Erfordert das Ernten von Verstrickungen das Abkühlen der Umgebung auf ausreichend niedrige Temperaturen?

Dieses Papier ( https://arxiv.org/abs/1508.01209 ) spricht über photonenvermittelte Kopplung zwischen zwei identischen Detektoren – Alice und Bob. Die Detektoren starten im Grundzustand$\left | g \right >$im Gegensatz zum angeregten Zustand$\left | e \right >$während das EM-Feld im Vakuum beginnt$\left | 0 \right >$. Die Pointe scheint zu sein, dass Sie nach langer Zeit das EM-Feld verfolgen können, um festzustellen, dass Alice und Bob verstrickt sind.

Der wichtigste Teil ist, behandeln zu können$\{ \left | g \right >, \left | e \right > \}$als Quantensystem und nicht als eines, dessen Wellenfunktion "kollabiert" ist. Dazu muss die Umgebung mit ziemlicher Sicherheit gekühlt werden, um eine Dekohärenz zu verhindern – die Kopplung von Alice und Bob an das EM-Feld sollte über ihre Kopplung an alles andere dominieren. Ein ungefähres Zwei-Niveau-System wie dieses könnte ein Atom in einer Magnetfalle sein. Und diese erfordern normalerweise niedrige Temperaturen.

Aber ich glaube nicht, dass eine zusätzliche Kühlung erforderlich wäre, um das Feld gut benommen zu machen. Atome, die mit "dem Vakuum" interagieren, sind normalerweise eine sehr sichere Annahme und wurden verwendet, um andere Dinge zu modellieren, die experimentell gesehen wurden, wie die Lamb-Verschiebung. Aber um Ihre Frage zu beantworten, ein thermisches elektromagnetisches Feld wäre immer noch verschränkt, weil es eine Dichtematrix hätte

$$\begin{equation} \rho = \frac{1}{Z} \sum_n e^{-\beta E_n} \left | n \right >. \end{equation}$$ Hier$\left | n \right >$ist eine Basis von Zuständen, in denen sich das Feld in der Nähe des Detektors befinden kann. Das bedeutet, dass, wenn Sie auch Zustände wie enthalten$\left | f \right >$mit dem Feld "weit weg" zu tun haben, würden Sie eine totale Wellenfunktion sehen$\psi$bei dem die$n$Und$f$Teile sind verwickelt. Nur so entsteht ein Mischzustand wie$\rho$kann nach Beschränkung auf den nahen Teil angezeigt werden.

Abgesehen davon ist diese insgesamt verschränkte Wellenfunktion schwer festzumachen. Es gibt viele Möglichkeiten, ein gegebenes zu nehmen$\rho$für ein Subsystem und "heben" es zu einigen$\psi$für das ganze System. Eine oft sinnvolle Möglichkeit ist das sogenannte Thermofeld-Double.

Hier ist eine kleine Ergänzung zu Connor Behans gründlicherer Antwort: In der relativistischen Quantenfeldtheorie ist jeder Zustand endlicher Energie in Bezug auf den Ort verschränkt.$^\dagger$Der Vakuumzustand ist nur ein Beispiel. Dies ist Teil des Reeh-Schlieder-Theorems , das in Abschnitt 1.3.1 von Ref. 1 angegeben und bewiesen wird. Für eine ausführlichere Übersicht siehe Ref. 2.

$^\dagger$ ^{Genauer gesagt hält das Theorem jeden Zustand, der in der Energie analytisch ist, unter Verwendung der Sprache von Ref. 1.}

1. Horuzhy (1990, englische Ausgabe), Introduction to Algebraic Quantum Field Theory , Kluwer Academic

2. Witten, Anmerkungen zu einigen Verschränkungseigenschaften der Quantenfeldtheorie ( https://arxiv.org/abs/1803.04993 )