Verwirrung des Amperegesetzes [geschlossen]

Diese Frage hatte ich kürzlich in einem Test. Unterschiedliche Methoden führen zu unterschiedlichen Antworten. Kann jemand auf den Fehler hinweisen?
Wir erhalten 4 unendliche Drähte, die wie gezeigt Strom aus der Ebene führen. Finden

∫ − ∞ + ∞ B → ⋅ D X → ,
(entlang der x-Achse)
Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein
Meine Logik dafür, dass das Linienintegral entlang des Unendlichkeitsteils Null ist, ist, dass das von den stromführenden Drähten erzeugte Feld unter Verwendung des Biot-Savart-Gesetzes bei Unendlich definitiv zu 0 tendieren würde.
Die gegebene Antwort lautet
u ¯ ( − 3 )
, was wie der Durchschnitt beider Werte erscheint. Kann jemand auf meinen Fehler hinweisen?

Entschuldigung für die Mühe, es ist kein Vektor, ich meinte u• (meu not) am Ende

Antworten (1)

Wenn Sie das Schleifenintegral über einen Satz von Drähten machen, ignorieren Sie den anderen Satz von Drähten. Gehen von − ∞ Zu + ∞ Um Ihre erste Schleife herum "sammeln" Sie die Hälfte des B-Felds aufgrund einer Reihe von Strömen (die andere Hälfte kommt, wenn Sie in die andere Richtung zurückkehren - Ihre Annahme, dass es Null ist, "weil Sie weit weg sind", ist falsch. Sie wissen, dass es so ist, weil ein vollständiges Schleifenintegral "bei unendlich" Ihnen den gleichen Wert geben muss, als ob Sie nahe dran wären).

Das tatsächliche Feld ist natürlich die Summe der Felder aufgrund der vier Drähte. Sie addieren also die beiden Schleifenintegrale und dividieren durch zwei (weil Sie nur die Hälfte der Schleifen umrunden).

Ich glaube, ich habe den ersten Teil darüber, warum ich falsch liege. Können Sie die Methode, um die richtige Antwort zu erhalten, ausführlicher erläutern? Wenn das Linienintegral in unendlicher Entfernung nicht Null ist, wie würden Sie dann vorgehen? Wir müssen das vollständige Integral addieren. RHS ist (-6)U° ... LHS ist zwei Integrale entlang unterschiedlicher Pfade. Ich verstehe nicht, wie das Hinzufügen von ihnen 2 × (erforderliches Integral) ergeben würde, da auch andere Terme vorhanden wären, wenn wir das Integral brechen
Nehmen Sie eine gerade Linie von - bis + unendlich, dann einen Halbkreis, um zurück zu kommen. Das Integral des Halbkreises ist genau die Hälfte des Integrals, wenn du den ganzen Kreis umrunden würdest. Sie erhalten also einen Wert von + 3 2 μ 0 für das erste Integral (um die Drähte 1 und 2 A), und − 9 2 μ 0 zum zweiten. Ihre Summe ist − 3 μ 0 .
Verwirrung des Amperegesetzes [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v