Dyson-Kugel mit Spiegeln

Was würde passieren, wenn die gesamte Innenfläche einer Dyson-Kugel (nicht unbedingt eine feste Hülle, vielleicht ein sehr dichter Schwarm) mit einem stark reflektierenden Material beschichtet wäre?

Nehmen wir an, es kann 99,9 % bei allen Wellenlängen reflektieren.

Würde es den Stern in seinem eigenen Licht erhitzen?

Das hört sich nach etwas an, für das es ein xkcd geben sollte, aber ich kann es nicht finden ... oh, vergiss es, ich habe es in der Blag gefunden
und das Was-wäre-wenn starrte mir ins Gesicht
Das Lustige an diesem XKCD-Blog und Was-wäre-wenn, @Baldrickk, ist, dass die Sonne einen Impuls hat. Ich erinnere mich irgendwo (oh, Wikipedia ), dass Sie durch eine solche Begrenzung der Energieabgabe der Sonne dem gesamten Sonnensystem eine ziemlich erhebliche Schubkraft verleihen und es in ein Raumschiff verwandeln können. Beachten Sie, dass es in absehbarer Zeit nirgendwo interessant werden wird (das Gesamt-Delta-v beträgt etwa 1 Meter/Sekunde pro 50.000 Jahre).
Wir gehen davon aus, dass die Spiegel selbst bezüglich ihres Bahnabstandes statisch bleiben. Ich nehme an, in der realen Welt wird die zunehmende Strahlung die Spiegel wie riesige Sonnensegel (was sie effektiv sind) nach außen drücken, vielleicht sogar bis zu dem Punkt, an dem sie die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne erreichen ....
Es gibt ein zweites relevantes Was-wäre-wenn . Grundsätzlich kann man die Temperatur nicht über eine gewisse Grenze hinaus erhöhen - die Kerntemperatur des Sterns würde also gleich bleiben.
Diese Frage hängt eng mit worldbuilding.stackexchange.com/questions/61028/… zusammen - tatsächlich wäre meine Antwort fast dieselbe.
@Baldrickk 1,21 Gigawatt!

Antworten (5)

Aufbauend auf der Antwort von L.Dutch :

  • Selbst wenn Spiegel sehr effizient sind und 99,9 % reflektieren, bleiben immer noch die restlichen 0,1 % der Energie, die sie absorbieren.
  • (fast) Alle Energie wird am Entweichen gehindert und sammelt sich somit im Inneren der Kugel.
  • Die Temperatur innerhalb der Kugel steigt (quasi) linear an.
  • Dito für Strahlung und Sonnenwind.
  • Es wird nicht gesagt, ob der Sonnenwind passieren darf, von Spiegeln absorbiert oder (wie?) zurückreflektiert wird.
  • In jedem Fall steigt die Temperatur der Spiegel und sie beginnen zu strahlen ( schwarzer Körper ) und emittieren Energie proportional zur vierten Potenz der Temperatur (K) (Stefan-Boltzmann-Gesetz).
  • Wenn Spiegel robust genug sind, um Temperatur und Druck (Sonnenwind) standzuhalten, kommen sie in ein Gleichgewicht mit der von Spiegeln abgestrahlten Leistung, die der vom Stern erzeugten Leistung entspricht.
  • Die Gleichgewichtstemperatur wird für größere Kugeln niedriger sein und somit ändert sich die "Farbe" der Kugel (Wiensches Gesetz).
  • Im Allgemeinen beträgt die Strahlungsmenge innerhalb der Kugel im Gleichgewicht etwa das 1000-fache der "normalen" Strahlung (unter Ihrer Annahme muss ein Photon im Durchschnitt 1000-mal abprallen, bevor es seine faire Chance erhält, absorbiert zu werden).
  • In extremen Fällen (kleine, sehr robuste Kugel) kann der Temperaturanstieg im Stern ausreichen, um Kernreaktionen auf höherer Ebene zu zünden, ohne dass der normale Abgasbrennstoff -> Gravitationsvertrag -> Aufheizen -> "nächster" Brennstoffzyklus zünden muss. In diesem Fall kann es zu einer sehr anomalen Supernova kommen (ich bezweifle, dass Ihre Spiegel dem standhalten werden ) .
"Ich bezweifle, dass Ihre Spiegel das aushalten werden " , in der Tat.
Aber was, wenn sie standhalten?
@DragandDrop: Wenn sie "einfach" einem Anstieg der Innentemperatur standhalten, wird die Spiegelanordnung heller und ein neuer (höherer) Gleichgewichtspunkt zwischen abgestrahlter Energie und erzeugter Energie wird erreicht.
Dies ist eigentlich ein Handlungselement in Alastair Reynolds' House of Suns. In der fernen Zukunft verwenden einige menschliche Nachkommen Sammlungen von gespiegelten Ringwelten (als "Stardams" bezeichnet), um weniger fortgeschrittene Welten vor nahen Sonnen zu schützen, die zu Nova werden. Die Menschen haben die Ringwelten nicht erschaffen; Ihre Technologie ist dazu nicht in der Lage. Sie verwenden sie einfach um, indem sie sie sammeln und sie um Sterne herum ordnen, um bald zur Nova zu werden.
Würde sich der Stern aufgrund höherer Temperaturen und Drücke ausdehnen?
@TracyCramer: Das würde stark von Einzelheiten abhängen. Die eingefangene Energie würde fast gleichmäßig in dem von Spiegeln eingeschlossenen Raum verteilt; Unter der Annahme, dass es einen Durchmesser von ~ 1 UA hätte, wäre die Erwärmung des Sterns selbst vernachlässigbar. Es wäre natürlich anders, wenn Sie es direkt außerhalb der Photosphäre bauen würden. Es wäre eine ernsthafte Simulation erforderlich, um zu verstehen, was in diesem Fall passieren würde.
@DragandDrop Wenn Sie Spiegel haben, die einer Supernova standhalten, gewinnen Sie das Universum.

Das vom Stern emittierte Licht wanderte bis zu den Spiegeln und wurde dann zurückreflektiert und hin und her geworfen. Aufgrund der enormen Größe der Dyson-Kugel können Sie Hohlraumeffekte und die damit verbundene Wellenlängenauswahl vernachlässigen.

Dadurch würde sich in der Kugel Energie aufbauen, die nur durch die Spiegel abgeführt werden kann.

Grundsätzlich würde eine solche Konfiguration als schwarzer Körper im kosmischen Maßstab fungieren (wohlgemerkt, schwarzer Körper, nicht schwarzes Loch).

Wenn Ihre Spiegel der in der Kugel enthaltenen Energie widerstehen können, verhält sich das Ensemble wie ein neuer Stern mit der Größe der Dyson-Kugel, der bei der Temperatur des Spiegels wie ein schwarzer Körper emittiert.

Wenn Ihre Spiegel nicht so robust sind, werden sie einfach verdunsten und sich dem Sternenwind anschließen.

"...schließe dich dem Sternenwind an." +1 poetisch
Wenn eine der Spiegelflächen eine Öffnung erlauben würde, wäre das ein höllischer Laser!!
@steverino Es wäre nicht wirklich ein Laser, da das Licht nicht kohärent wäre.

Und jetzt, um mit sinnlosem Gerede aufzuhören und tatsächlich etwas Wissenschaft zu betreiben.

Ein theoretischer Körper, der das gesamte Licht absorbiert, wird als schwarzer Körper bezeichnet, ein theoretischer Körper, der nicht das gesamte Licht absorbiert, dessen Absorptionseffizienz jedoch nicht von der Wellenlänge abhängt, wird als grauer Körper bezeichnet. Ein Objekt, dessen Absorption von der Wellenlänge abhängt, wird als farbiger Körper bezeichnet.

Merkwürdige Eigenschaft von grauen Körpern ist, dass sie Licht nicht nur weniger effektiv absorbieren als schwarze Körper, sie emittieren Licht auch weniger effektiv, wenn sie die gleiche Temperatur annehmen.

Die Energieemission pro Flächeneinheit für den grauen Körper beträgt:

j = ϵ ∗ σ ∗ T 4 [ W m 2 ]
wo ϵ ist Absorptionsvermögen/Emissionsvermögen, σ ist Stefan-Boltzmann konstant und T ist die Temperatur in Kelvin. Eckige Klammern enthalten Bemaßungen.

Ihre theoretische Sphäre wird ausstrahlen:

P = 2 ∗ 4 π R 2 ϵ σ T 4 [ W ]
Wo R ist der Radius der Kugel. Wahrnehmbarkeitsfaktor 2 beim Start. Das liegt daran, dass es nach außen und nach innen emittiert (ich habe es absichtlich so geschrieben 2 ∗ 4 statt nur 8 ).

Währenddessen emittiert star:

P s = 4 π r 2 σ t 4 [ W ]

In Anbetracht der Tatsache, dass die gesamte Hülle reflektierend ist, können wir davon ausgehen, dass das reflektierte Sternenlicht nicht auf andere Teile der Hülle fällt und stattdessen zum Stern zurückkehrt, um vollständig absorbiert zu werden (Sterne sind in guter Näherung schwarze Körper). Die interne Emission der Hülle erfolgt jedoch in einem halbvollen Raumwinkel, daher können wir eine solche Annahme nicht treffen.

Der Stern absorbiert das gesamte emittierte Licht, das auf ihn fällt, aber die Schale absorbiert wiederum nur ϵ . Da von jedem infinitesimalen Teil der Schale der Stern nur einen Teil des vollen Winkels verdeckt, können wir sehen, dass der Stern absorbiert π r 2 2 π R 2 = r 2 2 R 2 der gesamten internen Emission. Das bedeutet, dass ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) wird währenddessen von der Schale absorbiert ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) wieder abprallen, somit wird der Stern wieder absorbieren r 2 2 R 2 ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) . Dies sieht aus wie eine geometrische Folge mit dem ersten Term von a = ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) und Multiplikationsfaktor von q = ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) . Da offensichtlich q < 1 Summe der Folge konvergiert. Summiert man von 0 bis unendlich erhält man:

EIN s h e l l = ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 )
Jetzt müssen wir die gleiche Reihe für die Absorption durch den Stern berechnen, und wir werden in der Lage sein, den Gesamtanteil der vom Stern absorbierten internen Emission zu der von der Hülle zurück absorbierten internen Emission zu berechnen. Diesmal bekommen wir a = r 2 2 R 2 und q = ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) , also Summe ist:
EIN S t a r = r 2 2 R 2 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 )

Da offensichtlich die gesamte interne Emission im Laufe unendlicher Sprünge absorbiert werden muss, EIN S h e l l + EIN S t a r = 1 muss stimmen. Und in der Tat ist es das, um sicherzustellen, dass keine Fehler gemacht wurden.

Somit wird die Schale über unendliche Reflexionen der internen Emission zurück absorbieren:

EIN S h e l l ∗ P = ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) 4 π R 2 ϵ σ T 4
Während der Stern absorbiert:
EIN S t a r ∗ P = r 2 2 R 2 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) 4 π R 2 ϵ σ T 4

Somit beträgt die von der Schale absorbierte Gesamtleistung:

EIN S h e l l P + ϵ P s = ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) 4 π R 2 ϵ σ T 4 + ϵ 4 π r 2 σ t 4
Was für das Gleichgewicht gleich der gesamten emittierten Leistung sein muss:
P = 2 ∗ 4 π R 2 ϵ σ T 4
Wenn wir diese Gleichungen kombinieren, erhalten wir T als Funktion von t, r, R und ϵ :
T = t r R 1 2 − ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) 4 = t r R ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 4

Bei Star ist es leider komplizierter. Ein vereinfachtes Gleichgewicht erfordert, dass die Temperatur so weit ansteigt, dass die Gesamtemission gleich der ursprünglichen Sternemission plus reflektiertem Sternenlicht plus absorbierter interner Hüllenemission ist. In der Praxis wird es die Temperatur erhöhen, die Fusionsrate erhöhen, was die interne Stromerzeugung erhöht und die Temperatur noch weiter erhöht. Ich kann an dieser Stelle keine Vorhersagen dazu treffen. Ich werde also mit stark vereinfachten Gleichgewichtsbedingungen fortfahren. Daher muss unter stark vereinfachten Bedingungen die Sterntemperatur ansteigen, sodass Folgendes zutrifft:

P s ' = P s + P s ( 1 − ϵ ) + P s ( 1 − ϵ ) 2 + . . . + EIN s t a r P = P s ϵ + EIN s t a r P
Begriff P s ϵ stellt eine unendliche Reihe von Sternenlicht dar, das von der Hülle abprallt, vom Stern absorbiert, wieder emittiert, zurückgeworfen, absorbiert und so weiter wird.

Was nach der Verwendung von Ausdrücken, der Verwendung des Ausdrucks für T (t) und der Vereinfachung ein wenig:

t ' 4 = t 4 ϵ + r 2 2 R 2 1 − ( 1 − ϵ ) ( 1 − r 2 2 R 2 ) ϵ ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 t 4 = t 4 ϵ + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 ϵ t 4 = t 4 ( 1 ϵ + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 )
Das bedeutet, dass die vereinfachte Gleichgewichtstemperatur des Sterns sein wird:
t ' = t 1 ϵ + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 4
Und die Endtemperatur der Schale ist T'=T(t'):
T ' = t ' r R ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 4 = t 1 ϵ + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 4 r R ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + r 2 2 R 2 ϵ ( 1 − r 2 2 R 2 ) + 2 r 2 2 R 2 4

Jetzt ist es nur noch eine triviale Angelegenheit, unwichtige Details zu berechnen. Fühlen Sie sich frei, beliebige Werte einzugeben.

Offensichtlich können Sie die externe Emission der Hülle berechnen, um zu wissen, wie viel Leistung dieser Pseudo-Stern ausgibt. Einfach verwenden P = 4 π σ ϵ T ' 4 .

BEARBEITEN:

Haftungsausschluss: Ausdruck r 2 2 R 2 kommt von der Annahme, dass die Schale deutlich größer ist als der Stern. Wenn Sie möchten, dass die Schale nur geringfügig größer ist, ersetzen Sie sie durch r 2 R 2

Du hast mich auf Trab gehalten.

Denkbar ist auch, dass die Spiegel die restlichen 0,1 % der Strahlung nicht absorbieren, sondern durchlassen. In diesem Fall ändert sich die Intensität der Strahlung außerhalb der Kugel nicht, während die Intensität innerhalb der Kugel um das 1000-fache zunimmt (vorausgesetzt, die Spiegel halten dem stand).

Im Gleichgewicht spielt es keine Rolle. Die interne Strahlung steigt an, bis die Menge an entweichender Energie der erzeugten Energiemenge entspricht. In Ihrem hypothetischen Fall wäre es direkte Strahlung und die Spiegel würden kühl bleiben, sonst würde die Energie die Spiegel erwärmen, bis sie die gleiche Energiemenge abstrahlen. Das Spektrum wäre völlig anders und die Transienten wären anders (die Strahlung würde linear zunehmen und nicht mit T ^ 4), also können Sie aus sicherer Entfernung feststellen, was tatsächlich passiert.

Hoffentlich nicht. Ich denke nicht gern darüber nach, was mit meinen tyrannischen Plänen passieren würde, sollte die Sonne verkochen. Ich meine, die Dyson-Kugel würde die Energie zu 99,9 % an die im Weltraum aufgestellten Solarenergiebatterien reflektieren, um die Energie zu sammeln, nicht zurück zur Sonne, richtig? Ist das nicht das Konzept der Dyson-Sphäre?

Wir würden die Energie jedenfalls nicht zurück zur Sonne reflektieren. Und aller Wahrscheinlichkeit nach könnten wir 99,9 % der Energie, die auf unsere Sonnenspiegel trifft, nicht reflektieren. Es würde höchstwahrscheinlich zumindest ein wenig Energie entweichen oder gebrochen werden, weil Weltraumschrott unsere Spiegel UND Kollektoren beschädigt. Nun, mit diesem Modell wäre die Innentemperatur der Sonne nicht so hoch, wie unser hochintelligenter Freund für uns berechnet hat. Wir MÜSSEN an unsere Dyson-Sphäre in einem ständigen Zustand des Verfalls denken, denn das wäre das wahrscheinlichste Ergebnis.

Ich denke, dass es hier nicht hilfreich ist, die Semantik von "Dyson-Sphäre" zu argumentieren. Die Frage scheint relativ klar. Wenn die Sonne von einer Kugel nahezu perfekter Spiegel umgeben wäre, was würde passieren? Ob diese Sphäre der Definition einer Dyson-Sphäre entspricht, scheint eher ein Kommentar als eine Antwort zu sein. Der Teil über Schäden ist hilfreicher, aber Sie zitieren oder quantifizieren das nicht. Wie viel Schaden würde in welchem ​​Zeitraum angerichtet?
Dyson-Kugel mit Spiegeln
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