Nehmen wir an, wir haben eine Kugel, aber im Gegensatz zu theoretischen hat sie eine gewisse Dicke und Innenradius . Ich habe mich gefragt, wie es sich verhalten wird, wenn wir eine Anklage erheben Im Zentrum? Wie würde das Feld aussehen und wie hoch wäre die Ladungsdichte auf beiden Seiten? Wann es geerdet ist und wann nicht.
Mein Versuch:
Wenn es nicht geerdet ist, denke ich, dass es draußen ist, wenn wir eine sphärische Oberfläche mit Gauß erzeugen dann gibt es nur noch die Gebühr zu berücksichtigen, damit es sich wie ein genau gleich verhält auf seine eigene Bedeutung , und dasselbe gilt für . innerhalb der Schale ist es Null, da es sich um eine leitfähige Oberfläche handelt . Auf der Innenfläche und der Außenfläche muss die Summe aller Ladungen sein entsprechend wie sie sich gegenseitig aufheben müssen, so wird die Dichte sein .
Wenn es um die geerdete Version geht, bin ich etwas verwirrt, da ich nicht wirklich verstehe, was der Unterschied ist, abgesehen von der Tatsache, dass die Initiale aber elektrische Ladung wird immer noch von der Kugel abgezogen Es scheint also keinen Unterschied zu geben, aber ich bin ein Anfänger, also bin ich mir nicht sicher, ob mein Abzug gültig ist oder nicht, und es scheint mir irgendwie faul zu sein, aber ich kann nicht wirklich darauf hinweisen, was im Wesentlichen falsch ist.
Ich denke, Sie haben den richtigen Ansatz für die nicht geerdeten. Für den geerdeten Fall können wir den Eindeutigkeitssatz verwenden, der besagt, dass es bei einer gegebenen Ladungsverteilung und der Spannung an den Rändern nur eine Lösung für die Spannung gibt. Die geerdete Kugel hat a Oberfläche bei und im Unendlichen, und außerhalb kostenlos. Ich kann das lösen, indem ich postuliere überall außerhalb der Kugel kein elektrisches Feld. Daher ist dies aufgrund der Einzigartigkeit die einzige Lösung, und es gibt kein elektrisches Feld außerhalb der Kugel. Da es auch kein elektrisches Feld im Leiter gibt, können wir sehen, dass es eine induzierte Ladung auf der inneren Oberfläche geben muss, aber das war es auch schon.
Zunächst einmal, wie kann eine Kugel eine Dicke haben? . Sie müssen einen Kugelradius haben selbst (keine Frage von es sei denn, es ist eine Muschel)?
Die Ladung darf nur dann austreten und sich über die äußere Oberfläche der Kugel verteilen, wenn sie leitet. Die Sache, die Sie für nicht Bodenzustand getan haben, wird außer der Annahme von korrigiert Und ist falsch: Es wird gerecht sein . Denken Sie daran, Feld innerhalb eines Leiters ist nur. Wenn geerdet, fließt die gesamte Ladung zur Erde, wie die Erde ist Potenzial und die Kugel wird fast vollständig entladen, .
Ilja