Die Bildung des Ereignishorizonts scheint unmöglich, mit Singularität im Inneren scheint unmöglich [Duplikat]

"Leider wird aufgrund der Zeitdilatation die Zeit, in der Masse in den Ereignishorizont fällt, unendlich, so dass nichts den Horizont innerhalb der Lebenszeit des Universums überschreiten kann."

Dies kann nicht als objektive Aussage über koordinatenunabhängige physikalische Realitäten verstanden werden, da es nur in bestimmten Koordinaten wie Schwarzschildkoordinaten gilt. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Geometrie der Raumzeit, definiert durch die Eigenzeit entlang beliebiger zeitähnlicher Kurven und den Eigenabstand entlang beliebiger raumähnlicher Kurven, die grundlegend und koordinateninvariant ist. Um dies ein wenig näher auszuführen, wenn Sie zwei Koordinatensysteme auf demselben Raumzeitabschnitt mit einer Koordinatentransformation zwischen ihnen haben, dann beschreiben Sie eine Kurve (einen eindimensionalen physikalischen Pfad durch die Raumzeit, was im Fall von zeitähnlichen Kurven möglich wäre sei die Weltlinie eines Teilchens, das langsamer als das Licht ist) in Bezug auf einen Koordinatensatz, können Sie die Koordinatentransformation verwenden, um dieselbe Kurve in dem anderen Koordinatensatz zu beschreiben. Dann können Sie die Metrik in Bezug auf jedes Koordinatensystem ausdrücken und sie verwenden, um die richtige Zeit oder den richtigen Abstand entlang der Kurve zu berechnen (vorausgesetzt, sie ist eher zeit- oder raumartig als lichtartig), und beide sollten die gleiche Antwort geben, weshalb richtig Zeit/Eigendistanz wird als "physischer" und objektiver betrachtet als jede koordinatenabhängige Messung.

Wenn Leute davon sprechen, dass Dinge eine unendliche Zeit brauchen, um den Horizont zu erreichen, sprechen sie nicht von der eigenen Eigenzeit des fallenden Teilchens, sondern von der Koordinatenzeit in einem Koordinatensystem wie den Schwarzschild- Koordinaten . Aber selbst in diesen Koordinaten können Sie zeigen, dass sich die Eigenzeit des Teilchens einem endlichen Wert T in der Grenze nähert, wenn die Koordinatenzeit gegen unendlich geht. Es ist möglich, andere Koordinatensysteme zu konstruieren, in denen dasselbe Teilchen den Horizont in endlicher Koordinatenzeit überquert, und diese Koordinaten stimmen darin überein, dass die eigene Eigenzeit des Teilchens T im Moment der Überquerung erreicht. Ein Beispiel sind eingehende Eddington-Finkelstein-Koordinaten , die unten in einem Diagramm von dieser Seite dargestellt sind(Der Ereignishorizont ist die vertikale Linie, die unten mit r=2m gekennzeichnet ist):

Ein weiteres Beispiel sind die Kruskal-Szekeres-Koordinaten ; Unten gezeigt ist ein Diagramm aus dem Lehrbuch Gravitation von Misner/Thorne/Wheeler, das die Oberfläche eines kollabierenden Sterns (die Grenze der grauen Region) zeigt, die in beiden Schwarzschild-Koordinaten graphisch dargestellt ist (was die seltsame Eigenschaft hat, dass sich innerhalb des Horizonts die kollabierende Oberfläche befindet tatsächlich relativ zur Zeitkoordinate zeitlich rückwärts bewegt) und Kruskal-Szekers-Koordinaten (wo die Oberfläche den Horizont, die mit r=2M markierte gepunktete Linie, zu einer endlichen Koordinatenzeit kreuzt und sich dann in der Koordinatenzeit weiter vorwärts bewegt, bis sie die Singularität erreicht , deren Koordinatenposition durch die schwarze Sägezahnhyperbel markiert ist):

Beachten Sie, dass das Kruskal-Szekeres-Diagramm auch zeigt, welche Kurven der konstanten Schwarzschild-Positionskoordinate (die Hyperbeln mit der Bezeichnung r = 2,5 M, r = 3 M usw.) und der konstanten Schwarzschild-Zeitkoordinate (die geraden Linien mit der Bezeichnung t = 35,1 M, t = 44,3 M) sind , t=45.4M usw.) aussehen, wenn sie in Kruskal-Szekeres-Koordinaten transformiert werden.

Ein weiterer Punkt ist, dass diese Art von Problemen auch in der flachen Raumzeit der speziellen Relativitätstheorie auftauchen können – zum Beispiel in dem nicht-trägen Koordinatensystem, das als Rindler-Koordinaten bekannt ist, in dem eine Gruppe von Beobachtern mit konstanter Eigenbeschleunigung als befindlich dargestellt wird Ruhe gibt es eine Grenze namens Rindler-Horizont , über die die beschleunigenden Beobachter niemals hinaussehen können, und jedes Teilchen, das sich darauf zubewegt, braucht eine unendliche Koordinatenzeit, um sie in Rindler-Koordinaten zu erreichen. Aber in einem Trägheitskoordinatensystem überquert dasselbe Teilchen den Rindler-Horizont in endlicher Koordinatenzeit. Der Rindler-Horizont, gezeichnet in die Koordinaten eines Inertialsystems, ist eine lichtähnliche Grenze, die der Rand einer Zukunft sein würdeLichtkegel ; und die beschleunigenden Beobachter, die in Rindler-Koordinaten eine feste Koordinatenposition haben, würden im Trägheitssystem Weltlinien haben, die wie Hyperbeln aussehen, die dem Rindler-Horizont immer näher kommen, ihn aber nie ganz erreichen. Das folgende Diagramm zeigt, wie die Dinge im Trägheitsrahmen aussehen, wobei der Rindler-Horizont als diagonale gepunktete Linie dargestellt ist und die beschleunigenden Beobachter (oder äquivalent die Linien mit konstanter Rindler-Positionskoordinate) als schwarze Kurven und grau dargestellt sind:

Beachten Sie, dass diese Kurven konstanter Rindler-Position und Zeitkoordinate, wenn sie in Trägheitskoordinaten transformiert werden, genauso aussehen wie die Kurven konstanter Schwarzschild-Position und Zeitkoordinate, wenn sie in Kruskal-Szekeres-Koordinaten transformiert werden. Daher kann es konzeptionell eine nützliche Analogie sein zu denken, "Kruskal-Szekeres-Koordinaten sind zu Schwarzschild-Koordinaten wie Trägheitskoordinaten zu Rindler-Koordinaten".

Nein, bei der Relativitätstheorie geht es um Referenzrahmen. Die Person, die in ein Schwarzes Loch fällt, wird den Ereignishorizont passieren, aber aufgrund der Zeitdilatation kann es niemand sonst beobachten.

Ich kann nur eine Meinung abgeben, keine von Experten begutachtete maßgebliche Antwort. Aber ich hoffe, es nützt etwas.

Wir können verschiedene Beschreibungen über den Sturz in ein Schwarzes Loch lesen, wie zum Beispiel diese auf Baez. Es gibt auch die Website von Andrew Hamilton . Ich fürchte zu sagen, dass ich denke, dass sie falsch liegen. Werfen Sie einen Blick auf The Formation and Growth of Black Holes auf Mathspages, und Sie können dies lesen:

aufgrund der Stärke des Gravitationsfeldes. Im Gegensatz dazu laufen gemäß der geometrischen Interpretation alle Uhren gleich schnell und messen reale Entfernungen entlang Weltlinien in gekrümmter Raumzeit. Dies führt uns zu der Annahme, dass die Uhr, anstatt langsamer zu werden, wenn sie sich dem Ereignishorizont nähert, einem immer kürzeren Weg zu den zukünftigen Zeitkoordinaten folgt. Tatsächlich wird der Pfad mit einer solchen Geschwindigkeit kürzer, dass er tatsächlich die zukünftige Unendlichkeit der Schwarzschild-Koordinatenzeit in endlicher Eigenzeit erreicht ... " die Uhr folgt einem immer kürzeren Weg zu den zukünftigen Zeitkoordinaten. Tatsächlich wird der Pfad mit einer solchen Geschwindigkeit kürzer, dass er tatsächlich die zukünftige Unendlichkeit der Schwarzschild-Koordinatenzeit in endlicher Eigenzeit erreicht ... " die Uhr folgt einem immer kürzeren Weg zu den zukünftigen Zeitkoordinaten. Tatsächlich wird der Pfad mit einer solchen Geschwindigkeit kürzer, dass er tatsächlich die zukünftige Unendlichkeit der Schwarzschild-Koordinatenzeit in endlicher Eigenzeit erreicht ... "

Dies sollte eher Tiefe des Potenzials als Feldstärke bedeuten, und der Autor bezog sich ursprünglich auf Wheeler und Weinberg, bis ich Weinberg danach fragte, aber egal. Der wichtige Punkt ist, dass es zwei Interpretationen von GR gibt . Einer führt zu einem schwarzen Loch, das Oppenheimers ursprünglichem gefrorenen Stern ähnelt . Die andere führt zum Schwarzen Loch, wie es normalerweise beschrieben wird, mit einer Punktsingularität in der Mitte. Aber sehen Sie, wo der Autor über die einfallende Uhr spricht, die in endlicher Eigenzeit die zukünftige Unendlichkeit erreicht? Ich denke, das kann nicht richtig sein, weil es noch nicht passiert ist , und weil es bis zum Ende der Zeit und zurück geht . Dann wie Susskinds Elefant, es ist an zwei Orten gleichzeitig. Sie können dies irgendwie auf diesem Bild sehen, das von Abbildung 32.1 von Misner/Thorne/Wheeler abgeschnitten wurde. Beachten Sie, dass die Darstellung vertikal abgeschnitten ist und dass sich der einfallende Körper an zwei Stellen horizontal befindet.

Aufgrund des oben Gesagten und wegen Problemen im Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit denke ich, dass die ursprüngliche Interpretation des gefrorenen Sterns die richtige ist. Nichts passiert den Ereignishorizont. Aber ich glaube nicht, dass dies bedeutet, dass sich kein Schwarzes Loch bilden kann. Stellen Sie sich ein Hagelkorn vor. Stellen Sie sich vor, Sie wären ein Wassermolekül. Sie landen auf der Oberfläche. Sie können diese Oberfläche nicht passieren. Aber Sie sind von anderen Wassermolekülen umgeben und begraben. Während Sie also nicht durch die Oberfläche hindurchgehen können, geht die Oberfläche durch Sie hindurch. Ich denke, mit dem Ereignishorizont, der sich vom Zentrum eines kollabierenden Sterns nach außen ausdehnt, passiert etwas Ähnliches. Schwarze Löcher existieren. Es gibt etwas sehr Kleines und sehr Massives im Zentrum unserer Galaxie. Aber ich wage zu behaupten, dass dies bei Punktsingularitäten nicht der Fall ist.