Die Temperatur der Sonnenoberfläche

Wenn ich die Temperatur der Sonne berechne, indem ich die effektive Frequenz der Sonne (598 THz) in der Planckschen Kurve für Schwarzkörperstrahlung ersetze, wird das Ergebnis 10170 K sein. Im Wienschen Verschiebungsgesetz wird das Ergebnis jedoch 5778 K sein, ist da eine Antwort auf dieses Problem?

Was genau meinst du hier mit "effektiver Frequenz"? und von welchen Geschwindigkeiten sprichst du in deinem Kommentar?
Zur Symmetrie, der erste Kommentar stammt nicht von mir, die Intensität des Sonnenlichts hat bei der effektiven Frequenz eine maximale Amplitude
Wie berechnen Sie die Temperatur aus einer "effektiven Frequenz"?
Bezieht sich Ihre Frage auf die maximale Differenz in Abhängigkeit von Frequenz und Wellenlänge? en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Peaks
Wenn ich die effektive (f) verwende, um die Temperatur der Sonne zu bestimmen, ist das Ergebnis =10170 Grad.
Wenn ich die effektive (f) verwende, um die Temperatur der Sonne zu bestimmen, ist das Ergebnis =10170 Grad. Und ich kann das tun, indem ich die erste Ableitung nehme und sie auf Null ausgleiche, und weil die Frequenz bekannt ist, ist es also einfach, die Temperatur zu finden, und wie gesagt, Sie werden feststellen, dass der Wert der Temperatur gleich 10170 ist.

Antworten (1)

Wenn Sie die erste Ableitung von Plancks Schwarzkörperstrahlungsformel berechnen, um herauszufinden, bei welcher Wellenlänge oder Frequenz die Kurve ihr Maximum hat, erhalten Sie diese Gleichung (wenn ich nichts falsch gemacht habe, schnell aufgeschrieben):

exp ( H C k B T λ ) ⋅ [ H C k B T λ − 5 ] + 5 = 0
Diese Gleichung ist analytisch nicht lösbar. Wir können eine Serienerweiterung von machen exp ( H C k B T λ ) :
exp ( H C k B T λ ) ≈ 1 + H C k B T λ

Durch Abschneiden an der richtigen Stelle erhalten wir eine Näherung, die wir von Hand lösen können. Die Lösung ist dem Wienschen Verschiebungsgesetz sehr ähnlich. Folglich erhalten wir die gleiche Temperatur.

Sie müssen die Gleichung nach (f) nicht nach lamda ableiten, ich meine, Sie müssen die Gleichung mit (f) als Variable verwenden.
Sie können dasselbe mit Plancks Schwarzkörperstrahlungsformel als Funktion der Frequenz tun ...
Jetzt habe ich dein Problem, die Erklärung dafür, Maxima unterscheiden sich je nach Parametrierung, zu lesen: en.wikipedia.org/wiki/Wien%27s_displacement_law Demnach brauchst du einen anderen Frequenzwert... nicht 598 THz.
Die Temperatur der Sonnenoberfläche
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