Wie üben unterschiedliche statische Punktladungen die gleiche Kraft aufeinander aus?

Wenn Sie zwei Punktladungen haben, von denen eine 1 Coulomb und die andere 1 Billion Coulomb ist, wird gesagt, dass die elektrische Kraft der 1 Coulomb-Punktladung, die auf die 1 Billion Coulomb-Punktladung ausgeübt wird, der elektrischen Kraft der 1 Billion Coulomb entspricht Punktladung, die auf die 1-Coulomb-Punktladung ausgeübt wird.

Wie kann eine Ladung von 1 Coulomb-Punkt dieselbe Kraft ausüben wie eine Ladung von 1 Billion Coulomb-Punkt?

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Vielleicht hilft diese Analogie:

Stellen Sie sich vor, ich habe zwei Ventilatoren – einen mit einem riesigen Durchmesser, den anderen mit einem winzigen Durchmesser. Wenn ich sie bei laufendem riesigen Lüfter einander gegenüberstelle, kann ich dem winzigen Lüfter eine kleine Menge Strom entziehen (weil nur ein winziger Bruchteil des vom großen Lüfter erzeugten Windes ihn schneidet). Umgekehrt, wenn der winzige Lüfter läuft, wird fast seine gesamte Luft vom großen Lüfter "gefühlt". Aber der winzige Lüfter erzeugt nur wenig Luftbewegung...

So ist es mit zwei unterschiedlichen Ladungen (oder wenn man so will mit zwei unterschiedlichen Massen). Dasselbe (Ladung, Masse), das sie in die Lage versetzt, ein Feld zu erzeugen , macht sie anfällig für das Feld eines anderen (Ladung, Masse). Dies ist in der Tat eine notwendige Folge des dritten Newtonschen Gesetzes – die Anziehungskraft muss reziprok sein (Kraft von A auf B muss gleich Kraft von B auf A sein), also muss die Gleichung, die die Kraft beschreibt, Symmetrie aufweisen.

Wenn Sie damit einverstanden sind, dass die Kraft des Mondes auf der Erde dieselbe ist wie die Kraft der Erde auf dem Mond, dann sollten Sie damit einverstanden sein. Und wenn diese Kräfte nicht dieselben wären, würden sie entweder zusammenstoßen oder auseinander fliegen ...

Fliegen die Ladungen nicht auseinander? Wenn Sie zwei gleiche Ladungen haben, stoßen sie sich ab
Ändern Sie das Vorzeichen von einem von ihnen, und sie ziehen sich an. Das Gesetz ist symmetrisch – darauf wollte ich hinaus.
Ich denke, was ich zu fragen versuche, ist, dass Sie in Ihrem letzten Satz, den Sie eingegeben haben, sagen, dass sie sich nicht bewegen sollten. Was ich sagen wollte, ist, dass sie sich bewegen (entweder sich abstoßen oder zusammenstoßen, je nachdem, wie extrem die Kraft ist).
Ah, ich verstehe - ich meine, dass der Mond und die Erde einander umkreisen und sie die gleiche Kraft auf beide brauchen, um dies fortzusetzen ... (sie rotieren um ihren gemeinsamen Schwerpunkt - das Kräftegleichgewicht bedeutet M 1 ω 2 R 1 = M 2 ω 2 R 2 - So M 1 R 1 = M 2 R 2 was bedeutet, dass sie sich um ihren gemeinsamen Massenmittelpunkt drehen, was aus der Impulserhaltung folgt. Mein Punkt ist: "All diese Dinge sind selbstkonsistent, und wenn Sie mir nicht glauben, sollte nichts im Universum so funktionieren, wie es funktioniert".

Das macht für mich keinen Sinn, wie kann eine Ladung von 1 Coulomb-Punkt dieselbe Kraft ausüben wie eine Ladung von 1 Billion Coulomb-Punkt. Ich kenne Newtons drittes Gesetz, aber ich kann es immer noch nicht verstehen.

Ich denke, das Problem hier ist teilweise Ihre Intuition von Kraft.

Die ausgeübte Kraft ergibt sich, wie die Formel zeigt, aus dem Produkt der beiden beteiligten Ladungen. Es ist eine Interaktion von zwei Dingen, keine Kraft, die von einem erzeugt wird.

Der tiefe Grund für diese "Produktregel" wird von Quantum Electro Dynamics (QED) erklärt. Das ist eine ziemlich komplizierte Theorie und geht wahrscheinlich weit über den Rahmen dieser Frage hinaus. Um eine kurze und vernünftige Antwort zu erhalten, begnügen wir uns mit "weil die abscheuliche Mathematik so funktioniert".

Sie können auch durch den Begriff der Beschleunigung und auch durch die Funktionsweise der Schwerkraft verwirrt sein, was intuitiv anders erscheinen mag.

Bei der Gravitation ist es wiederum das Produkt der beiden „Ladungen“ (das sind in diesem Fall die Massen), die die Kraft ergeben (zumindest in Newtons Gravitationstheorie).

Aber bei der Schwerkraft ist die Beschleunigung die Kraft geteilt durch die Masse, und das bedeutet, dass die Beschleunigung eines Körpers proportional zur Masse des anderen Körpers ist.

Bei Ladungen bekommen wir das nicht, weil die Masse und die Ladung voneinander unabhängig sein können und daher die Beschleunigung nicht bequem proportional zu einer Ladung ist.

Mein Gefühl ist, dass Sie in diesem Sinne möglicherweise intuitiv Kräfte und Beschleunigungen verwechseln (wahrscheinlich nicht, wenn Sie es logisch denken, aber Intuition ist keine Logik).

Die auf eine Ladung ausgeübte Kraft wird durch die Coulomb-Kraft angegeben:

F = k Q 1 Q 2 R 2 .
Betrachten wir insbesondere das Produkt der beiden oberen Ladungen. Wir können dies als sehen Q 1 unsere Quelle sein. Dann wenn Q 1 größer ist, führt dies zu einem größeren elektrostatischen Potential. Jetzt überlegen wir Q 2 als Ladung, die die Kraft "fühlt". Wir sehen, dass je mehr elektrische Ladung Sie haben Q 2 , desto mehr „fühlst“ du diese Kraft.

Um Ihr Beispiel anzusprechen, die 1-Coulomb-Ladung erzeugt ein kleines elektrostatisches Potential, aber die 1-Billion-Coulomb-Ladung wird dies aufgrund ihrer hohen Ladung sehr stark spüren.

Umgekehrt wird die 1-Billionen-Coulomb-Ladung ein sehr großes elektrostatisches Potential erzeugen, die 1-Coulomb-Ladung wird dies jedoch nicht so stark spüren, da sie eine niedrige Ladung hat.

Es ist ersichtlich, dass sich diese beiden Effekte perfekt ausgleichen, was durch die Tatsache angezeigt wird, dass das Coulomb-Kraftgesetz durch das Vertauschen unverändert bleibt Q 1 für Q 2 , und so wird dieselbe Kraft von jedem gefühlt.

Gilt diese Gleichung für alle Ladungen oder nur für statische Ladungen?
Die Elektrostatik beschreibt Systeme stationärer Ladungen. Wenn sich im obigen Fall nur eine der beiden Ladungen bewegen dürfte, könnten wir immer noch dieselbe Gleichung verwenden (obwohl sich die Ladungstrennung r mit der Zeit ändern würde). Die freie Ladung würde sich nach dem Newtonschen Gesetz bewegen; seine Beschleunigung ist durch seine Masse begrenzt. Wenn die 1-Coulomb-Ladung und die 1-Billion-Coulomb-Ladung dieselbe Masse hätten, würden beide auf die gleiche Weise beschleunigen. (Beachte, wenn sich beide bewegen dürfen, dann hast du Ströme = keine Elektrostatik mehr)
Wie üben unterschiedliche statische Punktladungen die gleiche Kraft aufeinander aus?
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