Ich lese Griffiths Einführung in die Elektrodynamik.
Auf Seite 364, Beispiel 8.2 (4. Auflage) berechnet er die Kraft auf die Nordhalbkugel einer vollständig geladenen Kugel
gleichmäßig verteilen.
In dieser Frage geschieht dies mit dem Maxwellschen Spannungstensor.
(Für diejenigen, die das Buch nicht haben, die gleiche Berechnung finden Sie in diesem Vorlesungsskript auf Seite 9)
Er berechnet die Kraft auf den oberen Teil, die Schale, und die Kraft auf den unteren Teil, die Scheibe.
Was ich nicht verstehe, ist, warum der Spannungstensor nicht auf der Scheibe verschwindet.
Meine Intuition ist, dass das gesamte System eine Kugelsymmetrie hat, daher sollte keine Kraft auf die Scheibe wirken (da wir über die xy-Ebene reflektieren können).
Beachten Sie, dass er bei dieser Formulierung der Frage nicht nach der Kraft aufgrund der südlichen Hemisphäre fragt, wie er es in Problem 2.47 tut (in diesem Fall sollte eindeutig eine Kraft auf die Scheibe wirken).
Wo liege ich falsch?
Danke Shaya
Stellen Sie sich eine Kugel vor, die mit einem unter Druck stehenden Gas gefüllt ist. Dies ist ein kugelsymmetrisches System, aber wenn Sie die Kugel entlang des Äquators schneiden, würde der Druck des Gases die obere Hälfte nach oben und die untere Hälfte nach unten fliegen lassen. Es gibt also eine Netto-Aufwärtskraft auf die obere Hälfte, genau wie in der geladenen Kugel. Die sphärische Symmetrie bedeutet nur, dass die Nettokraft auf die obere Hälfte gleich und entgegengesetzt zu der Nettokraft auf die untere Hälfte ist.
Shay Ben Mosche
John Rennie