Nehmen wir an , Sie hätten ein binäres Schwarzes-Loch-System und alles, was hier gesagt wird, ist möglich. Ihre großen Massen würden zu einer großen Emission von Gravitationswellen führen. Der Verlust an Orbitalenergie und Drehimpuls für diese Gravitationsstrahlung sollte letztendlich dazu führen, dass die beiden Schwarzen Löcher zu einem einzigen Schwarzen Loch verschmelzen, das die kombinierte Masse der verschmolzenen Schwarzen Löcher enthält.
Bedeutet eine größere kombinierte Masse des neu gebildeten Schwarzen Lochs, dass der Radius des neuen Ereignishorizonts größer ist als der Radius der Ereignishorizonte der einzelnen Schwarzen Löcher? Ich weiß nicht, ob es eine Formel gibt, die Masse mit Radius verbindet, oder ob dies im Wesentlichen ein konzeptionell hypothetisches Konzept ist, und die Antwort lautet einfach: Je größer die Masse des Schwarzen Lochs, desto größer der Radius seines Ereignishorizonts
Der "Radius" (es gibt keine physische Oberfläche) des Ereignishorizonts eines rotierenden Schwarzen Lochs hängt sowohl von seiner Masse ab und Drehimpuls , und ist durch die Gleichung gegeben
Daher ist es (für mich jedenfalls) schwierig, Ihre Frage pauschal zu beantworten. Wenn zwei Schwarze Löcher verschmelzen, haben sie jeweils ihre eigene Masse und ihren eigenen Drehimpuls, außerdem gibt es einen Drehimpuls in der Umlaufbahn. Die während der Verschmelzung emittierten Gravitationswellen können dem System als Ganzes Masse entziehen (z. B. war die endgültige Masse der ersten beobachteten Verschmelzung von Schwarzen Löchern drei Sonnenmassen geringer als die summierten Massen der verschmelzenden Komponenten).
Also, im Allgemeinen ja, für nicht rotierende Schwarze Löcher wächst der Ereignishorizont mit der Gesamtmasse. Aber wenn die Verschmelzung zu einem Schwarzen Loch mit maximalem Spin führt, wo , dann könnte der endgültige Ereignishorizont halb so groß sein wie der Schwarzschild-Radius ( ), obwohl die Gesamtmasse größer ist als die der Schwarzen Löcher, die dazu beigetragen haben.
Ich denke jedoch, dass es sicherlich wahr ist, dass es nicht möglich ist, einem bestimmten Schwarzen Loch Masse hinzuzufügen (selbst in Form eines anderen Schwarzen Lochs) und der Ereignishorizont kleiner zu werden, unabhängig vom Drehimpuls, den diese Masse beisteuert (Abschnitt 4.2 von „Black Holes“, von Raine & Thomas, 2015, Imperial College Press).
Ja, es gibt eine einfache Formel, die Masse mit Radius verbindet. Er wird Schwarzschild-Radius genannt . In Wikipedia ist es wirklich gut erklärt, mit Beispielen.
Zitat:
Der Schwarzschild-Radius ist der Radius einer Kugel, so dass, wenn die gesamte Masse eines Objekts innerhalb dieser Kugel komprimiert würde, die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche der Kugel gleich der Lichtgeschwindigkeit wäre.
Formel:
Daher ja, nach dem Zusammenführen wäre die Größe größer (ich denke, dies ist Ihre ursprüngliche Frage), obwohl ich nicht sicher bin, ob es sich aufgrund einer Art Energieverlust während des Zusammenführens um die genaue Summe handelt. Als Nebenbemerkung ist es nicht erforderlich, dass ein binäres System von Schwarzen Löchern kollidiert, um die Größe eines Schwarzen Lochs zu bestimmen oder zu ändern, es kann einfach wachsen, indem es umgebende Partikel, Gas usw. frisst.
Steve Linton