Die Energie, die in der hier geleisteten Arbeit steckt?

Wenn ein Draht Strom führt ICH Der Draht fließt darin und in einem Magnetfeld und erfährt die Lorentz-Kraft, und diese Kraft bewegte den Draht über eine bestimmte Entfernung X (egal wie klein), können wir sagen, dass die Lorentz-Kraft am Draht Arbeit verrichtet?

Wenn ja...

Welche Energie wird hier übertragen? Und welche potenzielle Energie wurde umgewandelt, damit sich dieser Draht bewegt? Was ist die Energiequelle?

Die Kraft auf den Draht kann man sich als Summe der elementaren Kräfte vorstellen, die auf die Teilchen wirken, aus denen er besteht. Diese Elementarkräfte können durch die Lorentz-Formel als gegeben angenommen werden F = Q E + Q v C × B Um Ihnen andere Fragen zu beantworten, müssen Sie das Setup genauer spezifizieren. Wie wird der Strom im Draht aufrechterhalten? Durch Schieben des Drahtes durch das Magnetfeld oder durch eine Spannungsquelle?
Durch eine beliebige Spannungsquelle: Generator, Batterie, etc...

Antworten (1)

Nach Annahme gibt es elektrischen Strom (mit Dichte J ), die im Draht fließen (denken Sie an einen Stromkreis oder eine Stange auf Schienen). Wenn es in das Magnetfeld gebracht wird, wird es eine magnetische Kraft geben ∫ J C × B D v wirkt auf den Draht (auf die Kerne, aus denen er besteht), sodass sich einige seiner Teile zu bewegen beginnen (mit Geschwindigkeit v ), und ihre kinetische Energie wird mit der Geschwindigkeit erhöht

D E k / D T = ∫ v ⋅ ( J C × B ) D v
Wenn der Strom auf eine Spannungsquelle (Batterie) zurückzuführen ist, stammt die kinetische Energie des Drahtes (und seine innere Energie) aus dieser Quelle. Es gibt ein elektrisches Feld im Draht E entlang dessen geleitet wird, wie hoch der Strom und die Rate, mit der die Batterie Energie verliert, gehalten wird
R = ∫ J ⋅ E D v .

An der Grenze eines idealen Leiters ist bekannt, dass die magnetische elektromotorische Intensität die elektrische Intensität ausgleicht:

v C × B = − E .
Die Energie, die durch die Batterie verloren geht, ist somit
R = ∫ − J ⋅ ( v C × B ) D v .
Permutieren der Terme erhalten wir
R = ∫ v ⋅ ( J C × B ) D v .
was dasselbe ist wie D E k / D T , also geht die gesamte Energie der Batterie in die kinetische Energie des Drahtes über. Wenn der Leiter einen gewissen Widerstand hat, wird die elektrische Intensität nicht vollständig durch die magnetische elektromotorische Intensität ausgeglichen v / C × B Und D E k / D T wird niedriger sein als R da sich etwas Energie der Quelle in interne Energie des Drahtes auflöst.

Können Sie mir Referenzen für mein Studium geben? Ich frage mich, warum nicht der Strom I anstelle der Dichte J verwendet wurde? Warum können wir nicht die Leistung x Zeit verwenden, um die verbrauchte Gesamtenergie herauszufinden?
Die obige Argumentation ist in Landau Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media, Pergamon Press, aber das ist ein Buch für Fortgeschrittene. Sie können mit Purcells Buch über Elektrizität und Magnetismus (Berkely-Physikkurs) und mit dem Standardlehrbuch von Griffiths beginnen. Die von der Batterie auf das Kabel übertragene Gesamtenergie kann nur dann als Leistung x Zeit geschrieben werden, wenn diese Leistung zeitlich konstant ist. Das wird passieren, wenn der Strom und die Geschwindigkeit des Drahtes stabile konstante Werte erreichen. Das kann zum Beispiel bei einem Elektromotor passieren, der ein konstantes Drehmoment überträgt und mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht.
Ich gehe in meinem Beispiel davon aus, dass sowohl Strom als auch Geschwindigkeit nicht stabil sind. Wenn ja, warum sind sie es nicht?
Ich verstehe deine Frage nicht. Bitte beschreiben Sie das Beispiel im Detail.
Erläuterung: Ist in meinem Beispiel der Strom und die Geschwindigkeit stabil? Damit wir mit der Formel P xt die von der Spannungsquelle übertragene Energie ermitteln können?
Also, wenn sich die Leistung ändert... Leistung x Zeit stimmt nicht mehr?
Beispiel: Wir haben eine Stromquelle, die 1 Sekunde lang eine Leistung von 5 W anwendet, um den Draht zu bewegen. Wir können die übertragene Energie auf 5 Joule berechnen (unter der Annahme, dass keine Verluste auftreten).
Ja. Aber in der Praxis stellen Stromquellen den Strom nicht selbst her. Batterien zum Beispiel fixieren normalerweise die Spannung. Im Falle eines elektrischen Stromkreises aus Stangen auf Schienen im Magnetfeld wird das Anschließen der Spannungsquelle an den Stromkreis eine Änderung im System auslösen. Elektrischer Strom beginnt zu fließen und der Stab beginnt sich zu bewegen. Dies ist ein nichtstationärer Prozess, bei dem die Leistung von Null auf einen bestimmten Maximalwert ansteigt und dann wahrscheinlich wie in einer RLC-Schaltung oszilliert.
Erst nach einiger Zeit, wenn die Schienen einen vernachlässigbaren Widerstand haben, können wir damit rechnen, dass sich aufgrund des konstanten Widerstands der Stange eine stationäre Bewegung einstellt und dann die von der Batterie gelieferte Leistung konstant ist.
Mit Stangen und Schienen meinen Sie ein System wie dieses: farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/img905.png
Ich dachte, die Stabilisierung der Leistung erfolgt etwas augenblicklich, da der Stromfluss extrem schnell sein wird. Aber abgesehen von einer Batterie ... gibt es effizientere Stromquellen, die die Leistung bei t = 0 stabilisieren.
Die Verwendung von P xt könnte eine Annahme sein, die viel größer ist als die Werte, die aus den von Ihnen bereitgestellten Gleichungen generiert werden. Es ist nützlich, die "maximale" Energie anzunehmen, die an ein anderes System übertragen wird, aber um genau zu sein, müssen wir die oben angegebene richtige Formel berechnen.
Was bedeutet DV?
Ja, ich meinte System wie Ihre obige Adresse zeigt. dV ist ein Volumenelement (im Volumenintegral).
Die Energie, die in der hier geleisteten Arbeit steckt?
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