Einstein-Koeffizienten: Was ist die Rechtfertigung dafür, dass Absorption, spontane und stimulierte Emission ein Gleichgewicht erreichen?

Bei Einsteins Herleitung der Einstein-Koeffizienten wandte er die Gleichgewichtsbedingung auf die beiden Atompopulationen in Absorptionsprozessen, stimulierter und spontaner Emission an.

Dabei machte er die Schwarzkörperstrahlung mit seiner mathematischen Beschreibung der drei Prozesse vereinbar, indem er die Änderungsrate eines der Bevölkerung auf Null setzte, um das Zustandsgleichgewicht in seiner Physik zu codieren.

Meine Frage ist: Was rechtfertigt, dass die beiden Atompopulationen überhaupt ein Gleichgewicht erreichen?

Antworten (1)

Wenn ich Ihre Frage richtig verstanden habe, wollen Sie fragen, ob (nehmen wir der Einfachheit halber ein Zwei-Niveau-System an) Sie ein Atom mit einer (resonanten) Strahlung anregen, das Grundzustandsatom wird die Strahlung absorbieren und den angeregten Zustand erreichen und wenn irgendwie wie der Übergang vom angeregten Zustand in den Grundzustand ist verboten (Spontanemission abschalten), die gesamte Besetzung muss in den angeregten Zustand übergehen.

Die Antwort auf Ihre Frage ist (basierend auf meinem Lehrbuchwissen), dass Einstein postuliert hat, dass ein Atom, wenn es sich im Grundzustand befindet, durch die Wechselwirkung mit einem Photon angeregt werden kann. Derselbe Prozess kann umgekehrt werden, dh wenn das Atom in einem angeregten Zustand ist, kann es mit einem Photon wechselwirken und mit derselben Wahrscheinlichkeit abregen. Das Argument scheint plausibel (in der Tat genial), weil die Übergangsfrequenz vom Grundzustand zum angeregten Zustand dieselbe ist wie vom angeregten Zustand zum Grundzustand (scheint mir trivial).

Normalerweise befinden sich mehr Atome im Grundzustand, daher ist die Wahrscheinlichkeit einer stimulierten Absorption viel höher als die einer stimulierten Emission. In einem Zwei-Ebenen-System kann die Bevölkerung der angeregten Ebene, egal wie stark Sie das Medium anregen, die Grundebene nicht überschreiten, da dasselbe Licht durch stimulierte Absorption / Emission mit einem zusätzlichen Kanal spontaner Emission anregend und abregend ist.

Wenn Sie versuchen, das Gleichgewicht in eine Richtung zu verschieben, wird der umgekehrte Prozess stärker und bringt das Gleichgewicht zurück. Wenn Sie beispielsweise mehr Absorption als Emission machen, steigt die Population im angeregten Zustand, was die Wahrscheinlichkeit einer stimulierten Emission erhöht, und die Abregungsrate steigt, und der Prozess erreicht wieder das Gleichgewicht.

Beim Nachdenken über diese Argumentation werden Sie feststellen, dass es egal ist, ob wir leicht oder sehr stark anregen, nach einer gewissen Zeit stellt sich das Gleichgewicht von Absorption und Emission ein.

Danke! Genau das, wonach ich gesucht habe. Bedeutet die Wahrscheinlichkeitseigenschaft der Prozesse jedoch, dass das Erreichen des Gleichgewichts in endlicher Zeit nicht sicher ist? Und warum denken Sie, dass Ihr Argument über die Trivialität der stimulierten Emission und Absorption besonders genial ist? Ich würde denken, dass die stimulierte Emission im Vergleich zur Absorption kontraintuitiv ist, da die stimulierte Absorption wie ein Energieaustausch zwischen dem Photon und dem Atom erscheint.
Es gibt Zeitskalen des spontanen Prozesses und des stimulierten Prozesses. Die Zeitskala des spontanen Prozesses ist die atomare Eigenschaft, während sie beim stimulierten Prozess auch vom Anregungsfluss abhängt. Wenn die Erregung für Zeiten fortgesetzt wird, die beträchtlich größer als (kleiner als zwei) diese Zeiten sind, dann wird ein Gleichgewicht erreicht. Die Trivialität liegt in der Frequenzgleichheit der beiden Übergänge.
Einstein-Koeffizienten: Was ist die Rechtfertigung dafür, dass Absorption, spontane und stimulierte Emission ein Gleichgewicht erreichen?
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