Brechungsindizes umrechnen

Wenn ich weiß, dass der Brechungsindex einer bestimmten Substanz ist 1.4 für die durchschnittliche Wellenlänge (z 550   N M ), und ich würde gerne wissen, was der Brechungsindex bei einer Wellenlänge von ist 832   N M , wie würde ich das berechnen? Ich suche keine genaue Lösung, nur eine grobe Schätzung, die besser ist als 1.4 .

Antworten (2)

Sie können den Brechungsindex mithilfe einer empirischen Formel berechnen, z. B. der Sellmeier-Gleichung . Die Sellmeier-Koeffizienten sind für jedes Material unterschiedlich, Sie finden diese für gängige Materialien auf Websites wie https://refractiveindex.info/

Sobald Sie die Sellmeier-Koeffizienten des Materials kennen, können Sie diesen Online-Rechner verwenden .

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Ich verstehe aus den Kommentaren, dass Sie speziell nach dem Brechungsindex der Augenlinse suchen. Ich habe diese Arbeit gefunden: Entwicklung eines Modells des menschlichen Auges mit integrierter intraokularer Streuung zur Bewertung der visuellen Leistung , wo die Autoren dies in Gleichung (4a) angeben

N ( λ ) = 1.389248 + 6.521218 × 10 3 ∕ λ 2 − 6.110661 × 10 8 ∕ λ 4 + 5.908191 × 10 13 ∕ λ 6 ,
mit λ in Nm.

Das wird dir wirklich nicht gefallen. Sie haben keine andere Wahl, als genau herauszufinden, was die "Substanz" ist, und dann Dispersionskurven dafür nachzuschlagen. Entweder das, oder Sie müssen es selbst bei 832 nm messen.

Kurz gesagt – Dispersion ist keine grundlegende Eigenschaft von Materie, es gibt kein einfaches Gesetz, das für alle Substanzen gilt.

Wenn es sich um eine sehr "einfache" Substanz handelt (einfacher Aufbau, einfache Kristallstruktur), gibt es möglicherweise ein quantenoptisches Modell, das Ihnen das Dispersionsverhalten mitteilt. Andernfalls ist es sehr wahrscheinlich, dass Sie zu einer experimentellen Kurve gehen müssen. Hersteller von optischen Gläsern veröffentlichen eine detaillierte Beschreibung der Streuung ihrer Waren: Sie tun dies normalerweise als Koeffizienten in den Sellmeier- oder Schott-Modellen (dies sind Modelle, die die Form haben, die aus einer Reihe von Resonanzen entsteht, aber die Koeffizienten werden experimentell angepasst).

Versuchen Sie auch https://refractiveindex.info , um zu sehen, ob Ihre "Substanz" dort ist.

Wenn Sie auf Daten von optischen Materialherstellern zurückgreifen müssen und Ihnen eine sehr hohe Genauigkeit wichtig ist, beachten Sie Folgendes: Optikdesigner definieren den Brechungsindex von LUFT BEI STANDARDTEMPERATUR UND -DRUCK mit 1,0. In dieser Definition hat das Vakuum also einen Brechungsindex etwas kleiner als eins. Das ist völlig verrückt, ich weiß, aber Optikdesigner meinen wirklich etwas anderes als der Rest von uns, wenn sie „Brechungsindex“ sagen!

Wenn Sie wirklich durchgehalten haben und die Abbe-Zahl für die Substanz erhalten können, erhalten Sie damit genügend Daten, um die Koeffizienten im Cauchy-Modell zu finden:

N ( λ ) = A + B λ 2

Die Abbe-Zahl wird entweder definiert durch:

v D = N D − 1 N F − N C

Wo N D , N F Und N C sind die Brechungsindizes des Materials bei den Wellenlängen der Fraunhofer D-, F- und C-Spektrallinien (589,3 nm, 486,1 nm bzw. 656,3 nm) (häufiger in Japan und den USA) oder

v e = N e − 1 N F ' − N C '

Wo N e , N F ' Und N C ' sind die Brechungsindizes bei der grünen Quecksilber-E-Linie (546,073 nm) und den blauen und roten Cadmiumlinien bei 480,0 nm bzw. 643,8 nm (häufiger in Europa). Auch hier handelt es sich wieder um die Brechungsindizes optischer Designer, wie oben gewarnt wurde.

Die Substanz ist die Augenlinse. Sehr hohe Genauigkeit ist nicht besonders wichtig.
Hallo Tim. In diesem Fall denke ich, dass Sie eher Augenärzte als Physiker um Hilfe bitten müssen. Es sei denn, Sie können mit Gruppen sprechen, die Dinge tun wie: optische Kohärenztomographie der Netzhaut oder Physiker, die sich mit Augenlaseroperationen befassen. Ich glaube, sie müssen den Brechungsindex für die Linse bei der Laserwellenlänge kennen, damit sie wissen, welche Art von Modellen zu verwenden sind und wie groß der Bereich der Koeffizienten wäre. Versuchen Sie, Recherchen durchzuführen, die sich auf die ophthalmologische Literatur richten.
Wenn Sie Optikdesigner getroffen haben, die den Luftindex genau mit 1,0 behandeln, sind das schlechte Optikdesigner. Das machen wir in der Regel sicher nicht.
@ColinK Ich sage nicht wörtlich, dass Designer dies glauben - ich sage, dass dies eine Konvention ist, die in viele Spezifikationen für Brechungsindizes integriert ist und einen völlig historischen Ursprung hat. Sie müssen sehr vorsichtig sein. Versuchen Sie, „Vacuum“ in Zemax aufzurufen. Es wird Ihnen sagen, dass es einen Brechungsindex hat N D = 0,99973 und Abbesche Zahl von 89,2. Wenn Sie, wie ich, sehr kleine Optiken entworfen haben, ist das nicht wichtig. Es ist wichtig für große Teleskope und dergleichen
@TimCooke Tim, wenn Sie WIRKLICH verzweifelt sind, können Sie die Cauchy-Gleichung verwenden, die mit den mit den Daten gefundenen Koeffizienten angepasst ist N ( λ ) = 1.4 bei 550 nm und unter der Annahme einer Abbe-Zahl von 80. Dies liegt in der Nähe der Abbe-Zahlen für "normale" Materialien mit diesem niedrigen Brechungsindex. Ich habe keine Zeit, die obigen Gleichungen zu lösen, aber das wird Ihnen genug Daten liefern.
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