Emulieren Sie die Wirkung eines Lock-in-Verstärkers auf ein Signal mit einem Programmierskript

Erstens, wie Dave Tweed geantwortet hat, verwenden Sie im Allgemeinen ein Lock-in, um ein kleines Signal wiederherzustellen, das im Rauschen vergraben ist.

Allerdings implementiert Ihr Skript einen Lock-In-Verstärker nicht richtig, wie Ihre zweite Spur zeigt. Ihr Problem ist, dass die DC-Komponente Ihres Originalsignals unterdrückt werden muss (das Signal sollte AC-gekoppelt sein). Wenn Ihre Referenz-Sinuswelle eine DC-Komponente von Null hat (was sie sollte), dann ist die Ausgabe für ein Signal mit Null Grad Phasenverschiebung und einem Durchschnitt von Null eine Sinus-Quadrat-Welle (plus Rauschen). Beachten Sie, dass dies ohne negative Signalkomponente gleichgerichtet wird. Dadurch kann ein Tiefpassfilter die Amplitude der gewünschten Frequenz wiederherstellen, aber nicht ihre Form.

Was Sie zu versuchen scheinen, ist eine einfache Rauschunterdrückung, und es gibt zwei Möglichkeiten. Entweder ist Ihr Rauschen breitbandig mit erheblicher Rauschenergie sowohl über als auch unter Ihrer interessierenden Frequenz, oder das Rauschen ist nur signifikant über Ihrer Grundfrequenz.

Letzteres vorausgesetzt, können Sie Ihr Signal nur mit einem Hochpassfilter verarbeiten, der beliebig scharf und nahe an Ihrem Grundton eingestellt ist. Im ersten Fall benötigen Sie einen Bandpassfilter.

In jedem Fall wird es sehr, sehr schwierig sein, die in der letzten Abbildung gezeigte Crossover-Verzerrung zu betrachten. Das ist ein energiearmes, hochfrequentes Artefakt, das möglicherweise nicht leicht aus dem Rauschen wiederhergestellt werden kann. Wenn Sie es wirklich versuchen möchten, müssen Sie zunächst Ihr Signal simulieren und dann eine FFT darauf durchführen, um den Frequenzgang festzulegen, den Ihr Filter benötigt, um das interessierende Signal nicht auszuschließen. Vergleichen Sie dies dann mit dem Rauschspektrum und Sie werden wahrscheinlich sehen, dass sie sich überlappen.

Abgesehen von einem extrem großen Mittelungsfilter (viele, viele gemittelte Wellenformen) sehe ich keinen guten Weg, um Ihr interessierendes Merkmal wiederherzustellen.

BEARBEITEN - Nachdem ich festgestellt habe, dass ein Signal im Rauschen einen Bandpassfilter benötigt, um es wiederherzustellen, sollte ich erklären, dass der verwendete Multiplikator in der HF-Welt als sogenannter "Mixer" fungiert und die Frequenz des Signals um die Referenzfrequenz verschiebt . Dies ist im Fall des Lock-in-Verstärkers nützlich, da es die Signalfrequenz auf DC verschiebt. In diesem Fall wird ein Bandpassfilter für das Originalsignal zu einem Tiefpassfilter für das verarbeitete Signal, und der Trick des Lock-in besteht darin, dass es VIEL einfacher ist, einen sehr scharfen, schmalen Tiefpassfilter zu erstellen, als einen sehr scharfen , Schmalbandpassfilter. Zunächst ist die Tiefpassfilterantwort intrinsisch auf DC oder null Hz bezogen. Dies bedeutet, dass es keine Mittenfrequenz des Filters gibt, die mit Zeit und Temperatur driften könnte, was ein Hauptproblem bei Bandpassfiltern ist.

Da andererseits das gewünschte Signal jetzt DC ist, können Sie die Signalform nicht wiederherstellen. Jede Abweichung von der Grundfrequenz (Sinuswelle) zeigt sich als Frequenzabweichung im verarbeiteten Signal. Wenn das interessierende Artefakt Teil des Signals bei der Grundfrequenz ist, werden die Frequenzabweichungen als Harmonische angezeigt, und die Frequenzabweichungen, die der Grundfrequenz am nächsten liegen, sind doppelt so hoch wie die Grundfrequenz. Dies bedeutet, dass jede enge Filterung den Teil des Signals eliminieren wird, der dem Störimpuls entspricht.

Ein Lock-in-Verstärker wird verwendet, um ein extrem schmalbandiges Signal aus einem verrauschten Kanal zu extrahieren.

Der winzige Fehler, den Sie suchen, ist kein Schmalband. Anstelle eines Lock-In-Verstärkers benötigen Sie einen sogenannten "Analogsignal-Averager". Eine der besten Beschreibungen dazu findet sich in The Art of Electronics von Horowitz und Hill.

Das Grundprinzip besteht darin, das Signal synchron mit seiner Periode in eine große Anzahl von "Bins" abzutasten. Nachdem eine ausreichende Anzahl von Perioden gemittelt wurde, wird das unkorrelierte Rauschen reduziert, und Sie haben die ursprüngliche Wellenform, einschließlich aller ihrer Harmonischen (der Glitch).

Der Lock-In-Verstärker ist kein magischer Bankverstärker, der besser abschneidet als ein normaler Verstärker. Ihr Beispiel (abgesehen von DC-Offsets) scheint dies anzunehmen. Die LIA beteiligt sich mehr an dem Experiment als das.

Die Idee ist, die Ursache absichtlich zu modulieren und dann die LIA zu verwenden, um die Wirkung wiederherzustellen . ODER, wenn Sie wissen, dass die Ursache bereits moduliert ist, erkennen oder vorhersagen, als Referenzsignal.

Stellen Sie sich also als Gasbeispiel eine Zelle zur Messung der Gaskonzentration durch ihre Absorption vor. Es hat eine schmalbandige Lichtquelle und einen Lichtsensor. Das würde im Dunkeln funktionieren, aber leider nimmt der Sensor auch Umgebungslicht auf. Sie möchten nicht, dass das Umgebungslicht wie eine Änderung der Gaskonzentration aussieht.

Sie modulieren also periodisch das Eingangslicht zur Gassensorzelle.

Nun werden das verrauschte Gassensorsignal mit Umgebungskontamination und das Referenzsignal dem LIA zugeführt. Der LIA kann das verrauschte Gassensorsignal verstärken und anhand des Referenzsignals feststellen, ob dies eine Zeit des Zyklus war, in der mehr oder weniger Licht von Ihrer Quelle emittiert wurde. Es tut dies, indem es die beiden multipliziert und dann integriert. Oder im Frequenzbereich das gewünschte Signal auf das Basisband heruntermischen und dann die höheren Frequenzen herausfiltern.

Der Filter muss eine viel niedrigere Frequenz als die Modulation haben. Wenn Sie also den Eingang der Zelle mit 4 Hz modulieren, würden Sie mit 0,25 Hz oder so filtern. Wie Sie sich vorstellen können, konnten Sie Gaskonzentrationsänderungen nicht so schnell messen wie das Blinken der Lichtquelle. Wenn Sie die Wahl haben, können Sie in der Praxis viel schneller modulieren als die benötigte Reaktionszeit.