Energieerhaltung und Dopplereffekt?

Soweit ich weiß, nimmt die Frequenz des Lichts zu, das von einer Quelle kommt, die sich auf einen Beobachter zubewegt. Aus E = h v , impliziert dies eine Erhöhung der Energie jedes Photons.

Was wirklich verwirrend ist, ist, woher kommt diese zusätzliche Energie? Wo geht in ähnlicher Weise die Energie während des entgegengesetzten Dopplereffekts (Rotverschiebung) verloren? Warum verstößt das nicht gegen den Energieerhaltungssatz?

Antworten (7)

Die Energieerhaltung gilt in dieser Situation nicht, da die Energie, die Sie im Ruhezustand in Bezug auf die Quelle messen, und die Energie, die Sie in Bewegung in Bezug auf die Quelle messen, in unterschiedlichen Referenzrahmen liegen. Energie wird zwischen verschiedenen Referenzrahmen nicht konserviert, in dem Sinne, dass, wenn Sie eine Energiemenge in einem Referenzrahmen messen und Sie die entsprechende Energiemenge in einem anderen Referenzrahmen messen, das Erhaltungsgesetz nichts darüber aussagt, ob diese beiden gemessen wurden Die Werte sollten gleich oder unterschiedlich sein. Wenn Sie die Energieerhaltung verwenden wollen, müssen Sie alle Ihre Messungen durchführen, ohne die Geschwindigkeit zu ändern.

Tatsächlich ist es irreführend zu sagen, dass die Energie aufgrund einer Doppler-Verschiebung zu- oder abnimmt, denn das würde bedeuten, dass es einen physikalischen Prozess gibt, der die Energie des Photons verändert. Das ist hier wirklich nicht der Fall, es ist einfach so, dass Energie eine Größe ist, für die der Wert, den Sie messen, davon abhängt, wie Sie ihn messen.

Weitere Informationen finden Sie unter Ist kinetische Energie eine relative Größe? Wird es inkonsistente Gleichungen aufstellen, wenn es auf die Energieerhaltungsgleichungen angewendet wird? .

Warte, aber heben sich die individuellen Energieänderungen aufgrund des Doppler-Effekts nicht auf? Da Licht gleichmäßig in alle Richtungen emittiert wird, müssen Sie beachten, dass das Licht, das von Ihnen weggeht, weniger Energie hat und das Licht, das auf Sie zukommt, mehr Energie hat, aber die Gesamtenergie gleich ist?
Licht wird nicht immer gleichmäßig in alle Richtungen abgestrahlt. Ich bin mir nicht sicher, aber ich vermute, dass sich die "Änderungen" in verschiedene Richtungen nicht aufheben würden.
Nun, ja, dann denke ich.
Stellen Sie sich Photonen vor, die von einem Stern emittiert werden – sie werden einzeln von verschiedenen Stellen auf dem Stern emittiert. Betrachten Sie der Einfachheit halber nur jeweils ein Photon.
Diese Antwort ist sehr falsch. Die Energieerhaltung gilt für alle Situationen, einschließlich dieser. Der gegenteilige Anfangssatz ist falsch. Es gilt der Energieerhaltungssatz, er ist lediglich nicht invariant. Ich hatte eine Bearbeitung vorgeschlagen, um den Fehler zu korrigieren, aber Sie haben ihn rückgängig gemacht.
@Dale Ja, ich habe es rückgängig gemacht, weil Ihre Behauptung, dass die Energieerhaltung für alle Situationen gilt, falsch ist. Diese Frage veranschaulicht die Art von Situation, in der die Energieerhaltung nicht gilt (gerade weil Energie keine unveränderliche Größe ist), und ich habe mich bewusst dafür entschieden, dies in der Antwort zu sagen.
Energie ist immer sowohl Rahmenvariante als auch Erhaltung, also gilt immer Erhaltung trotz der Tatsache, dass es sich um eine Rahmenvariante handelt. Ihre Antwort ist falsch, wie geschrieben. Die Energieerhaltung gilt definitiv für diese Situation. Die einzige Situation, in der die Energieerhaltung nicht gilt, ist, wenn die Lagrange-Funktion nicht zeitsymmetrisch ist. Die Doppler-Verschiebung ist eine EM, die eine zeitsymmetrische Lagrange-Funktion hat, sodass Energieerhaltung gilt. Das OP hat die Energieerhaltung falsch angewendet, aber es trifft zu.
@Dale Ich denke, wir streiten uns über eine Formalität. Ich sage, dass die Energieeinsparung nicht für Situationen gilt, in denen Sie zwei Energiemessungen vergleichen, die in verschiedenen Referenzrahmen durchgeführt wurden, worauf das OP versucht hat, sie anzuwenden. Ich habe darauf geachtet, nicht zu sagen, dass die Energieerhaltung verletzt wird, weil dies nicht der Fall ist (und darin sind wir uns einig). Aber das Erhaltungsgesetz hat nichts über die Beziehung dieser Messungen zu sagen, daher gilt es nicht. Das habe ich in meiner Antwort gesagt. Ich habe eine Bearbeitung vorgenommen, um dies zu verdeutlichen, falls andere es so falsch interpretieren wie Sie.
Das OP hat die Energieerhaltung falsch angewendet. Das bedeutet nicht, dass Energieerhaltung nicht gilt. Wenn Sie der Meinung sind, dass die Anwendbarkeit der Energieeinsparung eine Formalität ist, dann streiten wir wohl über eine Formalität. So etwas würde ich niemals sagen. Es gilt, auch wenn jemand versucht, es falsch anzuwenden. Sie liegen nicht falsch, wenn sie annehmen, dass die Energieerhaltung für die Übertragung und den Empfang von Licht gilt, sie irren sich in der Art und Weise, wie sie es verwendet haben.
@Dale Sie haben es falsch angewendet, indem sie es auf eine Situation angewendet haben, auf die es nicht zutrifft ... Wie auch immer, ich denke, wir erreichen einen Punkt, an dem es nicht mehr sinnvoll ist, diese Diskussion fortzusetzen. Offensichtlich denken Sie, dass meine Antwort falsch ist, und Sie können (und sollten ) sie aus diesem Grund gerne ablehnen, aber ich werde sie nicht so ändern, wie Sie es vorgeschlagen haben, und ich habe dazu nichts weiter zu sagen .
Die Situation ist die Übertragung und der Empfang von EM. Die Energieeinsparung gilt sicherlich für die Übertragung und den Empfang von EM.

Die oberste Antwort ist richtig, aber unvollständig; selbst innerhalb eines "Zuschauer"-Referenzrahmens ist leicht zu beobachten, dass Photonen mehr Energie auf den Empfänger übertragen, wenn sich die Emissionsquelle auf den Empfänger zubewegt, anstatt sich von ihm weg zu bewegen. Tatsächlich wird durch die Photonen Energie gewonnen oder verloren.

Dies geschieht aufgrund des Strahlungsdrucks . Die Emissionsquelle verliert kinetische Energie an Photonen, die in Bewegungsrichtung emittiert werden, während sie kinetische Energie von Photonen gewinnt, die in die entgegengesetzte Richtung emittiert werden. In ähnlicher Weise übertragen die Photonen kinetische Energie auf den Empfänger, was zu einem Verlust an kinetischer Energie führt, wenn sich der Empfänger auf die Emissionsquelle zu bewegt, oder zu einem Energiegewinn, wenn sich der Empfänger von der Quelle wegbewegt. Da sich Photonen immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, wird die gewonnene / verlorene Energie als Wellenlängenänderung beobachtet.

f = c − v c + v
für (Dies ist die relativistische Dopplerverschiebung)

E = γ m c 2
⇒ E = m c 2 1 − v 2 c 2

Die Energieerhaltung wird eingehalten, wenn man den relativistischen Doppler-Effekt nutzt.
Grundsätzlich hängt die gemessene Energie von dem Bezugssystem ab, in dem Sie sich befinden.
Gleiches gilt für Photonen, die vom kosmischen Hintergrund emittiert werden.
Betrachten Sie das bei z = 1000 dann ist die Geschwindigkeit des emittierten Lichts nahe der Lichtgeschwindigkeit.
Dann ein 3000 K Schwarzer Körper scheint a zu haben 3 K Wellenlänge heute ... einfach weil die Wellenlänge und damit die Energie in unserem Ruhesystem gemessen wird.

Um es in einer einfacheren Form auszudrücken:

E = f h

f s = γ f Ö

(wo f s ist die Frequenz der Quelle und f Ö ist die Frequenz des Beobachters)

⇒ E Ö = h f s γ

Wo

γ = 1 1 − v 2 c 2

Um es in Wellenlänge zu bringen, verwenden Sie einfach:

c = f λ
(wobei Lambda die Wellenlänge ist)

Daher erscheint die Energie für den ruhenden Beobachter kleiner als für den sich bewegenden Beobachter.
Es ist einfach ein relativistischer Effekt.
Nichts entsteht oder geht verloren.

Unter der Annahme einer Lichtquelle mit konstanter Leistung, die sich bewegt:

Die sich bewegende Quelle schiebt das Licht durch die Kraft F um eine Strecke s. Die Energie der Quelle nimmt um den Betrag F*s ab, wobei s die Entfernung ist, die die Quelle während der Emission des Lichts zurückgelegt hat.

Die Kraft F kann als E/(c*t) berechnet werden, wobei E die Lichtenergie und t die Zeit ist, die zum Emittieren des Lichts benötigt wird.

Über Referenzrahmen: Ein Beobachter, wie derjenige, der die Lichtquelle beobachtet, beschleunigt nicht, und ein Referenzrahmen ist mit dem Beobachter verbunden. Jedes Objekt im Universum befindet sich in diesem Referenzrahmen, und es ist nicht möglich, diesen Referenzrahmen zu verlassen.

Ich denke, Energie kann erzeugt werden ... ich stimme David z zu, dass Energie zwischen verschiedenen Referenzrahmen nicht erhalten bleibt ... aber ich kann Ihnen zeigen, dass Energie, die in einem einzelnen Rahmen gemessen wird, vorsichtig sein kann ... Erhöht sich die Energie des Photons, wenn ich es aussende? aus einem vergleichbar schnell fahrenden zug und von einem spiegel auf einem bahnsteig zurückreflektiert bekommen, damit ich ihn im zug wieder einfangen kann? Gemäß dem Dopplereffekt ist die Frequenz des Photons für einen Beobachter, der in der Nähe des Spiegels steht, größer als für einen Beobachter im Zug. Für den Beobachter in der Nähe des Spiegels ist die Energie des Photons also größer als die Energie, die von einem Beobachter im Zug beobachtet wird. Ähnlich Wenn es zurückreflektiert wird und den Zug erreicht, ist seine Frequenz größer als die Anfangsfrequenz, wenn es von einem Beobachter im Zug beobachtet wird. Offensichtlich wird also die Energie des Photons ohne Arbeit erhöht ....

@davidz siehe meinen obigen Kommentar
Im Rahmen des Zuges bewegt sich der Spiegel. Der Spiegel wirkt auf das Photon.
@probably_someone hallo, aber ich interessiere mich nur für die Anfangs- und Endenergie des Photons. In diesem Fall bekomme ich nur, dass die Endenergie des Photons größer ist als sein Anfangswert. Kannst du bitte erklären woher das kommt
@Ironman Es kommt von der Energie des Spiegels, die durch den vom Licht übertragenen Impuls beeinflusst wird.
@dmckee siehe diesen Link, wo ich ohne den Spiegel gezeigt habe physical.stackexchange.com/questions/505653/…

Wenn Sie ein echtes Photon betrachten, ist es in Raum und Zeit endlich. Wenn Sie auf ein rotverschobenes Photon stoßen, trägt es weniger Energie pro Zyklus, aber es ist länger im Raum und aus der Beobachterperspektive trifft es länger auf den Detektor als ein nicht rotverschobenes.

Energieerhaltung gilt für jedes System. Ich weiß nicht viel über den Doppler-Effekt, den Sie sprechen. Ich werde eine ähnliche Situation erklären. Es heißt Quantensprünge. Wenn Sie ein Atom durch Kollision mit einem anderen Atom leicht kitzeln oder Licht darauf richten, kann das Elektron im Prinzip einen Übergang in einen anderen stationären Zustand durchlaufen, indem es entweder Energie absorbiert und sich in einen höheren Energiezustand bewegt oder Energie abgibt (typischerweise in Form von elektromagnetischer Strahlung). In der Praxis sind solche Störungen immer vorhanden.

Eine elektromagnetische Welle (Licht oder Infrarot, Ultraviolett usw. usw.) besteht aus transversalen und zueinander senkrechten elektrischen und magnetischen Feldern. Ein Atom reagiert in Gegenwart von Licht hauptsächlich auf die elektrische Komponente. Das Atom wird dann einem sinusförmig oszillierenden elektrischen Feld ausgesetzt. Dabei nimmt das Atom die Energie Eb-Ea = hw0 aus dem elektromagnetischen Feld auf. Wir sagen, dass es "Photon absorbiert". Obwohl wir das Feld selbst klassisch behandeln, gehört das Photon wirklich zur Quantenelektrodynamik. Ich schlage Ihnen daher vor, die Quantenelektrodynamik zu studieren, um sie genauer zu verstehen.

In elektromagnetischen Feldern oder allgemein in Feldern ist die Energie oft ein irreführender Begriff. Die Energie ist in den Feldern vorhanden. Feld repräsentiert Energie. Es ist schwer zu verstehen, aber wenn Sie Elektrodynamik studieren, werden Sie es wissen.

Die Photonenabsorption/-emission hat nichts mit dem Effekt zu tun, nach dem gefragt wird, und Sie müssen dafür sicherlich nichts über QED wissen. Übrigens finde ich es sehr seltsam, dass Sie von einem quantenelektrodynamischen Effekt sprechen und dennoch sagen, dass Sie die Dopplerverschiebung nicht kennen ...
Energieerhaltung und Dopplereffekt?
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