Energie im Luftspalt des Transformators

Ja, es kann verwirrend sein.

Für einen gegebenen Kern ohne Spalt gibt es eine Flussdichte (B), die dem angelegten H-Feld zugeordnet ist. Das Verhältnis von B zu H ist die "Permeabilität", und wenn ein Luftspalt eingeführt wird, wird B für das gleiche H-Feld viel kleiner, da die effektive magnetische Permeabilität verringert wird.

Bei kleinen Luftspalten ist es ziemlich vernünftig anzunehmen, dass die Flussdichte im Spalt gleich der Flussdichte im Kern ist. Wenn der Spalt jedoch größer wird, verringern magnetische Randstreifen die Flussdichte im Spalt, da die Feldlinien stärker gespreizt werden.

Wenn wir also den Strom des Induktors mit mäßigem Spalt erhöhen würden, um die gleiche Flussdichte wie beim Induktor ohne Spalt zu erreichen, müsste das H-Feld viel größer sein. Grundsätzlich wird die Permeabilität durch den Spalt jedoch stark reduziert, das H-Feld muss um den gleichen Betrag zunehmen, um B gleich zu halten.

Beachten Sie, dass die gespeicherte magnetische Energie pro Volumeneinheit ist$\dfrac{1}{2}\dfrac{B^2}{\mu}$, sollte es relativ einfach zu erkennen sein, dass aufgrund der viel geringeren Permeabilität von Luft im Vergleich zu (sagen wir) Ferrit die Energie pro Volumen in Luft bei gleicher Flussdichte viel größer ist.

Dann geht es darum, die Volumenenergie des Spalts zu ermitteln und sie mit der Volumenenergie des Kerns in Beziehung zu setzen und die beiden zu vergleichen.

Am Beispiel eines Ringkerns mit einer mittleren Länge von 0,1 m und einer Querschnittsfläche von 2 cm² hat er ein Volumen von etwa 2 Millikubikmetern. Der kleine Luftspalt könnte (sagen wir) 1 mm lang sein und ein effektives Volumen von 0,02 Millikubikmeter haben.

Das ist ein Volumenverhältnis von 100:1 (nicht überraschend), aber der Kern könnte eine relative Permeabilität haben, die das 1000-fache der Luft ist, daher wird 10-mal mehr Energie im Luftspalt gespeichert.

Umgekehrt ist der Magnetstrom im Kern konstant (Fluss und B = Fluss/Fläche). Und die Magnetspannung (Magnetfeldstärke H) fällt über die Kernlänge ($I * N = H_c*l_c+H_g*l_g$).

Und wir haben den größten "magnetischen Spannungsabfall" über dem größten magnetischen Widerstand (Widerstand). Der Ferritkern hat einen geringeren magnetischen Widerstand im Vergleich zum magnetischen Widerstand des Luftspalts.

$$R = \frac{l}{\mu_o\mu_r A}$$

Also, wenn die Kernlänge ist$l_e = 37mm$, die Fläche eines Kerns ist$A_e = 20mm^2$

Und der Luftspalt ist Länge$l_g = 0.1mm$

Wir haben, dass der magnetische Widerstand des Luftspalts ungefähr gleich ist, wenn wir die Flussränder ignorieren.

$$R_g \approx \frac{0.1mm}{4\pi 10^{-7} 20mm^2} \approx 398000 \:H^{-1}$$

Die magnetische Reluktanz des Ferritkerns ist gleich der relativen Permeabilität eines Ferritkerns$\mu_r = 2000$

$$R_c \approx \frac{37mm}{4\pi 10^{-7} *2000* 20mm^2} \approx 73609\:H^{-1}$$

Daher ist der magnetische Spannungsabfall über dem Luftspalt 398000/73609 = 5,4-mal so groß im Luftspalt verglichen mit dem magnetischen Kernspannungsabfall.

Oder wir können die Tatsache nutzen, dass der Fluss (der magnetische Strom) in der Kaore gleich ist, in dem Luftspalt, den wir haben werden:

$$B = \mu_o \mu_r H_c = \mu_o H_g$$

Daher:

$$H_g = H_c \mu_r$$

Dies bedeutet, dass die magnetische Feldstärke im Luftspalt größer sein wird als die$Hc$im Kern.

In unserem Beispiel haben wir$\mu_r = 2000$und die Luftspaltlänge ist$370$mal kleiner als die Kernlänge. Die magnetische Feldstärke im Luftspalt wird sein$\frac{2000}{370} \approx 5.4$größer als das H im Kern.

Gemäß dem Gesetz von Faraday wird der Betrag der Flussschwankung durch Teilen der Flussänderungsrate (Volt/Umdrehung) durch die Querschnittsfläche des Kerns und Multiplizieren mit der Einschaltzeit des Schalters angegeben. Die Größe des eingeführten Luftspalts hat keine Auswirkung auf die Größe des Flusshubs Bac. Der Luftspalt verändert die Steigung.

Beachten Sie den Unterschied im Bereich der BH-Kurve für jede Polarität aufgrund des Hinzufügens eines kleinen Luftspalts.

die BH-Kurve, so dass der mit Lücken versehene Kern einen viel größeren Wert von H ohne Sättigung unterstützen kann . Eine Gleichstromkomponente in den Wicklungen führt zu einer Gleichstrom-Magnetisierungskraft HDC auf der H-Achse der BH-Schleife. Dieser Gleichstromanteil wiederum führt zu einer mittleren Flussdichte Bdc. Daher ist für den Kern mit Spalt ein viel größerer Gleichstrom erforderlich, um die gleiche mittlere Flussdichte wie der Kern ohne Spalt zu erzeugen.

Im kontinuierlichen Modus ist der Welligkeitsstrom klein genug, dass der AC-Verlust (im Kern) nicht signifikant ist, aber im diskontinuierlichen Modus können die AC-Verluste dominieren. Ausreichende Windungen und Kernbereiche sind vorgesehen, um die angelegten Impulsbedingungen zu unterstützen, und ein ausreichender Luftspalt ist im Kern vorgesehen, um eine Sättigung zu verhindern und die DC-Komponenten zu unterstützen.

Der Flyback-Transformator ist eine Fehlbezeichnung und sollte als geschalteter Induktor mit Kopplung betrachtet werden, da er im Gegensatz zu einem idealen Transformator Energie speichert. Das Hinzufügen eines kleinen Luftspalts ermöglicht jedoch mehr Strom mit größeren H-Feldern, die jetzt im Luftspalt belegt sind. Nicht die gesamte Energie befindet sich im Spalt, aber optimalerweise kann sie doppelt so viel sein wie im Kern.

Dies kann eine nützliche Formel für den Luftspalt sein
. REF: https://www.edn.com/design/components-and-packaging/4333799/Designing-high-current-chokes-is-easy