Erhöht eine Wärmekraftmaschine in einem Kühlschrank die Effizienz?

Stellen Sie sich einen normalen Kühlkreislauf vor, außer dass eine Wärmekraftmaschine durch die Temperaturdifferenz zwischen dem Verdampfer und dem Kondensator betrieben wird, wie unten gezeigt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Diese Wärmekraftmaschine treibt den Kompressor an, sodass wir wieder Flüssigkeit zum Drosseln (und damit zur Kühlung durch Verdunstung) haben.

Zustand 1 ist eine Flüssigkeit, die gedrosselt und dadurch durch Phasenwechsel in Zustand 2 gekühlt wird, der dann durch einen Verdampfer strömt, der Wärme aus der Wärmekraftmaschine aufnimmt. Zustand 3 ist dann Volldampf, der eine Kompression durchläuft, um den Druck zu heißerem Dampf in Zustand 4 zu erhöhen. Dieser heiße Dampf fließt dann durch einen Kondensator, der Wärme an die Wärmekraftmaschine liefert, und das Kältemittel kondensiert zurück in den flüssigen Zustand 1.

Würde dieses Design einen effizienteren Kühlschrank ermöglichen?

"Abgesehen von etwaigen Irreversibilitäten, würde dieses Design eine ewige Kältemaschine ermöglichen?" - Kann ich ungeachtet der Schwerkraft in der Luft zwischen den Spitzen zweier benachbarter Wolkenkratzer laufen?
@EmilioPisanty Nein, aber was ist der Sinn deiner Rhetorik? Die Antwort auf meine ursprüngliche Frage ist auch "nein". Mein vorgeschlagener Kühlkreislauf wird aufgrund des Satzes von Carnot nicht funktionieren, selbst wenn alle Komponenten vollständig reversibel sind.
Unabhängig davon, wie gut der Rest der Frage gestellt ist, hat diese Aussage in einer ernsthaften Physikdiskussion, wie Sie sie formuliert haben, keinen Platz.
@EmilioPisanty Ich stimme zu ... Ich hätte es anders formulieren sollen als "Wird dies die Effizienz des Kühlkreislaufs erhöhen?" oder "Warum ist das kein ewiger Kühlschrank?", denn das war eher meine Frage.
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Antworten (3)

Die Wärmekraftmaschine, die den Kompressor antreibt, kann nie vollkommen effizient sein. Tatsächlich ist seine Effizienz durch die Carnot-Effizienz begrenzt, η = 1 − T C T H , also kann es normalerweise nicht einmal annähernd perfekt effizient sein. Während er läuft, wird immer etwas Abwärme produziert, und die Arbeit, die der Kompressor an der Flüssigkeit verrichtet, ist daher geringer als erforderlich wäre, um dem Kondensator die gleiche Wärmemenge zu entziehen, die in den Verdampfer eingebracht wurde (mit anderen Worten, Q H < Q C ). Daher wird in jedem nachfolgenden Zyklus dem Kondensator immer weniger Wärme entzogen, was bedeutet, dass dem Verdampfer immer weniger Wärme zugeführt wird. Das bedeutet, dass die Temperaturdifferenz zwischen dem Verdampfer und dem Kondensator schließlich auf Null absinkt, an welchem ​​Punkt die Wärmekraftmaschine und der Kompressor vollständig aufhören zu arbeiten.

Tatsächlich ist die Carnot-Effizienz des Geräts in der Zeichnung so niedrig (z. B. 3%-5%), dass es sehr schnell zum Stillstand kommen würde. Dieses Gerät würde auch gegen den 2. Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen, wenn es funktionieren würde.
@DavidWhite Wie erhalten Sie die Carnot-Effizienz dieses Geräts? Müssten Sie nicht wissen, welche Flüssigkeit als Arbeitsflüssigkeit verwendet wird, um sie zu erhalten? T H Und T C ?
Nein. Sie müssen nur die Quellen- und Senkentemperaturen kennen. Wenn ich mich richtig erinnere, wird der Wirkungsgrad mit 1 - Tc/Th berechnet.
@DavidWhite Das ist genau mein Punkt. Woher bekommen Sie die Quellen- und Senkentemperaturen?
In Wirklichkeit müsste die Quellentemperatur die Temperatur des Kondensators sein, aber das OP erkennt nicht, dass Sie die Senkentemperatur des Verdampfers nicht verwenden können. Wenn der Verdampfer gerade einer kleinen Umgebung Wärme entzogen hat, möchten Sie diese Wärme NICHT wieder an diese Umgebung abgeben. Ich verstehe Ihren Standpunkt, und das OP sollte ihn auch sehen. Das bedeutet, dass als Senkentemperatur nur die Umgebungstemperatur, beispielsweise die Außenlufttemperatur, zur Verfügung steht.
@DavidWhite, also ist die Carnot-Effizienz für das von mir gezeichnete Gerät so niedrig, weil meine heißen und kalten "Reservoire" im Grunde die gleiche Temperatur wie die Umgebung haben?
@Drew, ja. Die Effizienz einer Wärmekraftmaschine steht in direktem Zusammenhang mit dem Temperaturabfall, den Sie mit einer bestimmten Wärmemenge aufnehmen können. Selbst bei einer GROßEN Menge an verfügbarer Wärme können Sie keine Arbeit daraus ziehen, wenn es keinen Temperaturunterschied zwischen der Quellen- und der Senkentemperatur gibt.

Glückwunsch! Sie haben das Gedankenexperiment entdeckt, das vielen klassischen thermodynamischen Argumenten zugrunde liegt.

Wenn also die Wärmekraftmaschine oder der Kühlschrank zu effizient sind, wird das System spontan einen Wärmefluss von einem kalten zu einem heißen Reservoir beschreiben; Dies wird als experimentell unmöglich angesehen: Niemand hat jemals solche spontanen Strömungen gesehen.

Was ist die maximale Effizienz? Dies wird durch einen perfekt reversiblen Motor/Kühlschrank erreicht, der in beide Richtungen mit der gleichen Wärmeübertragung und Arbeit betrieben werden kann. Der Grund, warum es maximal ist, ist nur, dass es hier in jeden Schlitz passen könnte: Wenn Sie einen effizienteren Motor hätten, könnten Sie ihn als Kühlschrank verwenden, um einen spontanen Fluss von kalt nach heiß zu bekommen; Wenn Sie einen effizienteren Kühlschrank hätten, könnten Sie ihn als Motor verwenden, um dasselbe zu tun.

Hier kommt der Teil, den unsere Lehrbücher etwas beschönigen: Diese Ideen standen ursprünglich Sadi Carnot zur Verfügung, aber mit einigen anderen Erkenntnissen spezifizieren sie nur, dass die Wärmeübertragung für einen solchen reversiblen Motor irgendwie von der Temperatur abhängen muss: Sie sagen es nicht genau Wie. Und das können sie nicht, weil bis zu diesem Punkt die Temperatur zweideutig ist: Sie wird zum Beispiel durch die Ausdehnung und Kontraktion einer komplizierten Flüssigkeit gemessen, hat aber keine saubere mikroskopische Beschreibung. Es stellte sich heraus, dass wir Thomson brauchten, um vorbeizukommen und eine absolute Temperaturskala zu erfinden, bevor wir weitere Fortschritte machen konnten.

Wenn wir die spätere Arbeit der Wissenschaft als selbstverständlich ansehen, können wir zum Beispiel einen reversiblen Kühlschrank aus einem Kolben idealen Gases bauen: Ein solches Gas ist bei konstantem Druck auch ein Thermometer der absoluten Temperatur. Wir können feststellen, dass im Sinne des hier entstehenden „Carnot-Zyklus“ der isothermen Ausdehnung/Verdichtung in Verschränkung mit der adiabatischen Ausdehnung/Verdichtung die ausgetauschte Wärme gehorchen muss Q heiß / Q kalt = T heiß / T kalt in Bezug auf diese absolute Temperatur. Dies gibt eine konkrete Grundlage, um direkt über diese Effizienz zu sprechen, aber es war auch der Einstieg für Clausius, der dachte, dass an diesem Verhältnis etwas Wichtiges dran sein muss Q heiß / T heiß = Q kalt / T kalt und Entropieänderungen zu definieren als δ S = δ Q / T .

Das wollen Sie nicht. Ihre Wärmekraftmaschine pumpt Wärme zurück zum Kühlschrank und verringert so dessen Effizienz. Sie möchten die Wärme stattdessen nach außen abgeben. Die heiße Quelle wird der Kondensator sein. Je heißer der Kondensator ist, desto weniger effizient ist der Kühlschrank, daher sollten Sie keinen zu heißen Kondensator haben.

Wenn Sie die Gesamtarbeit berechnen, W T ausgegeben, um ein gegebenes zu subtrahieren Q C Aus dem Kühlschrank sehen Sie, dass Sie mehr Arbeit aufwenden müssen, wenn Sie die Temperatur erhöhen, um den Carnot-Zyklus effizienter zu machen, da die Leistungseinbußen des Kühlschranks größer sind als die durch die Wärmekraftmaschine erzielten Gewinne ( T A Und Q A sind Außentemperatur bzw. freigesetzte Wärme):

W T = W − W C A R N Ö T = ( Q H − Q C ) − ( Q H − Q A ) = ( T A T C − 1 ) T H Q C

Natürlich bin ich davon ausgegangen, dass sowohl der Kühlschrank als auch die Wärmekraftmaschine aus reversiblen Carnot-Motoren bestehen.

Dies setzt ein bestimmtes Kältemittel und eine Schmierölart voraus. Es mag Branchenstandards für solche Dinge geben, aber trotzdem würde mich interessieren, auf welche speziellen Substanzen Ihre Zahlen zutreffen.
Erhöht eine Wärmekraftmaschine in einem Kühlschrank die Effizienz?
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