Die maximale Entfernung, für die das Coulombsche Gesetz verifiziert wurde?

Es gab viele experimentelle Versuche, die Gültigkeit von Coulomb zu testen$r^{-2}$Gesetz. Viele davon werden von Tu & Luo (2004) rezensiert , und hier erhalte ich die unten zitierten Zahlen. Etwas äquivalent haben Experimente versucht, eine Obergrenze für die Photonenmasse festzulegen, was die Hypothese testet, dass eher als a$r^{-1}$Zusammenhang, dass das Coulomb-Potential ähnlich wie das Yukawa-Potential abfällt, as$r^{-1} \exp(-m_\gamma c r/\hbar)$.

Die Labortests umfassen hauptsächlich das Messen der Potentiale an konzentrischen geladenen Kugeln und sind relativ klein. Diese zeigen, dass wenn das Coulombsche Gesetz skaliert wird$1/r^{2+q}$, dann sind die aktuellen Grenzen$|q|< 10^{-16}$. Auf den durch die Experimente untersuchten (Labor-)Maßstäben entspricht dies einer Obergrenze für die Photonenmasse von$m_\gamma < 10^{-50}$kg ( Crandall 1983 ; Fulcher 1986 ).

Die Größe der Laborausrüstung begrenzt die Beschränkungen, die man der Masse des Photons und der Skalenlänge eines Yukawa-ähnlichen Potentials auferlegen kann. Auf großen Skalen würde jedoch eine Photonenruhemasse ungleich Null zu einer Reihe von Beobachtungseffekten führen. Es wird nicht nur das Potential geändert, sondern es gibt eine vorhergesagte frequenzabhängige Geschwindigkeit und die Möglichkeit längspolarisierter Photonen. Die strengste Grenze scheint sich aus der Betrachtung der Stabilität von magnetisiertem Gas in Galaxien zu ergeben, wo die Behauptung lautet, dass die Photonenmasse kleiner sein muss als$10^{-62}$kg, was einer Yukawa-ähnlichen Skalenlänge von 1000 Stück entspricht! ( Chibisov 1976 ). Es ist nicht klar, wie ernst diese Behauptung genommen wird, aber Tu & Luo (2004) listen mehrere andere kosmologische und Laborstudien auf, die jeder Skalenlänge Grenzen gesetzt haben$>10^{10}$m. Bei einer Entfernung von 1000 km würden diese Abweichungen eine Kraftdifferenz von betragen$\exp(-1000)$.

Aus Sicht Ihrer Frage gibt es also experimentelle Beweise dafür, dass die Abweichungen vom Coulomb-Gesetz im Maßstab von 1000 km völlig vernachlässigbar sind.

Das Coulombsche Gesetz sowie das Amperesche Gesetz und ähnliche mathematische Formulierungen von vor zwei Jahrhunderten wurden in das strenge mathematische Format der Maxwell-Gleichungen aufgenommen .

Die scheinbar unterschiedlichen Gesetze und Phänomene von Elektrizität und Magnetismus wurden von James Clerk Maxwell integriert, der eine frühe Form der Gleichungen veröffentlichte, die das Stromkreisgesetz von Ampère durch die Einführung eines Verschiebungsstromterms modifizieren. Er zeigte, dass diese Gleichungen implizieren, dass sich Licht als elektromagnetische Wellen ausbreitet.

Das Coulombsche Gesetz kann aus der ersten der Maxwell-Gleichungen in dieser Liste abgeleitet werden .

Lösungen der Maxwell-Gleichungen sind das, was wir verwenden, um im Internet zu kommunizieren, ganz zu schweigen vom gesamten Stromverbrauch, WLAN usw. Unsere Technologie beruht auf der Gültigkeit der Maxwell-Gleichungen.

Man muss keine Langstreckenexperimente mit einzelnen Ladungen durchführen, da das Gesetz für alle Entfernungen gilt, bei denen die Maxwell-Gleichungen gültig sind. Dies bedeutet, dass der Bereich außerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie angepasst werden muss . Eine Version der Maxwellschen Gleichungen existiert auch in den quantisierten Theorien.

Wenn das erste Gesetz, aus dem die Coulomb-Gleichung ableitbar ist, nicht über die gesamten Entfernungen (die ganze Erde und Laserlicht zum Mond) gültig wäre, in denen die Maxwell-Gleichungen für die Konstruktion unserer gesamten Technologie von grundlegender Bedeutung waren, hätte es Diskrepanzen und Maxwell-Gleichungen gegeben wäre entwertet worden.

Hier ist ein relativ neuer (1970) Test des Coulombschen Gesetzes, der eine Genauigkeit von ergibt$1.3 \times 10^{-13}$, verglichen mit Coulombs Messung (zweihundert Jahre zuvor) von$4 \times 10^{-2}$. Es werden konzentrische Kugeln verwendet, und die Abmessungen liegen in der Größenordnung von einem Meter.

Beachten Sie, dass die Technik vollständig auf der Exaktheit der Maxwell-Gleichungen beruht, da sie elektromagnetische Wellen zur Erkennung einer Anomalie verwendet.

Wenn Sie die Frage eingehender untersuchen möchten, würde ich vorschlagen, dass Sie einen Blick auf den Sonnenwind werfen . Diese besteht aus geladenen Teilchen (meist Protonen), die von der Sonne emittiert werden. Die Strömung und das Verhalten des Sonnenwinds wurden ziemlich gründlich untersucht, nicht zuletzt, weil sie den Satellitenbetrieb, die Raumfahrt, die Funkübertragung und andere wichtige Aktivitäten stark beeinflussen.

Der Sonnenwind ist ein Beispiel für geladene Teilchen, die mit solaren und planetaren Magnetfeldern in Größenordnungen von Megakilometern interagieren. Bei Abweichungen von$1/r^2$in Columbs Gesetz, das nur auf interplanetaren Entfernungsskalen offensichtlich wurde, würden wir erwarten, eine Anomalie im Verhalten des Sonnenwinds zu beobachten.

Ich kenne keine solche Anomalie, aber es könnte ein guter Ort sein, um nachzusehen.

Ich könnte hier etwas Grundlegendes falsch machen, daher sind Abwertungen willkommen, aber ich würde es lieben, wenn sie Kommentare enthalten, um diese Antwort zu korrigieren oder sie einfach zu löschen.

Ich glaube nicht, dass das Coulomb-Gesetz über die Größenordnung von wenigen Metern hinaus getestet wurde. Zu argumentieren, dass das Licht im gesamten Universum unverändert bleibt, sollte irrelevant sein. Der Grund dafür ist, dass die elektrostatischen und elektrodynamischen Teile der Maxwell-Gleichungen entkoppelt werden können.

Ich sehe das so, dass Sie argumentieren können, dass die Maxwell-Gleichungen das Ergebnis der Einführung der Lorentz-Invarianz für das Coulomb-Gesetz sind. Dasselbe wurde mit der Gravitation versucht, und es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu tun. Einsteins Gleichung erwies sich sowohl experimentell als auch ästhetisch als die erfolgreichste, aber es gibt andere mögliche Verallgemeinerungen, die zu alternativen gravitomagnetischen Effekten führen (dh Nordstrom-Theorie). Das Gegenteil ist auch wahr; Sie sollten in der Lage sein, elektromagnetische Wellen im Vakuum unverändert zu lassen, indem Sie nur das Gaußsche Gesetz ändern. Der Grund dafür ist, dass die elektromagnetische Ausbreitung im Vakuum nur erfordert$\nabla . E \neq 0$. Verwenden$\nabla . E = 0$beschreibt immer noch elektromagnetische Wellen in Abwesenheit einer statischen Kraft. Eine Modifikation des Gaußschen Gesetzes (ähnlich denen, die in den Lorentz-invarianten MOND-Theorien verwendet werden) könnte im Prinzip vorgenommen werden (ich bin mir nicht bewusst, ob dies als unmöglich erwiesen wurde), die zu einer modifizierten Coulomb-Kraft führt, Lorentz-invariant ist und die Ausbreitung verlässt Licht im Vakuum für unendliche Entfernungen unverändert.