Energie der Elektron-Myon-Reaktion

Mal sehen, die Reaktion:

e − μ − → e − π − v μ ( 1 )

Ich vermute, dass diese Reaktion wie folgt abläuft

e − μ − → e − μ − π + π − → e − π − v μ

Ist es bei einer Energie von weniger als 2*140 MeV möglich?

Dasselbe gilt für die analoge Proton-Myon-Reaktion

P + μ + → P + π + v ¯ μ ( 2 )

Noch einmal Reaktion:

P + P + → P + P + π − π + → P + N π + ( 3 )

Was sind die experimentellen Daten?

PS Diese Frage ist wichtig genug. Die wichtigste solare Reaktion ist

P + P + → D + e + v e

Wenn diese Reaktion wie folgt auftritt

P + P + → P + P + e − e + → P + N v e e + → D + e + v e

dann würde es eine Energie von mehr als 2*0,511 MeV erfordern, um stattzufinden. Der Querschnitt dieser Reaktion wird viel kleiner sein, also sollte die Hauptreaktion der Sonne sein

P + P + e − → D + v e

Aktualisierung 20.02.11

Warum ich das denke? Ich nehme an, dass neue Teilchen paarweise Teilchen-Antiteilchen entstehen. Also die Reaktion

e − e − → e − e − π − π +

erfordert eine Energie von mehr als 2*140 MeV, um stattfinden zu können

Ebenso die Reaktion

e − e − → e − e − π − e + v e

aus Symmetrieüberlegungen, da es einen Zerfall gibt

π + → e + v e

Und das Ergebnis ist

e − e − → e − e − π − e + v e → e − π − v e

gegensätzlich zu

e − e − → e − v e W − → e − π − v e

mit der minimalen Reaktionsenergie von 140 MeV

Gleiches gilt für die Reaktionen (1) (2) (3)

Was sind also die experimentellen Daten zur minimalen Energie dieser Reaktionen?

Kinetische Energie oder Gesamtenergie, meinst du?
(In der Relativitätstheorie macht das einen großen Unterschied.)
@ Noldorin, kinetische Energie

Antworten (3)

Es ist kein Zwischenzustand mit mehreren Pionen erforderlich. Das führende Feynman-Diagramm hat ein Photon, das zwischen dem Elektron und dem Myon ausgetauscht wird, und das Myon, das ein (sehr off-shell) W ausstrahlt, das in Quarks zerfällt, die zu einem Pion hadronisieren. Die einzige Einschränkung besteht darin, dass die Anfangsenergie größer ist als die Summe der Massen der Teilchen im Endzustand. (Das Pion im Endzustand ist natürlich instabil und wird bald wieder in ein Myon und ein Antineutrino zerfallen.)

(Wenn Sie nicht in Begriffen von W und Quarks denken möchten, können Sie einfach bedenken, dass es einen effektiven Pion-Myon-Neutrino-Vertex gibt, der es dem Pion ermöglicht, zu zerfallen, und das Myon nutzt diese Wechselwirkung, um sich zu verwandeln ein Pion und ein Neutrino.)

Allgemeiner gesagt ist die minimal benötigte Energie für jeden Prozess, den Sie in Betracht ziehen können, einfach die Summe der Massen der Teilchen im Endzustand.

Ich schätze, voix weiß nichts über Off-Shell-Impulse (sonst würde er das Problem selbst lösen), also formuliere ich das einfach um: Virtuelle Teilchen müssen nicht der Erhaltung des Impulses (und insbesondere der Energie) gehorchen.
@voix: Wenn Sie eine genauere als diese benötigen, sollten Sie zuerst erklären, warum Sie die Zwischenzustände eingeführt haben und warum Sie denken, dass es "2 * 140 MeV" ist.
Sie denken also, dass 35 MeV (140-105) ausreichen. Und was sind die experimentellen Daten?
@Cedric, ich nehme an, dass diese Reaktion echte, nicht virtuelle Partikel beinhalten kann. 140 Mev – Pionmasse
+1, obwohl ich auch denke, dass eine vollständige Antwort auf diese Frage einige experimentelle Daten enthalten sollte. Wenn ich eine Referenz dafür finde, werde ich hier einen Kommentar abgeben.

Die "Hauptreaktion der Sonne", von der Sie sprechen, P + P + → D + e + v e ist der erste Schritt der pp-Kette , der die Fusion von 4 Protonen zu Helium ermöglicht. Diese "pp-Kette" hat verschiedene "Zweige" (mögliche Reaktionen), aber alle beginnen mit dem von Ihnen erwähnten Prozess.

Dieser Prozess ist exoenergetisch und setzt 0,420 MeV frei, selbst wenn Deuton eine sehr niedrige Bindungsenergie hat, ist die Reaktion aufgrund des geringen Massenunterschieds zwischen Proton und Neutron möglich.

Es ist ein Prozess, an dem die schwache Wechselwirkung beteiligt ist: einer der "Zerfälle" des Protons ( β + Prozess) in ein Neutron, ein Positron und ein Neutrino.

Nun zu Ihrer zweiten Gleichung mit einem Zwischenzustand, in dem ein Elektron-Positron-Paar auftritt: Sie machen einen Fehler, weil Sie die Differenz zwischen den beiden Seiten nehmen, aber Sie haben dieses Elektron-Positron-Paar künstlich eingeführt: Dies muss berücksichtigt werden:

Sie schrieben

P + + P + → P + P + e − + e +

aber das ist falsch, es sollte sein

P + P + „etwas kinetische Energie, die die Erzeugung des Paares ermöglicht = 0,511 MeV“ → P + P + e − + e +

und jetzt sollte es stimmen.

Sie haben Recht, und die Reaktionsausgabe beträgt in meinem Fall 2 * 0,511 + 0,42 MeV

Um Matts Antwort zu ergänzen, vergleichen wir einfach die Gesamtenergie auf beiden Seiten:

M e = 0,5 MeV, M μ = 106 M e v , $M_\pi = 140 MeV, kann die Masse des Neutrinos vernachlässigt werden, sodass wir erhalten, dass dieser Vorgang kinematisch nur möglich ist, wenn wir 34 MeV in Form von kinetischer Energie angeben.

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