Der Versuch, das EPR-Paradoxon zu verstehen

Also lese ich weiter all diese Artikel über das EPR-Paradoxon , und ich folge ihnen ziemlich einfach, bis es zum Wichtigsten kommt.

Angenommen, Sie versuchen, den x- und y-Spin zu messen,

Wikipedia und andere sagen, wenn Sie den x-Spin am ersten Teilchen messen, wird es plötzlich unmöglich, den y-Spin am anderen Teilchen zu messen.

Aber niemand sagt weiter, was dies im physikalischen Sinne bedeutet.

Nehmen wir an, Sie haben 2 tatsächliche Detektoren. Wenn das erste Teilchen auf den x-Detektor trifft, wird nun für beide Teilchen der x-Spin gemessen. Wenn das zweite Teilchen auf den y-Detektor trifft, wird nun der y-Spin für beide Teilchen gemessen. Aber alle diese Artikel sagen, dass der zweite Detektor den y-Spin nicht messen kann. Also was ist passiert? Ist der Detektor gerade explodiert oder so?!

Ich habe den Wikipedia-Artikel durchgesehen, auf den Sie verlinkt haben, und ich sehe keine Stelle, an der es heißt, dass es unmöglich ist, den y-Spin am anderen Teilchen zu messen. Kannst du das genauer zitieren?

Antworten (5)

Ich denke, David wird nach einiger Überlegung zustimmen, dass seine Antwort die Essenz der Verstrickung nicht erfasst hat. Jeder Partikelstrom misst, wenn er nicht speziell vorbereitet ist, +h/2 oder –h/2 am Detektor A; Sie tun dies in Bezug auf die x-Achse oder die y-Achse oder eine beliebige Achse. Genauso verhält es sich bei Detektor B. Wie kann dieser ganz gewöhnliche Umstand das Mysterium der Verschränkung veranschaulichen? Aber das scheint David gesagt zu haben: Wenn Sie die Teilchen im verschränkten Zustand präparieren, erhalten Sie dieses "seltsame Ergebnis". Ich sehe daran nichts Seltsames, da es genau das gleiche Ergebnis zu sein scheint, wenn Sie zwei weit voneinander entfernte Detektoren aufstellen und Ströme von Teilchen messen, die völlig zufällig waren.

Ich werde vorschlagen, dass das Mysterium der Verschränkung in der perfekten Korrelation (oder Antikorrelation) liegt, die Sie erhalten, wenn Sie beide Detektoren entlang der x-Achse aufstellen. Einige Leute denken, dass daran nichts Mysteriöses ist, weil es genau das ist, was man erwarten würde, wenn die beiden Teilchen mit gleichem und entgegengesetztem Spin erzeugt würden. Diese Leute liegen sehr falsch. Der Grund, warum sie falsch liegen, ist, dass das Experiment gleich funktioniert, egal wie Sie die Detektoren in Bezug auf die Quelle der Teilchen ausrichten. Wir können uns ein Experiment vorstellen, bei dem Teilchen mit entgegengesetztem Spin erzeugt werden, aber unter der Annahme, dass die Spinachse im Moment der Erzeugung zufällig ist, gibt es keine Möglichkeit, dass ein Paar Detektoren eine 100%ige Korrelation zeigen sollte, egal welchen Winkel Sie einstellen. Tatsächlich gibt es im Fall der Verschränkung unabhängig von der Ausrichtung eine 100%ige Korrelation.

EDIT: Ich erkläre dieses Problem ausführlicher in meinem Blog-Artikel "Entanglement and the Crossed Polarizers" .

Eigentlich bin ich nicht einverstanden. Meine Antwort bezieht sich auf Teilchen, die im Eigenzustand hergestellt wurden | S j = + ℏ 2 ⟩ (der positive Eigenzustand des y-Spins), keine Teilchen, die einer Probe mit inkohärentem Spin entnommen wurden. Das seltsame Ergebnis, wie in meiner Antwort beschrieben, ist, dass ein Teilchen mit Spin präpariert wird S j = + ℏ / 2 kann gemessen werden, um Spin zu haben S j = − ℏ / 2 ohne durch einen Zwischendetektor zu gehen. Natürlich ist dies nicht die Erklärung, die Sie jemandem geben würden, der fragt, was Verschränkung ist, aber das ist nicht ganz der Fokus der Frage.
OK, dann denke ich, dass Sie sich irren müssen. Sie scheinen zu sagen, dass verschränkte Teilchen mit in y-Richtung ausgerichtetem Spin hergestellt werden. Anstelle von |+-> - |-+> (Singlett-Zustand) analysieren Sie den Fall von |+-> + |-+> (Triplett-Zustand)? Ist das richtig?
Nein, ich rede von einem Staat | χ ⟩ wofür ⟨ χ | S j 1 | χ ⟩ = ⟨ χ | S j 2 | χ ⟩ = + ℏ 2 , die keiner der M S = 0 besagt, dass Sie genannt erfüllt. Obwohl ich, um fair zu sein, die Mathematik hinter den Kulissen nicht durchgearbeitet habe. Ich werde sehen, ob ich das schaffe und herausfinden, von welchem ​​Zustand ich spreche, aber das muss noch eine Weile warten, da ich mich heute Nacht um wichtigere Dinge zu kümmern habe.
Mir ist gerade eingefallen, ich sollte erwähnen, dass ich meine Antwort gelöscht habe, es sei denn, ich kann eine mathematisch genauere Aussage treffen.
Ich denke nicht, dass dies eine gute Antwort ist. Es könnte der Fall sein, dass bei der Erzeugung des Teilchens das Ergebnis seiner Messung unter einem Winkel Alpha für jeden solchen Winkel bestimmt wird. Was ich meine ist, dass ein Partikel keinen einzelnen Vektor von Polarisationsinformationen enthält, sondern einen vollständigen 360-Grad-Satz von vorbestimmten Ergebnissen. In diesem Fall hätten Sie auch eine perfekte Korrelation. Bells Ungleichung ist subtiler, weil sie diese Möglichkeit ausschließt.
Ja, es stimmt, dass Bells Ungleichung diese subtileren Möglichkeiten ausschließt. Aber niemand glaubt, dass diese weit hergeholten Möglichkeiten physikalisch plausibel sind. Für das Grundverhalten eines Spinorteilchens, dessen Zustand durch die Überlagerung von Spin-up- und Spin-down-Komponenten definiert ist, bleibt die 100%-Korrelation das wahre Paradoxon und das einzige Paradoxon.

Bei Zweitdetektormessungen gibt es keine Probleme. Sie treten auf, wie sie ohne den ersten Detektor auftreten würden. Das "Problem" ist, dass Sie, wenn Sie sie mit der Kenntnis der Ergebnisse des ersten Detektors überprüfen, möglicherweise feststellen, dass die Messungen an beiden Enden korrelieren. Wenn Sie in beiden x Komponenten gemessen haben, haben Sie definitiv entgegengesetzte Ergebnisse erhalten. Wenn Sie x in einem und y in einem anderen überprüfen, haben Sie überhaupt keine Korrelation. Was verwirrend sein kann.

Es ist kein „Paradoxon“. Einstein war besorgt über die objektive Realität komplementärer Variablen. Vor EPR dachte man, es sei nicht möglich, Komplementaritätsvariablen gleichzeitig zu messen. Er argumentierte, dass ein Eigentum einen objektiven Wert hat, wenn wir, ohne es in irgendeiner Weise zu stören, mit Sicherheit wissen können, was es ist. Wenn wir den z-Spin eines verschränkten Paares messen, wissen wir automatisch, wenn eine Messung des anderen z-Spins durchgeführt wird, wird dieser den entgegengesetzten Wert haben. Nach seiner Definition hat der z-Spin des anderen Teilchens nun eine objektive Existenz. Wir können uns jedoch dafür entscheiden, stattdessen den x-Spin des ersten Teilchens und den z-Spin des anderen Teilchens zu messen. Die Annahme, die er sich einschlich, war kontrafaktische Bestimmtheit. Da wir den z-Spin des ersten Teilchens nicht mehr messen, können wir Argumentieren Sie nicht mehr, dass der z-Spin des anderen Teilchens vor der Messung ein Realitätselement hat. Sein Argument versagt, wenn es keine kontrafaktische Bestimmtheit gibt.

Um das Paradoxon im EPR-Experiment zu sehen, muss man in gewisser Weise die Quantenmechanik ins Blut aufgenommen haben. Sonst sieht man dem Ergebnis vielleicht die Überraschung nicht an. Ich denke, dass das GHZ-Experiment ein viel besseres Paradoxon für jemanden ist, der nur die Theorie lernt .

Sie beginnen mit drei Photonen in einer linearen Überlagerung zweier reiner Zustände. Im ersten reinen Zustand sind alle Photonen horizontal polarisiert HHH. Im zweiten reinen Zustand sind sie alle vertikal polarisiert VVV. In dieser Situation bestimmt die Messung der horizontalen gegenüber der vertikalen Polarisation eines Photons sofort die Messungen für die anderen beiden.

Etwas Interessantes passiert, wenn Sie eine Messung in einem Winkel durchführen. Es ist zu lang, um es hier zu beschreiben, aber es ist elementar, und wenn Sie ein paar Stunden damit verbringen, es zu lesen und auszuarbeiten, werden Sie einige erstaunliche Dinge sehen. Mein Gefühl ist, dass dies eine größere Überraschung ist als das EPR-Experiment, da es einen offensichtlichen Widerspruch dazu darstellt, wie wir es gewohnt sind, Wahrscheinlichkeiten zu verwenden. Kurz gesagt scheint es in der Quantenmechanik mehr um Wellen (und damit um komplexe Zahlen, die die Phase und Amplitude einer Welle kodieren) als nur um Wahrscheinlichkeiten zu gehen. Es gibt mir irgendwie das Gefühl, dass unsere Extraktion von Wahrscheinlichkeiten (dh die Born-Regel ) eher zufällig als grundlegend ist; oder dass eine Antwort auf Einsteins Klage über QM darin besteht, dass die Würfel unser Spiel mit der Welt sind (oder vielleicht umgekehrt), anstatt dass Gott mit Würfeln spielt.

Beim Lesen des Wikipedia-Artikels können wir deutlich einen Weg erkennen, Informationen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu übertragen, daher wissen wir, dass der Artikel einen Fehler enthält.

Nehmen wir an, ein verschränktes Teilchenpaar hat identische x-Spins. Wir messen den y-Spin eines Teilchens. Der x-Spin des gemessenen Teilchens wird zufällig, der x-Spin des anderen Teilchens wird nicht beeinflusst.

Bohr entlarvte Einsteins, Podolskys und Rosens Behauptung, dass es durch die Verwendung verschränkter Teilchen möglich sei, sowohl Impuls als auch Position genau zu messen, indem er sagte, dass die Messung der Position dazu führt, dass das Labor einen etwas unsicheren Impuls hat, was dazu führt, dass die Impulsmessung im Labor ist unsicher.

Glauben Sie also nicht, dass Bohrs Weg zur Lösung des EPR-Paradoxons der richtige Weg zur Lösung des EPR-Paradoxons ist?

Nein, es gibt keine Möglichkeit, Informationen nur mit den verschränkten Zuständen zu übertragen. Sie brauchen auch einen anderen Kommunikationskanal, um zu sagen, was die eigentliche Messung am ersten Teilchen war. Die Geschwindigkeit dieses Signals ist durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzt. Dies ist im Wikipedia-Artikel gut erklärt.
@Olof: Hier sagt Wikipedia fälschlicherweise, dass Alices Messung Bobs Messung in eine Lotterie verwandelt: Sie können sich vorstellen, dass Bob, wenn er den x-Spin seines Positrons misst, mit absoluter Sicherheit eine Antwort erhalten würde, da er zuvor nicht gestört hat sein Teilchen überhaupt. Aber Bobs Positron hat eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit, +x und eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit von -x zu erzeugen – das Ergebnis ist also nicht sicher. Bobs Positron "weiß", dass Alices Elektron gemessen und sein z-Spin nachgewiesen wurde, und daher der z-Spin von B berechnet wurde, also ist sein x-Spin ungewiss.
Nein, nehmen wir an, wir beginnen mit dem verschränkten Zustand | + + ⟩ + | − − ⟩ , Wo ± zeigen Spin in der z Richtung. Wenn Alice misst S z Sie bekommt S z = ± 1 / 2 , wobei jedes Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 50 % hat. Dann Bob messen S z . Er erhält immer das gleiche Ergebnis wie Alice. Wenn A stattdessen misst S X , und B später Maßnahmen S z er wird wieder bekommen S z = ± 1 / 2 mit 50% Wahrscheinlichkeit. Egal welche Messung Alice durchgeführt hat, Bob wird das gleiche Ergebnis sehen. Um Informationen zu übertragen, muss A ein Signal darüber senden, welche Messung sie durchgeführt hat. Dieses Signal wird begrenzt durch C .
Ist das Zitat aus Wikipedia also nicht eindeutig falsch? Übrigens habe ich nicht gesagt, dass man mit verschränkten Teilchen Informationen augenblicklich übertragen kann.
Der Versuch, das EPR-Paradoxon zu verstehen
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