Elektrische Ladung des Higgs-Feldes

Question

Elektrische Ladung des Higgs-Feldes

Shen

Das Higgs-Feld ist

\begin{matrix} (1) & Φ = \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{array}{cc} ϕ_{1} + ich ϕ_{2} \\ ϕ_{3} + ich ϕ_{4} \end{array}) \end{matrix}

$\begin{equation} \Phi = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \begin{array}{cc} \phi_{1} + i\phi_{2} \\ \phi_{3} + i\phi_{4} \end{array} \right) \tag{1} \end{equation}$

mit $\phi_{1}$ Und $\phi_{2}$ elektrische Ladung tragen $+1$ bzw. während $\phi_{3}$ Und $\phi_{4}$ sind elektrisch neutral.

Unter dem Eintrag "Higgs-Boson" in Wikipedia heißt es:

Es (das Higgs-Feld) besteht aus vier Komponenten: zwei neutralen und zwei geladenen Komponentenfeldern. Sowohl die geladenen Komponenten als auch eines der neutralen Felder sind Goldstone-Bosonen, die als longitudinale dritte Polarisationskomponenten der Masse wirken $W^+$ , $W^−$ , Und $Z$ Bosonen.

Vor der Wechselwirkung zwischen dem Higgs-Feld und den Eichbosonen ist die elektrische Gesamtladung gleich der Gesamtladung $\phi_{1}$ Und $\phi_{2}$ , welches ist $+2$ . Nach der Wechselwirkung ist die gesamte elektrische Ladung jedoch die Summe der Ladungen von $W^{+}$ Und $W^{-}$ , welches ist $0$ ; die elektrische Ladung bleibt nicht erhalten. Was ist falsch?

Wenn außerdem zwei Komponenten des Higgs-Feldes eine positive elektrische Ladung tragen, ist der gesamte Raum (sogar das gesamte Universum) elektrisch positiv, da das Higgs-Feld den gesamten Raum durchdringt. Das ist sehr zweifelhaft und erscheint mir nicht vernünftig. Ist dieser Fall wahr?

Mitchell Porter

Sie werden gleich einige interessante technische Details des Higgs-Mechanismus im Standardmodell lernen!

Lawrence B. Crowell

Die sogenannten geladenen Komponenten der Higgs-Felder sind die Goldstone-Bosonen, die in die einkoppeln

W^{\pm}

$W^\pm$ . Dies ist ein Dublett

(H^{+}, H^{-})

$(H^+,~H^-)$ das in die geladenen geschmacksverändernden Eichbosonen absorbiert wird

W^{\pm}

$W^\pm$ . Diese Goldstone-Bosonen tragen eigentlich keine Ladung. Das andere Dublett

(H^{0}, h)

$(H^0,~h)$ enthält die

H^{0}

$H^0$ Goldstone-Boson, das in das schwache neutrale Boson einkoppelt

W^{0}

$W^0$ oder

Z

$Z$ während

h

$h$ ist das, was übrig bleibt. Dieses übrig gebliebene Stück ist das, was am LHC entdeckt wird.

Shen

@Crowell - Laut dem, was Sie geschrieben haben, enthält das Higgs-Feld zwei Dubletten:

(H^{+}, H^{-})

$(H^{+}, H^{-})$ Und

(H^{0}, h)

$(H^{0}, h)$ . Ich habe jedoch (1) in einigen Lehrbüchern gelesen (einschließlich Scrednickis Quantenfeldtheorie). Es scheint verschiedene Ausprägungen des Higgs-Feldes zu geben, und die elektrischen Ladungen sind in diesen verschiedenen Ausprägungen unterschiedlich. Ich bin verwirrt.

Kosmas Zachos

Nicht ganz:

𝜑_{1} + 𝑖 𝜑_{2}

$𝜑_1+𝑖𝜑_2$ hat die Ladung 1, wie der ähnliche Ausdruck des Ws, und sein komplexes Konjugat hat die Ladung -1, also hat die echte Lagrange-Funktion die Ladung 0. Hier ist es die untere Komponente, neutral, die das vev aufnimmt. Sie könnten das Vakuum füllen mit + und - Higgs-Paaren, Elektronen und Positronen usw. ... aber das Vakuum ist neutral und bricht die Ladung nicht.

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Elektrische Ladung des Higgs-Feldes

Sie werden gleich einige interessante technische Details des Higgs-Mechanismus im Standardmodell lernen!
Die sogenannten geladenen Komponenten der Higgs-Felder sind die Goldstone-Bosonen, die in die einkoppeln $W^\pm$ . Dies ist ein Dublett $(H^+,~H^-)$ das in die geladenen geschmacksverändernden Eichbosonen absorbiert wird $W^\pm$ . Diese Goldstone-Bosonen tragen eigentlich keine Ladung. Das andere Dublett $(H^0,~h)$ enthält die $H^0$ Goldstone-Boson, das in das schwache neutrale Boson einkoppelt $W^0$ oder $Z$ während $h$ ist das, was übrig bleibt. Dieses übrig gebliebene Stück ist das, was am LHC entdeckt wird.
@Crowell - Laut dem, was Sie geschrieben haben, enthält das Higgs-Feld zwei Dubletten: $(H^{+}, H^{-})$ Und $(H^{0}, h)$ . Ich habe jedoch (1) in einigen Lehrbüchern gelesen (einschließlich Scrednickis Quantenfeldtheorie). Es scheint verschiedene Ausprägungen des Higgs-Feldes zu geben, und die elektrischen Ladungen sind in diesen verschiedenen Ausprägungen unterschiedlich. Ich bin verwirrt.
Nicht ganz: $𝜑_1+𝑖𝜑_2$ hat die Ladung 1, wie der ähnliche Ausdruck des Ws, und sein komplexes Konjugat hat die Ladung -1, also hat die echte Lagrange-Funktion die Ladung 0. Hier ist es die untere Komponente, neutral, die das vev aufnimmt. Sie könnten das Vakuum füllen mit + und - Higgs-Paaren, Elektronen und Positronen usw. ... aber das Vakuum ist neutral und bricht die Ladung nicht.

Kosmas Zachos · Answer 1

Lesen Sie einfach den WP-Artikel und beachten Sie seine Konsistenz. Es ist in P&S-Konventionen, also schauen Sie bitte nicht auf Srednicki, dessen gegensätzliche Konventionen Sie offensichtlich ständig verwirren. Jetzt,

Q = T_{3} + Y_{w} / 2,

$Q=T_3+Y_w/2,$ also für das Higgs-Dublett Y = 1, also Q = +1 für die obere Komponente und 0 für die untere Komponente, die das vev aufnimmt, vgl. (1) im WP-Artikel. Also sind sowohl das physische Higgs als auch das Goldston, das in das und aus dem Vakuum gepumpt wird, neutral. SSB unterbricht die Ladung nicht.

Der $\phi_1+i\phi_2$ hat dann Ladung + , während die einzelnen Real- und Imaginärkomponenten darin keine wohldefinierte Ladung haben.

Es gibt die entsprechenden Begriffe im Lagrangian, die das konjugierte Higgs-Dublett mit gleichberechtigten Goldstons beinhalten $\phi_1-i\phi_2$ negativer Ladung, so wie es sozusagen genauso viele Elektronen wie Positronen gibt, poetisch. Überprüfen Sie alle Thermen $\Phi ^* \cdot \Phi$ und ihre Funktionen sind ladungsneutral, schwacher Isospin und Hyperladung.

Es ist eine Ladung +1 Goldston, die von gefressen wird $(W_1-iW_2)/\sqrt{2}\equiv W^+$ , mit ähnlichen Ladungseigenschaften, vielleicht entgegen der Intuition: $W_1-iW_2$ aß $\partial (\phi_1+i\phi_2)$ ! Ich habe keine glatte Maxime dafür, aber es folgt eine direkte Berechnung aus den kovariant vervollständigten Higgs-Kinetiktermen: Erinnern Sie sich daran, wie der resultierende Massenterm proportional zu entsteht $W^+ W^-$ , wobei Lorentz-Indizes übersprungen werden, sodass ebenfalls Ladung gespart wird. Ein guter SM-Text soll helfen.

Überprüfen Sie wie immer das Elektron-Neutrino-Higgs-Yukawa in der letzten Zeile von (6) im WP-Artikel, um sicherzustellen, dass Sie verstehen, wie es Ladung, schwache Hyperladung und schwachen Isospin erhält.

anna v · Answer 2

Wenn außerdem zwei Komponenten des Higgs-Feldes eine positive elektrische Ladung tragen, ist der gesamte Raum (sogar das gesamte Universum) elektrisch positiv, da das Higgs-Feld den gesamten Raum durchdringt. Das ist sehr zweifelhaft und erscheint mir nicht vernünftig. Ist dieser Fall wahr?

Sie verwechseln die Felder der Quantenfeldtheorie mit den Teilchen, die von Schöpfungsoperatoren auf diesen Feldern erzeugt werden.

Schließlich ist der gesamte Raum in der QFT vom Elektronenfeld und den Quarkfeldern usw. bedeckt. diese Felder sind kostenlos.

Andere Felder (das Elektronenfeld, die Quarkfelder usw.) spielen hier keine Rolle. Sie sind elektrisch neutral und tragen nicht zu dem Problem bei, das wir hier diskutieren.
Nun, alle Felder für QFT werden durch die Partikeltabelle definiert. Dass die komplexen Higgs-Komponenten geladen sind, macht die Ladung des Elektrons nicht neutral. Wenn man sich Sorgen um die Ladungen der QFT-Felder macht, sollte man sich wegen der mathematischen Konsistenz imo gleichermaßen um alle Bestandteile kümmern

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Shen

Mitchell Porter

Lawrence B. Crowell

Shen

Kosmas Zachos

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Kosmas Zachos

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anna v

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