Die Kraft auf einem Damm berücksichtigt nicht den atmosphärischen Druck?

Ich habe dieses Problem in einem Lehrbuch (Physics for Scientists and Engineers, Raymond A. Serway, 2018) und an mehreren Stellen im Internet gesehen, wo wir einen Damm haben und die Gesamtkraft berechnen müssen, die das Wasser auf den Damm ausübt .

Das Problem beginnt sich einzustellen j = 0 am Boden des Damms und fährt fort, den Druck in der Tiefe zu definieren H als P = ρ G ( H − j )

Dann geht es weiter mit D F = P D A , etc, etc. Integriert und erhält 1 2 ρ G w H 2 .

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Was mich verwirrt ist, dass die Prämisse so ist P = ρ G ( H − j ) . Aus meiner Sicht, wenn wir setzen j = H , der Spitze des Damms, implizieren sie, dass der Druck an der Spitze 0 ist, wenn es der atmosphärische Druck sein sollte, 1 atm.

Gehen sie falsch von 0 Druck an der Spitze des Damms aus oder gehe ich falsch von 1 atm aus?

Sie halten es wahrscheinlich nur für vernachlässigbar oder heben es implizit auf (da Sie auch auf der anderen Seite den gleichen Druck von 1 atm haben (unter Vernachlässigung des Höhenunterschieds)). Beides scheint für eine grobe Berechnung wie diese gut genug Annäherungen zu sein.
Vielen Dank für Ihren Kommentar. Das verstehe ich, aber was wir als Ergebnis wirklich bekommen, ist die Nettokraft auf den Damm, die Wasserkraft auf der einen Seite und die Luftkraft auf der anderen Seite. Nicht die Kraft, die das Wasser ausübt.

Antworten (1)

Kurze Antwort:

  • Unabhängig vom atmosphärischen Druck an der Spitze des Damms wirkt er auf beide Seiten und erzeugt somit keine Nettokraft.
  • Dann haben Sie auf der einen Seite einen Druck aus dem Wasser und auf der anderen Seite aus der Luft unter der Dammkrone. Da die Dichte von Luft etwa 1000-mal geringer ist als die von Wasser, kann man das komplett vernachlässigen.
  • Im Allgemeinen entspricht Atmosphärendruck (ca. 1 bar) einer Wassersäule von 10 m. Für einen größeren Damm ist dieser Druck (der sich aus der gesamten Atmosphäre über Ihnen ergibt) wiederum vernachlässigbar.

Aktualisieren Sie folgenden Kommentar von Jon:

Wenn Sie an der "Gesamtkraft, die das Wasser auf den Damm ausübt" interessiert sind, würden Sie vermutlich den atmosphärischen Druck einbeziehen, da die Luft auf das Wasser drückt und das Wasser diesen Druck auf den Damm überträgt. Dass die Luft auch auf die Außenseite des Staudamms drückt, spielt dann keine Rolle, ebenso wie die Veränderung des Luftdrucks mit der Höhe, dh es zählt der Luftdruck an der Seeoberfläche. (Andererseits ist nicht klar, ob die "Gesamtkraft, die das Wasser auf den Damm ausübt" sehr nützlich ist, oder ob die Frage nur schlampig formuliert wurde.)

Eine andere mögliche Antwort, die ich in electron6.phys.utk.edu/PhysicsProblems/Mechanics/… gefunden habe, ist, dass das Ergebnis wirklich die Nettokraft im Damm ist. Und die Luftatmosphäre hebt sich mathematisch auf beiden Seiten des Damms auf.
@ Jon auf dieser Seite heißt es: "... Kraft auf der Seite des Damms, die der Luft zugewandt ist ∗ P 0 150 ...", dh sie gehen von einem konstanten Luftdruck aus. Mit anderen Worten, sie haben die Druckzunahme Breite Tiefe vernachlässigt. In Wirklichkeit ist der Druck auf Berggipfeln niedriger und auf Meereshöhe höher, aber für den Damm ist das völlig vernachlässigbar.
In der Tat. Ich habe das verstanden. Was ich in meinem Kommentar sagen wollte, ist, dass es eine andere Erklärung gibt, die mathematisch sinnvoll ist, anstatt nur den atmosphärischen Druck zu vernachlässigen. Obwohl es in diesem Fall eher auf "Nettokraft auf den Damm" als auf "Kraft des Wassers auf den Damm" antwortet. Obwohl, wie man sagen kann, beide irgendwie gleich sind.
Mir ist aufgefallen, dass ich mich in der Frage nicht sehr klar ausgedrückt habe. Das Problem fragt nach der "Gesamtkraft, die das Wasser auf den Damm ausübt", nicht nach der "Nettokraft auf den Damm". In diesem Fall sollte der atmosphärische Druck berücksichtigt werden, da das Wasser mehr Kraft erzeugt, weil es mehr Druck hat, als wenn keine Luft darüber wäre.
Die Kraft auf einem Damm berücksichtigt nicht den atmosphärischen Druck?
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