Wie nah müssten verschmelzende Schwarze Löcher sein, um Gravitationswellen zu spüren? [Duplikat]

Es ist ein bisschen schwierig, diese Frage zu beantworten, da es einige Unklarheiten gibt und bestimmte Parameter des Setups nicht definiert sind, aber ich kann versuchen, Ihnen eine allgemeine Vorstellung zu geben.

Wenn wir solche Gravitationswellen spüren würden, wie würden sie sich anfühlen?

Ich beginne hier, da wir eine gut etablierte Bedeutung dafür haben müssen, wie wir eine Welle fühlen können, bevor wir berechnen können, welche Bedingungen eine solche Welle erzeugen. Dies ist jedoch der mehrdeutige Teil. Eine Gravitationswelle, die über uns hinweggeht, würde effektiv nur als differentielles Gravitationsfeld wahrgenommen, das eine Spaghettifizierung hervorrufen kann, wie Andy betont. Eine Seite Ihres Körpers könnte einen stärkeren Zug spüren als die andere, da eine Seite eine etwas andere Schwerkraft erfährt als die andere. Aber ich muss sagen, dass man extreme Wellen braucht, um diesen Effekt zu erzielen. Die Frequenz der Wellen müsste extrem hoch sein, damit die Wellenlänge in der Größenordnung der menschlichen Körpergröße liegt. Wenn die Wellenlängen viel länger sind als Ihr Körper, wäre die Änderung selbst von einer starken Gravitationswelle wahrscheinlich zu langsam, als dass Sie sie erkennen könnten.

Ich werde anmerken, dass die Frequenz der von LIGO erfassten Wellen ungefähr war$250\:Hz$für die erste Detektion (am Peak) und$450\:Hz$für die zweite Detektion (wieder an der Spitze). Das impliziert eine Wellenlänge von$\sim600\:km$am kürzesten. Bei diesen extremen Wellenlängen ist das Gravitationsdifferential vernachlässigbar. Sie benötigen Wellenlängen in der Größenordnung eines Meters, was Frequenzen von impliziert$10^9-10^{10}\:Hz$das ist ganz in der Nähe der Spitze der astrophysikalischen Möglichkeiten. Ihr Vorschlag von erdgroßen Schwarzen Löchern ist also bereits draußen. Auf keinen Fall können sie diese extremen Wellen erzeugen.

Aber jetzt stoßen wir auf ein anderes Problem. Um die Wellenlängen in die Größenordnung des menschlichen Körpers zu bringen, sodass Sie den Unterschied tatsächlich fühlen können, haben Sie die Frequenz extrem hoch gemacht. Könnte Ihr Körper überhaupt bemerken, dass sich die Gravitation verändert?$10^{-10}\:sec$? Ich bezweifle es. Das wäre so, als würde ich Sie mit heißer, dann kalter Luft blasen, aber mit einer Geschwindigkeit von 10 Milliarden Mal pro Sekunde zwischen den beiden hin und her springen. Ich habe das Gefühl, dass sich alles einfach aufheben würde und Sie nicht wirklich etwas fühlen würden, aber es ist schwer zu sagen.

Wie nah müsste eine Kollision mit einem Schwarzen Loch sein, damit wir spüren, wie die Gravitationswellen die Erde durchdringen?

Lassen Sie uns die Frage ignorieren, ob Sie jemals eine Welle spüren würden, und schauen Sie sich die Hauptfrage an. Ich werde nur die rohe Energie in der Welle betrachten und hoffen, dass das irgendwie dem Fühlen gleichkommt. Die Leistungsabgabe zweier umlaufender Massekörper$M$(der Einfachheit halber unter der Annahme der gleichen Masse) und mit einem Radius von umkreist$r$ wird von gegeben

$$P_{grav} = \frac{32}{5}\frac{G^4}{c^5}\frac{2M^5}{r^5}$$

Beachten Sie, dass$G=6.67\times10^{-11}\:m^3kg^{-1}s^{-2}$ist die Gravitationskonstante und$c=3\times10^8\:m/s$ist die Lichtgeschwindigkeit. Jetzt$P_{grav}$ist die Gesamtleistung, die pro Sekunde in Form von Gravitationswellen an Energie abgestrahlt wird. Diese ganze Kraft würdest du natürlich nicht erfahren, da diese in alle Richtungen abgestrahlt wird. Die Leistung wird nicht kugelsymmetrisch abgestrahlt, aber der Einfachheit halber mal angenommen. Das heißt, wir können sagen, welche Leistung Sie in Ihrem Bereich erleben$A$und Entfernung$d$aus dem System ist gegeben durch

$$P_{exp} = P_{grav}\frac{A}{4\pi d^2} = \frac{32}{5}\frac{G^4}{c^5}\frac{2M^5}{r^5}\frac{A}{4\pi d^2}$$

Spielen Sie dazu mit einigen Zahlen und sehen Sie, was notwendig ist, um eine nennenswerte Kraft zu haben.

Ich möchte jedoch darauf hinweisen, dass diese Kraft in der Entfernung, in der Sie sich bemerkbar machen müssten, von den beteiligten Gezeitenkräften überwältigt würde.

Also kurz gesagt, nein, ich glaube nicht, dass Sie jemals Gravitationswellen fühlen können, egal unter welchen Umständen.