Common-Source-JFET-Verstärkerverstärkung

Ich wäre dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie die allgemeine Formel zur Berechnung der Verstärkung eines JFET-Verstärkers mit gemeinsamer Quelle lautet.

Ich habe die folgende Schaltung:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Da diese Schaltung aus einem Buch herausgenommen wurde, sagt der Autor: „ Die Spannungsverstärkung ist gleich gm mal dem Signalwiderstand im Drain-Zweig. Es gibt zwei Wege zur Signalmasse vom Drain-Anschluss. Einer führt durch Rd und den andere ist durch RL. "

Wenn wir das Kleinsignalmodell erstellen, werden wir feststellen, dass Rd parallel zu RL ist, also rd = Rd||RL, daher die Verstärkung = gm * rd

Okay, alles schön und gut, aber ich verstehe das nicht, da wir einen Source-Degenerationswiderstand verwenden, warum wir uns die Mühe machen, die Transkonduktanz (gm) zu berechnen, um die Verstärkung zu berechnen, wenn wir die Spannungsverstärkung berechnen könnten, indem wir Rd durch Rs teilen ( Gain = -Rd/Rs ) genau wie in bjt .. Oder ist diese Formel bei JFET nicht mehr verfügbar?

Ps: Der Autor des Buches ging von einem gm von 3mS aus, was nach Berechnung der Verstärkung eine Spannungsverstärkung von 4,5 ergibt. Wenn wir Rd durch Rs teilen, erhalten wir eine Spannungsverstärkung von 6,6.

Vielen Dank im Voraus!

Der Source-Widerstand wird durch den Kondensator umgangen, von dem in einer einfachen Analyse angenommen würde, dass er bei der interessierenden Frequenz eine Null-Impedanz hat. Wenn der Quellwiderstand nicht umgangen würde, würde das gm reduziert, wie Sie sagen.
Die erwähnte Formel Verstärkung=-Rd/Rs ist nur eine grobe Annäherung und kann nur für Rs>>1/gm verwendet werden. Diese Einschränkung gilt auch für den BJT-Fall. In Ihrer Schaltung wird der Widerstand Rs von einem Kondensator umgangen und erscheint nicht in der Verstärkungsformel (wenn Cs ausreichend groß ist).

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Die erwähnte Formel

Gewinn=-rd/Rs

ist nur eine grobe Annäherung und kann nur für Rs >> 1 / gm verwendet werden (ohne Bypass-Kondensator). Diese Einschränkung gilt auch für den BJT-Fall. In Ihrer Schaltung wird der Widerstand Rs von einem Kondensator umgangen und erscheint nicht in der Verstärkungsformel (wenn Cs ausreichend groß ist).

Hier ist die richtige Formel:

Gewinn=-gm * rd/(1+gm * rs)

mit rs=Rs||(1/jwCs).

Wie Sie sehen können, reduziert sich die Formel für rs<<1/gm auf gain=-gm * rd.

Im Gegensatz dazu reduziert sich für Cs=0 und Rs>>1/gm die erwähnte Verstärkungsformel auf Verstärkung=-rd/Rs (wie eingangs erwähnt).

FÜR DIE UNGEDÄLTIGEN: Gehen Sie zu Punkt 6, der Formel.

  1. Genau wie bei BJTs müssen wir den Innenwiderstand der JFET-Quelle berücksichtigen. Für den JFET beträgt dieser Widerstand 1/Gm (Gm in Siemens oder mhos). (Verwenden Sie für BJTs die Shockley-Konstante, 26/Ic, in mA. Die Antwort auf diese Gleichung liegt in Reihe mit dem externen Emitterwiderstand.)

  2. Punkt #1 schlägt eine überarbeitete Formel für JFETs vor: Vg= (Rd || Rl) / (Rs + Rs_internal). Doch so einfach ist das Leben nicht.

  3. Wir müssen auch den Source-Kondensator Cs berücksichtigen. Hier zwei Probleme: (A) Die Source-Kappe umgeht den internen Source-Widerstand Rs_internal nicht . (B) Trotz des Arguments, dass Cs „Rs eliminiert“, tut Cs dies nicht . Tatsächlich Cs: (C) Eliminiert die DC-Verstärkungsfähigkeit des JFET. (D) macht den JFET nichtlinear, indem eine Hochpass-Antwortkurve eingeführt wird.

  4. Um die Hochpasskurve zu berücksichtigen, müssen wir die Frequenz auswählen, bei der wir Vg messen möchten. (Typischerweise 1 KHz.) Beispielsweise ist Vg bei 100 Hz viel kleiner als Vg bei 1 kHz. Die Vg bei DC wird ungefähr Null sein. (DC-Vg hängt vom Ableitwiderstand von Rs ab.)

  5. Wir können den Hochpasseffekt reduzieren, aber nicht eliminieren, indem wir den Cs-Wert erhöhen. Der ideale Wert wird teuer sein. Aber es wird das Problem nicht beseitigen.

  6. Vorgeschlagene neue Vg-Formel: [(Rd || Rl) / ((Csx || Rs) + 1/Gm)], wobei Csx die kapazitive Reaktanz von Cs in Ohm bei der Frequenz der Vg-Messung ist. Oder: Verwenden Sie 10 % des R2-Werts in Ohm.

  7. Es gibt noch andere Faktoren, die Vg beeinflussen. Zum Beispiel ignoriere ich (A) interne Kapazitäten. (B) RCL der Schaltungsverdrahtung. (C) Typische Variabilität über einen 5-fachen Bereich von Marken-JFET-Parametern. (D) Gm-Messung bei einer anderen Id/Vg-Kurve als der, die die betreffende Schaltung verwendet. (E) Die Unbekannten-Unbekannten.

  8. Wenn wir den Wert von 1/Gm nicht kennen: Verwenden Sie den Wert von Rs in Ohm. (Siehe Albert Malvino, Transistor Circuit Approximations, 3. Aufl.)

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