Eigenschaften des Photons: Elektrische und magnetische Feldkomponenten

zunächst einmal ist die quantenmechanische Beschreibung 1 in ihrer jetzigen Form unmöglich. Ein geladenes Teilchen kann nicht einfach ein echtes Photon absorbieren. Dies ist am einfachsten im Ruhesystem des letzten Partikels zu sehen. Es ist kein Photon mehr übrig, also ist die Gesamtenergie nur die Ruhemasse des Teilchens mal$c^2$, aber der Anfangszustand hat eine höhere Energie des Teilchens in diesem System, weil sich das Teilchen bewegte, und auch eine zusätzliche positive Energie des Photons. Die Energie konnte also bei diesem Vorgang nicht eingespart werden.

Ein geladenes Teilchen kann ein echtes Photon nur dann absorbieren, wenn es ein anderes in eine andere Richtung aussendet. Mikroskopisch gesehen ist es also immer ein Prozess, der sich aus den Teilprozessen der Compton-Streuung zusammensetzt. Wenn die Anzahl realer Photonen im selben Zustand groß ist, können sie als klassische Welle beschrieben werden. Sie können das System teilweise quantisieren, indem Sie das elektromagnetische Feld klassisch halten und nur das Teilchen quantisieren, oder auf andere Weise. Der Grund, warum diese Beschreibung mit der vollständigen Quantenbeschreibung in der klassischen Grenze übereinstimmt, liegt auf der Hand.

Außerdem verstehe ich den Unterschied zwischen Ihrer klassischen Beschreibung und der quantenmechanischen Beschreibung nicht ganz. Geschichte, als es noch keine elektromagnetische Welle gab - dann musste die elektromagnetische Welle natürlich irgendwann erzeugt werden, und ein Teil der Photonen wurde von dem geladenen Teilchen absorbiert. Das geladene Teilchen wurde für einen kleinen Moment ebenfalls virtuell, bevor es ein weiteres Photon aussendete, das für die Energieerhaltung benötigt wird, wie ich erklärt habe.

Das Photon, das von dem geladenen Teilchen absorbiert wurde, war also virtuell – es existierte nur für eine begrenzte Zeit. Allerdings hat sich die elektromagnetische Welle wahrscheinlich so lange ausgebreitet, dass selbst dieses Photon als „echt“ bezeichnet werden kann. Es gibt eine einfache Beziehung zwischen virtuellen und realen Partikeln - reale Partikel sind die virtuellen, die zufällig genau auf der Massenhülle sitzen, also befriedigen sie$E^2-p^2=m^2$. Diese Identität darf nur dann genau überprüft werden$E,p$absolut genau gemessen werden - was bedeutet, dass die Partikel unbegrenzt existieren müssen. Wenn sie nicht auf unbestimmte Zeit existieren, sind sie immer bis zu einem gewissen Grad "virtuell", aber wenn sie lange existieren, können Sie sich wahrscheinlich auch vorstellen, dass sie "real" sind.

Die "Virtualität" eines Partikels kann als Differenz definiert werden$E^2-p^2-m^2$- der Abstand von der physikalischen Massenschale. Wenn die Virtualität gering ist, kann das virtuelle Teilchen lange Zeit existieren und "echt" aussehen.

Schließlich gibt es im Hilbert-Raum keine "virtuellen Photonenzustände". Der Hilbertraum enthält nur echte Teilchen. Virtuelle Teilchen sind ein Objekt, das bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeitsamplituden für verschiedene Prozesse auftaucht - in den Feynman-Diagrammen. Virtuelle Teilchen sind interne Linien von Feynman-Diagrammen, die von Propagatoren gegeben werden, die die 2-Punkt-Funktion (Korrelator) eines Quantenfelds bestimmen. Aber sie entsprechen keinen physikalischen Zuständen. Im Hilbert-Raum gibt es keine physikalischen Zustände außerhalb der Schale.

Wenn Sie also eine Geschichte haben, in der einige Teilchen für eine endliche Zeitdauer existieren, so dass sie streng genommen aus der Sicht des Feynman-Diagramms virtuell sind, ist es immer noch wahr, dass es zu jedem Zeitpunkt einige reale Teilchen geben muss, die es sind eigentlich vorhanden. Es ist jedoch schwierig, irreführend, mehrdeutig und unnötig, die "exakten Zwischenzustände" in der Quantenfeldtheorie zu berechnen. Solche Objekte – Wellenfunktionale – würden auch von den Feldneudefinitionen (der Quantenfelder), Renormierungsschemata und anderen Dingen abhängen. Es ist tatsächlich sehr nützlich, diese Dinge zu vermeiden, wenn sie nicht notwendig sind, und nur über die Dinge zu sprechen, die gemessen werden können - die Wirkungsquerschnitte, die aus den Streuamplituden berechnet werden können.

Ein Problem mit den "Wellenfunktionalen" der Zwischenzustände ist, dass sie nur in Bezug auf einen Referenzrahmen wohldefiniert sind - aber praktisch alle Regularisierungen, die wir kennen, um die Schleifendiagramme zu berechnen, beruhen auf der Lorentz-Symmetrie. Da die Lorentz-Symmetrie durch die Schieferung der Raumzeit verdeckt wird, wird es schwieriger, das exakte Wellenfunktional auf Schleifenebene zu „regulieren“. Natürlich kann man auf klassischer oder halbklassischer Ebene sehr genau beschreiben, was vor sich geht.

In Ihrer speziellen Situation gab es kein wirkliches Problem, da sich alle Photonen in dem Problem wirklich auf der Hülle befanden, und Sie können sie, wenn Sie möchten, als echte Photonen präsentieren.

Beste Grüße Lubos

Die Antwort von Lubos ist zu 100% richtig, aber es fehlt der subtile Fehler in OPs Denken.

Das OP stellt sich vor, dass, wenn Sie zwei Ladungen haben, die sich nach dem Coulombschen Gesetz abstoßen, und Sie eine langsam schütteln, die Reaktion der anderen so ist, als ob sie von der verzögerten Position der Ladung abgestoßen würde. Wenn dies wahr wäre, dann wären die realen Photonen nur mit virtuellen Photonen verwandt, weil das sich tatsächlich ausbreitende Signal nur der Ort des Ortes wäre, an dem eine Kraft zu spüren ist.

Aber das ist überhaupt nicht das, was passiert, wenn Sie eine Ladung zappeln. Der ausgehende Wellenanteil ist ein 1/r-Feld, das vollständig von der Coulomb-Abstoßung getrennt ist. Im Dirac-Messgerät können Sie die Coulomb-Abstoßung in Bezug auf die momentane aktuelle Position des anderen Teilchens plus ein sich ausbreitendes Feld von 1/r berücksichtigen. Das sich ausbreitende Feld stellt die Kausalität fest – das überträgt Kräfte nicht wirklich schneller als Licht, aber das sich ausbreitende Feld ist nicht auf einfache Weise mit dem Coulomb-Feld verwandt.

Die beiden Felder, Coulomb- und Wellenfeld, sind sogar klassisch getrennt, und es ist ein Wunder, dass Feynman sie in der Quantenmechanik mit virtuellen Zuständen kombinieren konnte. Lubos 'Antwort deckt den Rest ab, insbesondere seine Diskussion über Feldwellenfunktionale.

Feynman analysiert diese Situation in Kapitel 20 seines Buches „The Theory of Fundamental Processes“.

1. Er arbeitet im Lorenz-Eichrohr und schreibt die Amplitude der elektromagnetischen Streuung zwischen zwei geladenen Teilchen,$a$und$b$, als Summe über vier Photonenpolarisationen: zeitähnliche (Achse 4), longitudinale (3) und die beiden transversalen Polarisationen (1&2), mit Photonen-Vierimpuls q= {$\omega$,$Q$} und Polarisation$\epsilon$.

   $$M=\frac{j_4^a j_4^b} {\omega^2 - Q^2} -\frac{j_3^a j_3^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_2^a j_2^b} {\omega^2 - Q^2}-\frac{j_1^a j_1^b} {\omega^2 - Q^2}$$
   „Die letzten beiden Terme sind die erwarteten Beiträge der beiden transversal polarisierten Photonen. Was bedeuten die ersten beiden Terme?“

2. Er verwendet dann die Ladungsstromerhaltung, um diese „ersten beiden“ zeitähnlichen und longitudinalen Terme in Beziehung zu setzen:

   $$\omega j_4 = Q j_3$$

3. Ersetzen:

   $$M=-\frac{j_4^a j_4^b} {Q^2} -\sum_{trans}\frac{(j^a \cdot \epsilon)(j^b \cdot \epsilon)} {\omega^2 - Q^2}$$ „Wenn das übertragene Photon echt ist,$\omega \cong Q$. Dann verschwindet der Beitrag von longitudinalen plus zeitartigen Photonen zu M (erster Term) im Vergleich zu dem von transversalen Photonen. Im Allgemeinen sind die virtuellen longitudinalen und zeitähnlichen Photonen jedoch nicht zu vernachlässigen und spielen sogar eine sehr wichtige Rolle.“

4. Dann zeigt er diese Rolle: Die Integration dieses ersten Terms über Frequenz und Impuls ergibt die augenblickliche Coulomb-Wechselwirkung zwischen den beiden Teilchen.

5. „Die totale Wechselwirkung, die den Austausch transversaler Photonen beinhaltet, führt dann zur retardierten Wechselwirkung.“

Die Coulomb-Wechselwirkungen sind also auf die nicht transversalen Polarisationskomponenten der virtuellen Photonen zurückzuführen.