschiedene Substanzarten bekannt, aber die genauen Werte sind meines Wissens nicht theoretisch ableitbar. Was Sie suchen, ist die temperaturabhängige Sellmeier-Gleichung , aber die Konstanten aller Sellmeier-Gleichungen für jede Substanz sind immer an experimentelle Daten angepasst.

Dies ist ein sehr guter Überblick über alle verfügbaren Arbeiten in diesem Bereich. Wenn man dies liest, sieht es so aus, als ob Jones 'Papier von 1981 ( frei verfügbar , da es sich um eine Arbeit der amerikanischen Regierung im damaligen National Bureau of Standards handelte) eine Formel für den Brechungsindex von Luft enthält, der unter anderem von Temperatur und Druck abhängt. obwohl es nicht die Form der Sellmeier-Gleichung anzunehmen scheint.

Was sagt Sellmeier zu Temperatur?
Nichts. Ich habe jedoch oft eine Gleichung für den Brechungsindex als Funktion von Wellenlänge und Temperatur gesehen, die vage Sellmeier-ähnliche Begriffe hat, die lose als "temperaturabhängige Sellmeier-Gleichung" bezeichnet werden, wie ich sie oben genannt habe. Hier ein Beispiel: Optics & Laser Technology, 38, 192-195 (2006).

Es gibt einen Online-Rechner, dessen Parameter nicht nur Lufttemperatur, sondern auch Wellenlänge, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und CO 2 -Gehalt sind:

https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Ciddor.asp

Eine andere Formel ohne CO 2 -Gehaltsparameter:

https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Edlen.asp

Die Seite https://aty.sdsu.edu/explain/atmos_refr/air_refr.html (dank der Antwort von @ptomato) erklärt die empirische Forschung hinter diesen und mehreren anderen Formeln. (Es liefert jedoch keine theoretischen Herleitungen.) Es erklärt auch, warum die ursprünglichen Edlén-Formeln nicht mehr verwendet werden sollten. Beachten Sie, dass der oben angegebene Link eine modifizierte Edlén-Formel verwendet, die die Autoren hier erklären: https://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp (Allerdings auch ohne theoretische Ableitungen.)

Brechungsindex der Luft in Abhängigkeit von der Temperatur
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