Da sich das Universum ausdehnt, nimmt irgendetwas jemals denselben Punkt im Raum ein?

Nehmen wir an, wir können eine Expansion in einem Supercluster beobachten.
Wir definieren den Ursprung unseres Bezugsrahmens im Zentrum des Superhaufens.
Wir beobachten ein Objekt/Atom am Punkt A zur Zeit T. Das Objekt ist relativ zum Ursprung bewegungslos.
Wir warten auf die Expansion bis T+ΔT und beobachten das Objekt erneut.
Ist das Objekt bei A oder woanders?

Die Frage ist interessant, aber ich denke, sie muss weiter definiert werden. Wie definieren Sie insbesondere Punkt A? Der Wortlaut Ihrer Frage zeigt, dass Sie beabsichtigen, dass es sich um eine Position relativ zum Zentrum des Superclusters handelt, aber das "Zentrum" ist auch schlecht definiert. Warum nicht die Position relativ zum Betrachter definieren, um die es schließlich sowieso gehen müsste? Noch schwieriger sind die inhärenten Probleme der Positionsmessung in der Quantenmechanik, dh die Unschärferelation.
@AdamRedwine: Wenn wir sagen, dass das Objekt eine Größe von 1 cm^3 hat, können wir dann die Quantenmechanik vergessen, um die Sache nicht weiter zu verkomplizieren?
Nicht wirklich ... wenn Sie sagen, dass das 1 cm ^ 3-Objekt bei A zentriert ist, wie gut definiert ist Punkt A? Wenn Ihr Punkt auf ein Volumen von 1 cm ^ 3 definiert ist, hat sich der Punkt nach Ablauf der Zeit erweitert und das Objekt könnte sich immer noch am selben "Punkt" befinden, obwohl es sich im herkömmlichen Sinne "bewegt" haben könnte. Wenn Sie Ihren Punkt als sehr klein definieren, ist dies auch der Fall, obwohl die Grenzen enger sind. Wenn Sie an einem genauen Ort (oder sogar einem verschwindend kleinen) ankommen, rennen Sie schnurstracks zurück in das Quantenterritorium.
Es scheint mir verwandt mit dem Klassiker „kann man denselben Fluss überqueren“ zu sein. Der Fluss ist nie derselbe, da das Wasser fließt, also ist die Antwort nein; Wenn man andererseits das Flussbett definiert und es den Fluss nennt, lautet die Antwort ja. Paradoxien entstehen, wenn man Metaebenen verwechselt. Wenn man bei diesem Cluster die x,y,z-Position in Bezug auf einen anderen Cluster definiert, lautet die Antwort nein. Wenn man es in Bezug auf den Massenschwerpunkt des Clusters definiert, lautet die Antwort ja.

Antworten (2)

In der klassischen Beschreibung der Allgemeinen Relativitätstheorie bilden die Raumzeitpunkte eine glatte Mannigfaltigkeit mit lokalen Koordinaten X μ . Um Entfernungen und Intervalle zwischen Punkten zu berechnen, wird eine zusätzliche Information benötigt, nämlich das metrische Tensorfeld G μ v (X). Raumausdehnung kann man sich so vorstellen, dass die Punkte nicht umherbewegt werden, sondern einfach als Änderung des räumlichen Teils des metrischen Tensors mit der Zeit.

Wenn wir zum Beispiel die Raumzeitkoordinaten schreiben als X μ = (t, X ich ) wo i=1,2,3 dann können wir die Metrik eines räumlich expandierenden Universums schreiben als

D S 2 = C 2 D T 2 − A ( T ) 2 G ich J D X ich D X J
wo die räumlichen metrischen Komponenten G ich J nicht von der Zeit abhängen.

Die räumliche Ausdehnung ist also eher eine Änderung im metrischen Tensorfeld als eine "Bewegung" der Raumzeitpunkte selbst.

Eine alternative Denkweise ist, dass isolierte Punkte einer Raumzeit-Mannigfaltigkeit (dh ohne andere definierte physikalische Felder) keine physikalische Bedeutung haben. Dies hängt mit Einsteins Lochargument zusammen .

Dies scheint von der Art und Weise abhängig zu sein, in der sich der Supercluster ausdehnt. Wenn sich Ausdehnung, Masse und Energien vollkommen synchron relativ zueinander ausdehnen und der Punkt als "Zentrum" definiert ist, dann bleibt das "Zentrum" relativ zu allen anderen Punkten bestehen. Wir wissen, dass dies nicht der Fall ist, daher wird sich das "Zentrum" ständig in Bezug auf alle anderen Punkte des Superclusters verschieben, wie es durch die Mechanismen definiert ist, die alle anderen Punkte beeinflussen. Wo ist das Zentrum des Wirbels in der Toilettenschüssel? Ständig im Fluss aufgrund von Massenbewegungen relativ dazu.

Da sich das Universum ausdehnt, nimmt irgendetwas jemals denselben Punkt im Raum ein?
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