Energieeinsparung bei Induktion

Nehmen wir an, wir haben 2 induktiv gekoppelte Stromkreise mit der Gegeninduktivität M , und Stromkreis 1 ist mit einer Stromquelle verbunden und ändert seinen Strom um D ICH 1 D T , dann wäre das in Cuircit 2 induzierte Potential − M D ICH 1 D T , was zu einem Strom führt ICH 2 = − M R 2 D ICH 1 D T , wodurch eine Leistung von verbraucht wird − M D ICH D T ICH 2 . Meine Frage ist: Woher kommt diese Kraft?

Ich würde davon ausgehen, dass in Schaltung 1 ein Widerstand / Gegenpotential vorhanden ist, der von Schaltung 2 erzeugt wird, was dann zu einer Energieeinsparung führen würde. Ich habe jedoch gerade etwas über die Energieeinsparung in einem einzelnen Stromkreis mit Selbstinduktivität gelernt, und nach meinem Verständnis haben wir keinen induzierten Widerstand / Gegenpotential berücksichtigt. Stattdessen reduzierte das induzierte Potential bei zunehmendem Strom einfach die Energieabgabe, indem es der Richtung des Stroms entgegenwirkte und somit negative Arbeit leistete. Diese reduzierte Energie wurde dann im Magnetfeld "gespeichert", die dann freigesetzt würde, wenn der Strom wieder abnimmt, da diesmal das induzierte Potential in Richtung des Stroms liegt und somit keine Nettoenergieänderung resultiert.

Diese Idee, die Energie im Magnetfeld zu speichern, könnte jedoch mit den 2 gekoppelten Stromkreisen nicht funktionieren, da das induzierte Potenzial immer in Richtung des Stroms ist (vorausgesetzt, Stromkreis 2 hat keine anderen Energiequellen), also unabhängig davon, ob Strom in Kreislauf 1 zu- oder abnimmt, wird in Kreislauf 2 positive Arbeit geleistet.

Wie funktioniert das eigentlich? Wenn es so etwas wie induzierten Widerstand / Gegenpotential gibt, warum ignorieren wir es dann in der selbstinduzierenden Schaltung, und wenn es so etwas nicht gibt, wie wird Energie für die beiden gekoppelten Schaltungen erhalten?

Die induzierte Spannung hängt nicht vom Strom ab, sondern von der Änderungsrate des Stroms, und daher hängt die Richtung der induzierten Spannung davon ab, ob der Strom zunimmt oder abnimmt.
@Farcher Ja, aber wie beantwortet das eigentlich die Frage?
Sie haben gesagt, dass das induzierte Potenzial immer in Richtung des Stroms ist, was nicht korrekt ist. So manchmal v ICH ist positiv und zu anderen Zeiten ist es negativ.
@Farcher Richtig, aber ich meinte nur in diesem speziellen Beispiel, da das induzierte Potential in Schaltung 2 das einzige Potential ist, das auf Schaltung 2 wirkt, muss der von diesem Potential erzeugte Strom in die gleiche Richtung gehen. Also die Kraft P = U ∗ ICH = − U ∗ − ICH positiv ist, unabhängig davon, ob der Strom in Kreis 1 zunimmt oder abnimmt.

Antworten (1)

Nehmen wir an, wir haben 2 induktiv gekoppelte Stromkreise mit der Gegeninduktivität M , und Stromkreis 1 ist mit einer Stromquelle verbunden und ändert seinen Strom um D ICH 1 D T , dann wäre das in Cuircit 2 induzierte Potential − M D ICH 1 D T ,

"induziertes Potenzial" ist ein grob falscher Begriff, der zu Ihrer Verwirrung führen kann. Diese Formel ergibt die induzierte elektromotorische Kraft . Die induzierte EMF hat die gleichen Einheiten wie die Spannung, ist aber keine Potentialdifferenz. Es ist ein Nettoeffekt des induzierten, rotierenden elektrischen Feldes aufgrund der Wicklung 1 in der Wicklung 2. Als Ergebnis der EMF verteilen sich Ladungen oft neu, um eine Spannung oder einen Potentialunterschied zu erzeugen, der den Auswirkungen der EMF teilweise entgegenwirkt die Ladungsträger; Aber außer bei idealer Induktivität ist dies nicht vollständig, daher haben Spannung und EMF im Allgemeinen unterschiedliche Größen und oft unterschiedliche Vorzeichen.

was zu einem Strom führt ICH 2 = − M R 2 D ICH 1 D T

Dies wäre wahr, wenn wir die selbstinduzierte elektromotorische Kraft ignorieren könnten. Nehmen wir an, dass dies der Fall ist (dies würde bei oszillierenden Strömen passieren, wenn der Strom ICH 2 hatte eine viel geringere Amplitude als der Strom ICH 1 ).

somit eine Leistung von verbrauchen − M D ICH D T ICH 2

Die im Kreislauf 2 "verbrauchte" Energie pro Zeiteinheit im zeitlichen Mittel ist eigentlich gegeben durch

R 2 ICH 2 2
oder
R 2 ( M D ICH 1 D T ) 2
Eine andere Energie wird verwendet, um die in der Nähe der Wicklung gespeicherte magnetische Energie zu erhöhen (unter der Annahme von Strom ICH 2 erhöht sich).

woher kommt diese kraft?

Energie fließt von der Stromquelle, die den Stromkreis 1 speist, wird entlang der Drähte durch den gemeinsamen Magnetkern geleitet und ein Teil davon landet in den Drähten des Stromkreises 2 (Joulesche Erwärmung), ein Teil davon oszilliert zwischen magnetischer Energie in der Nähe die Wicklung 2, Wicklung 1 und die Stromquelle.

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