Die Bernoulli-Gleichung: Problem mit positivem und negativem Vorzeichen

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Nach Bernoulli-Gleichung

P 1 + 1 / 2 ρ v 1 2 + γ H 1 = P 2 + 1 / 2 ρ v 2 2 + γ H 2 .

Weil

v 1 = 0 H 1 = 0
So
0 = 1 / 2 ρ v 2 + γ H .
Es ist falsch, ich weiß, aber warum? Bitte helfen Sie, danke.

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Nach kurzer Zeit, mein Buch zu rezensieren, habe ich eine Idee. Der γ H in der Bernoulli-Gleichung kann nicht als Druck angesehen werden. Sie muss als potentielle Energie betrachtet werden. Habe ich recht? Dann in der Wasseroberfläche γ H ≠ 0 wie der druck aber γ H > 0 als potentielle Energie.

Wenn h1=0 oben, dann h2<0 unten. Wie Sie sehen können, spielen die absoluten Höhen keine Rolle. Entscheidend ist nur der Höhenunterschied.
@CuriousOne Danke für die Antwort. Aber γ H ist das kein hydrostatischer Druck? Sie nimmt mit der Wassertiefe zu.
hydrostatischer Druck - Der Druck, der durch die Schwerkraft an einem bestimmten Punkt innerhalb einer Flüssigkeit ausgeübt wird, die sich im Gleichgewicht befindet und proportional zur Tiefe von der Oberfläche zunimmt.

Antworten (1)

Wie im Kommentar von CuriousOne angegeben, ist die positive Richtung der Höhen nach oben gerichtet.

Eine andere Sichtweise ist, wenn alle Geschwindigkeiten Null sind und Sie das sagen H 1 = 0 , also durch Betrachten von Position 1 und 3. Jetzt können Sie den hydrostatischen Druck zum Ausdrücken verwenden P 3 bezüglich P 1 , γ und absoluter Höhenunterschied H ' = H − l .

P 3 = P 1 + γ H '

Setzt man nun die Bernoulli-Gleichung ein, erhält man:

P 1 + 1 2 ρ v 1 2 + γ H 1 = P 3 + 1 2 ρ v 3 2 + γ H 3 ,

aber wir setzen alle Geschwindigkeiten und H 1 also auf null

P 1 = P 3 + γ H 3 .

Wenn wir dies mit meiner ersten Gleichung kombinieren, kann abgeleitet werden, dass:

H 3 = − H ' .

Sie haben Recht, dass dieser Höhenterm potentielle Energie ist, aber der Nullpunkt dieses Potentials kann beliebig positioniert werden, da in der Bernoulli-Gleichung nur die Höhendifferenz von Bedeutung ist.

Vielen Dank, es funktioniert mit klarer Erklärung. Ich muss die beiden Probleme zwischen Fluidstatik und Fluiddynamik verwechseln.
Die Bernoulli-Gleichung: Problem mit positivem und negativem Vorzeichen
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