Effektivwertberechnung von 3-Phasen-Netzspannungen für Leistungsberechnungen

Sie führen keine RMS-Transformation durch. Sie wandeln LN (RMS) in LL (RMS) um.

Sie können beide verwenden, aber Sie müssen sich daran erinnern, dass die Phase-zu-Phase-Spannung ist$\sqrt{3}$mal die Spannung von Phase zu Neutralleiter.

Abbildung 1. Das Phasor 3-Phasen- und Neutraldiagramm.

Der$\sqrt{3}$Term kommt nur von der trigonometrischen Beziehung zwischen den Spannungen in Abbildung 1. (Denken Sie daran, dass die$sin(60) = \frac {\sqrt 3} 2$.)

Der$\sqrt {3}$ergibt sich aus der Mathematik bei der Umrechnung von Leiter- auf Phasengrößen für im Stern oder Dreieck angeschlossene Lasten (oder Quellen).

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Bei jeder dreiphasigen Last ist die Gesamtleistung die Summe der pro Phase verbrauchten Leistung.

$$P_T = P_{\phi_A} + P_{\phi_B} + P_{\phi_C}$$ $$P_T = V_{\phi} \ I_{\phi_A}\ cos \theta_{\phi_A} + V_{\phi} \ I_{\phi_B}\ cos \theta_{\phi_B} + V_{\phi} \ I_{\phi_C}\ cos \theta_{\phi_C}$$

Für eine ausgeglichene Last vereinfacht sich dies zu:

$$P_T = 3\ P_{\phi}$$

$$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$$

Bei einer im Stern geschalteten Last ist der Leitungsstrom gleich dem Phasenstrom$(I_L = I_\phi)$, aber Netzspannung ist größer$(V_L = \sqrt {3}\ V_\phi)$aufgrund von zwei Quellen, was bedeutet:

$$P_T = 3\ \frac {V_{L}} {\sqrt {3}} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Bei einer im Dreieck geschalteten Last ist die Netzspannung gleich der Phasenspannung$(V_L = V_\phi)$. Der Netzstrom kommt aus zwei Phasen, ist also größer$(I_L = \sqrt {3}\ I_\phi)$. Das heisst:

$$P_T = 3\ V_{L} \ \frac {I_{L}} {\sqrt {3}}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Dies beweist die Universalität von$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$oder$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$für Lasten in Stern- oder Dreieckschaltung.

Einige Motoren können in Stern/Dreieck angeschlossen werden, daher haben sie Informationen auf Typenschildern, aber Sie wissen normalerweise nicht, wie eine Last oder Quelle intern angeschlossen ist (und es spielt keine Rolle).

Die Ausbildung tendiert dazu, es von Phase zu Neutral (Stern) oder Phase zu Phase (Delta) anzugehen, aber die meisten Berechnungen werden aus einer Linie-zu-Linie-Perspektive durchgeführt (Ursache, die an den Anschlüssen des Geräts gemessen werden kann).