Das Universum scheint eine untere Grenze in der Zeitdimension zu haben, warum nicht eine obere Grenze?

Der Urknall sieht aus wie eine Untergrenze für die "Größe" des Universums in der Zeitdimension. Könnte es auch eine obere Grenze haben, einen Zeitpunkt, der am weitesten vom Urknall entfernt ist?

Ein paar Worte der Vorsicht: Ich denke, die Worte „obere und untere Grenze“ sind hier nicht sehr angemessen; außerdem ist nicht klar, was gerade im Moment des Urknalls passierte – ob Zeit überhaupt ein Konzept war, das damals Sinn machte, oder ob Zeit jemals wirklich „begann“ hat, sind keine offensichtlich klar definierten und/oder beantwortbaren Fragen.
...davon abgesehen lautet die Antwort auf Ihre Frage: Nein, nach unserem Kenntnisstand gibt es keine "spätestmögliche Zeit" oder ähnliches.
dies ist auch koordinatenabhängig. In konformer Zeit, für die inflationäre Physik und die Kosmologie des frühen Universums, ereignete sich der Urknall um T = − ∞ , wodurch die untere Grenze entfernt wird
... und natürlich macht die gleiche Koordinatenabhängigkeit die Frage selbst undefiniert ...
Weil es einige Systeme gibt, bei denen es einen letzten möglichen Moment gibt, wie zum Beispiel die, die verwendet werden, um Penrose-Diagramme zu erstellen
Ich könnte den Ursprung als "jetzt" definieren, was den Urknall bei -14 Milliarden Jahren bedeuten würde, wenn das hilft.
Es gibt andere Beispiele für physikalische Größen mit unteren, aber im Wesentlichen keinen oberen Grenzen: Die Temperatur ist die wichtigste. Seltsamerweise hat die Zeit viele Eigenschaften, die Sie in thermodynamischen Variablen finden können. Ihre Frage ist daher sehr gut. Es ist ein guter Ausgangspunkt, um nach dem Motto "Warum behandelt die allgemeine Relativitätstheorie die Zeit wie eine geometrische Variable, wenn sie viel mehr wie eine thermodynamische ist?" zu denken!
@ Jim: Nein, es ist nicht koordinatenabhängig. Urknallmodelle sind in der Vergangenheit geodätisch unvollständig, und das ist eine koordinatenunabhängige Aussage.
@ Danu: Warum wäre "Untergrenze" hier nicht angemessen? Es scheint mir völlig angemessen. Das einzige Problem wäre zu definieren, über welche Variable wir sprechen, die eine untere Grenze hat, aber kosmologische Modelle haben eine bevorzugte Zeitkoordinate, die die Zeit auf einer Uhr in Ruhe relativ zum Hubble-Fluss ist.
@BenCrowell okay, ich freue mich zu hören, dass du weißt, wie man mit dieser Frage umgeht :)
Es gibt mindestens 3 Hauptmodelle, die keine "Untergrenze" für die Existenz oder Existenzen von Zeit festlegen: Aguirre und Grattons "ewige Inflation im Steady-State", die als kompatibel mit dem Borde-Guth-Vilenkin-Theorem ( von seinen 3 Autoren in der letzten Fußnote zu ihrer letzten (2003) Überarbeitung ihres Theorems oft als Festlegung einer solchen "Grenze" missverstanden; Nikodem Poplawskis "Kosmologie mit Torsion", beschrieben in den 2010-2021-Papieren, die unter seinem Namen auf der Arxiv-Website gefunden wurden; und Roger Penroses „Zyklische konforme Kosmologie“, geschrieben 2010 von einem Physik-Nobelpreisträger von 2020.
Wie unter arxiv.org/abs/1808.0174 beschrieben, gibt es erhebliche Beobachtungsbeweise für das Modell von Penrose .

Antworten (1)

Es ist sicherlich möglich, obwohl es nach aktuellen Erkenntnissen unwahrscheinlich erscheint.

Die Vergangenheitsgrenze ist keine Grenze im üblichen Sinne des Wortes, sondern eine Singularität . Wenn wir Einsteins Gleichungen für das Universum mit einigen scheinbar plausiblen Annahmen lösen, stellen wir fest, dass das Universum durch einen Skalierungsfaktor beschrieben wird , normalerweise geschrieben als A ( T ) , und wie diese Notation andeutet, ist der Skalierungsfaktor eine Funktion der Zeit, T . Nehmen wir zwei beliebige Punkte im Universum, die derzeit durch eine gewisse Entfernung voneinander getrennt sind D 0 dann variiert der Abstand zwischen diesen Punkten mit der Zeit wie folgt:

(1) D = A ( T ) D 0

Wenn das Universum altert A ( T ) wird größer u D steigt, und deshalb dehnt sich das Universum aus. Wenn wir dann die Zeit rückwärts in Richtung Urknall spulen A ( T ) nimmt ab und das Universum zieht sich zusammen.

Das Problem ist, dass als T → 0 Dann A ( T ) → 0 , und daher aus Gleichung (1) finden wir D → 0 . Das bedeutet, dass zum Zeitpunkt Null der Abstand zwischen jedem Punkt im (möglicherweise unendlichen) Universum Null war. Als Nebeneffekt geht die Dichte des Universums zu ∞ . Dieser Punkt ist der Urknall.

Der Urknall ist singulär, weil wir an diesem Punkt Einsteins Gleichungen nicht verwenden können, um uns zu sagen, was davor passiert ist, also setzt die Singularität unserer Fähigkeit, das Verhalten des Universums zu berechnen, eine Grenze. Im Prinzip könnte sich die Zeit vor dem Urknall bis zu negativen Werten rückwärts erstrecken, aber wir können nichts über das Verhalten des Universums zu diesen negativen Zeiten berechnen.

Abgesehen davon glauben nur wenige Physiker, dass es beim Urknall wirklich eine Singularität gab. Die meisten von uns glauben, dass eine Form der Quantengravitation bei sehr hohen Dichten wichtig wird und dies verhindert, dass die Dichte unendlich wird. Zum Beispiel sagt Loop Quantum Cosmology voraus, dass es einen Big Bounce gab . Das ist alles wild spekulativ, aber wenn so etwas passiert ist, bedeutet das, dass es keine vergangene Singularität gab und die Zeit sich nahtlos rückwärts erstreckt − ∞ .

Aber zurück zu deiner Frage.

Der springende Punkt bei all dem obigen Geschwätz war, dass die vergangene Grenze (falls vorhanden) auf eine Singularität zurückzuführen ist, und ebenso, wenn es eine zukünftige Grenze gibt, muss sie ebenfalls auf eine Singularität zurückzuführen sein. In den frühen Tagen der Allgemeinen Relativitätstheorie wurde allgemein angenommen, dass das Universum geschlossen sei und in einem Big Crunch wieder zusammenbrechen würde . Dies wäre eine zukünftige Singularität und würde eine zukünftige Grenze der von Ihnen beschriebenen Art darstellen.

Es sieht jedoch so aus, als ob das Universum flach ist und nicht wieder zusammenbrechen wird, sodass es keinen Big Crunch gibt, der unserer Zeitmessung ein Ende setzt. Etwa die einzige auch nur annähernd mögliche zukünftige Singularität wäre, wenn Dunkle Energie eine besonders pathologische Zustandsgleichung hätte, in welchem ​​Fall es zu einem Big Rip kommen könnte . Dies ist ein singulärer Punkt und würde eine zukünftige Grenze schaffen. Sie sollten sich jedoch darüber im Klaren sein, dass der Big Rip zwar eine lustige Idee ist, es aber absolut keine Beweise dafür gibt, dass dies wahrscheinlich passieren wird.

Die Antwort auf Ihre Frage lautet also: Nein, es gibt (mit ziemlicher Sicherheit) keine zukünftige Zeitgrenze.

Wie ich in den obigen Kommentaren erwähnt habe, ist dies vollständig koordinatenabhängig. In konformer Zeit wird der Skalierungsfaktor oft geschrieben als A ( τ ) = e H τ und so sehen Sie, dass der Urknall ( A = 0 ) geschieht um τ = − ∞ . Damit wird die Untergrenze entfernt. Es gibt auch Koordinatensysteme, wie sie zum Erstellen von Penrose-Diagrammen verwendet werden, die die Unendlichkeit in eine endliche Zahl verwandeln. In diesen Systemen hat die Zeit sowohl einen minimalen als auch einen maximalen Wert. Aber der grundlegende Punkt ist, dass die richtige Antwort auf diese Frage stark davon abhängt, wie man misst.
@ Jim: Der Punkt ist, dass es (wahrscheinlich) eine vergangene Singularität gab und wahrscheinlich keine zukünftige Singularität. Dies scheint mir die Antwort auf die Frage zu sein, die das OP stellen wollte.
Es ist physikalisch nicht klar, dass die Vergangenheit tatsächlich eine Singularität ist. Es ist nur eine Singularität in der Allgemeinen Relativitätstheorie, die im Wesentlichen eine klassische Theorie ist. Dasselbe Problem haben Sie in der Newtonschen Mechanik mit Punktmassen und noch viel mehr im klassischen Elektromagnetismus mit Ladungen. Diese Theorien gehen davon aus, dass diese Objekte Singularitäten sind, und sie erzeugen folglich eine Reihe von Artefakten. In Wirklichkeit gibt es natürlich gar keine Punktmassen, und Ladungsträger unterliegen den Gesetzen der Quantenmechanik, die ihr Verhalten völlig ändern, wenn wir uns kleinen Skalen nähern.
@Jim, CuriousOne: Sie können die Definitionsprobleme mit Koordinatenzeit und Singularitäten vermeiden, indem Sie fragen, ob es vergangenheitsgerichtete oder zukunftsgerichtete Geodäten unendlicher (richtiger) Länge oder eine Variante dieses Kriteriums gibt.
@benrg: Sorry für das Missverständnis. Meine eigentliche Frage ist, an welchem ​​Punkt verliert unsere Extrapolation der Zeit als Ordnungsparameter ihre physikalische Bedeutung (dh wo bricht GR zusammen) und was ersetzt sie (wenn überhaupt!)? Es scheint intuitiv, dass das Verschwinden der Raumzeit alle Ordnung auflösen sollte (da es aus unserer Sicht wie ein Hochtemperaturfall aussieht). Das ist aber nicht selbstverständlich, da zB in Hochtemperaturplasmen viel Struktur vorhanden ist, es ist nur anders als im Niedertemperaturgas. Es kann daher sehr wohl einen Auftragsparameter „vor“ der Zeit geben.
Das Universum scheint eine untere Grenze in der Zeitdimension zu haben, warum nicht eine obere Grenze?
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