Ersatzschaltbild eines Transformators

Question

Ersatzschaltbild eines Transformators

Aravindh Vasu

Im Ersatzschaltbild eines Transformators gibt es zwei Induktivitäten, $L_p$ Und $L_s$ . Diese werden Streuinduktivitäten genannt, wie der Name aufgrund des Streuflusses von beiden Spulen vermuten lässt.

1) Sind diese Selbstinduktivität? Denn wenn wir die Spannung über einem Induktor berechnen, schließen wir zwei Komponenten ein, eine ist auf Selbstinduktion zurückzuführen, $-L \frac{di}{dt}$ und der andere aufgrund gegenseitiger $M \frac{di}{dt}$ . Sind $L_p$ Und $L_s$ nur aufgrund des Streuflusses oder stellen sie im Allgemeinen Selbstinduktivitäten beider Spulen dar? Wenn ja, was ist mit dem Rest des Flussmittels, wird das nicht EMK induzieren?

2) In dem Buch, dem ich folge,

In einem idealen Transformator ist die induzierte EMK in der Primärspule unter der Annahme, dass kein Fluss austritt, gegeben durch
$e_{1} = \frac{D λ_{1}}{D T} = N_{1} \frac{D ϕ}{D T}$ $e_1 = \dfrac{d\lambda_1}{dt} = N_1\dfrac{d\phi}{dt}$ und für einen idealen Transformator $v_{1} = e_{1}$ $v_1=e_1$ und somit $e_1$ und deshalb $\phi_1$ muss eine sinusförmige Frequenz haben $f$ Hz, das gleiche wie das der Spannungsquelle. So, $ϕ = ϕ_{M A X} Sünde ω T ⟹ e_{1} = N_{1} \frac{D ϕ}{D T} = N_{1} ω ϕ_{M A X} \cos ω T$ $\phi = \phi_{max} \sin\omega t \implies e_1=N_1\dfrac{d\phi}{dt}=N_1\omega\phi_{max} \cos\omega t$ Daher führt die induzierte EMK den Fluss vorbei $90^\circ$

Wie kann die induzierte EMK den Fluss vorbeiführen? $90^\circ$ ? Eine induzierte EMK wird nur erzeugt, wenn sich der Fluss ändert, der nur bei einem Stromfluss erzeugt wird, was bedeutet, dass der Fluss zuerst erzeugt werden muss, um eine induzierte EMK zu erzeugen.

3) Warum reduziert der Widerstand die Verzögerung in einer RL-Schaltung? Ich verstehe, warum der Strom der Spannung über der Induktivität um 90 ° nacheilt. (Nachdem ich mir das angesehen habe) Aber ich verstehe nicht, warum diese Verzögerung durch das Vorhandensein eines Widerstands verringert würde, der Widerstand würde nur die Amplitude des Stroms verringern. Ich dachte, dass in einer RL-Schaltung eine geringere Spannung über der Induktivität anliegen würde, da einige über das R fallen würden, und daher wäre die Änderung auch geringer, was zu einem geringeren Widerstand führt. Aber wenn ich dann diese reduzierte Spannung nur an L in einem separaten Stromkreis anlege, gibt es eine solide Verzögerung von 90 °, sie wird nicht reduziert. Wenn es einen Kondensator gäbe, würde er den Strom stärker drücken und daher die Verzögerung verringern. Warum verringert der Widerstand die Verzögerung in einer RL-Schaltung?

Antworten (3)

Ersatzschaltbild eines Transformators

Andi aka · Answer 1

Sind Lp und Ls nur auf Streufluss zurückzuführen oder stellen sie im Allgemeinen Selbstinduktivitäten beider Spulen dar? Wenn ja, was ist mit dem Rest des Flussmittels, wird das nicht EMK induzieren?

Lp und Ls sind Streuinduktivitäten aufgrund einer unvollkommenen Kopplung zwischen Primär- und Sekundärwicklung. Lm ist die treibende Kraft, wenn es um den Fluss geht, weil es die Magnetisierungsinduktivität ist: -

Obiges Bild von hier .

Wie kann die induzierte EMK den Fluss um 90 ∘ voreilen

Der Strom in Lm eilt der Primärspannung um 90∘ nach, weil

v_{P R ich M A R j} = L \frac{D ich}{D T}

$V_{primary} = L\dfrac{di}{dt}$

Strom und magnetischer Fluss ( $\Phi$ ) sind in Phase, aber es gibt eine weitere 90°-Verschiebung der induzierten Sekundärspannung aufgrund von: -

v_{S e C Ö N D A R j} = N \frac{D Φ}{D T}

$V_{secondary} = N\dfrac{d\Phi}{dt}$

Warum reduziert der Widerstand die Verzögerung in einer RL-Schaltung?

Bei einem sehr hochfrequenten Stimulus würde der Induktor im Vergleich zu R als offener Stromkreis angesehen werden, daher wird die 90°-Verzögerung mit steigender Frequenz kleiner.

Vielen Dank für die Antwort. Ist Lm also die Selbstinduktivität der Primärspule? was ist dann mit der Selbstinduktivität der Sekundärspule?
Ja, Lm ist (abgesehen von Leckagen) und koppelt zu 100% an die Sekundärspule, aber vergessen Sie nicht die Streuinduktivität Ls, da diese nicht koppelt. Wenn also Lm 1 Henry und das Windungsverhältnis 10:1 beträgt, wäre die äquivalente Sekundärinduktivität (wenn sie von der primären Magnetinduktivität getrennt werden könnte) 10 mH.
Für die zweite Frage, tut mir leid, ich verstehe es nicht intuitiv. Die Spannung an einer Induktivität ist proportional zur Stromänderung, weil $\epsilon= \dfrac{d\phi}{dt}$ Und $\phi=Li$ . Hängt es also nicht grundlegend von der Änderung des Flusses und damit des Stroms ab? Der Strom erhöht (ändert) das Maximum, während er in einer Sinuswelle startet, was bedeutet, dass der Fluss das Maximum ändert, sodass die Spannung maximal ist, aber der Fluss musste vor der induzierten Spannung vorhanden sein, oder?
Bitte entblößen Sie mich hier, es tut mir sehr leid, wenn Sie diese Frage bereits beantwortet hatten, wie sagten Sie, dass die Sekundärinduktivität 10 mH betragen würde. Ls ist diese Induktivität, die aufgrund des Streuflusses eine Spannung induziert, nur richtig? Ist Ls die Selbstinduktivität der Sekundärspule?
Es sind 10 mH, weil die von einer Seite zur anderen reflektierten Impedanzen durch das Windungsverhältnis im Quadrat modifiziert werden. Für Ihren vorherigen Kommentar verstehe ich nicht, was Sie sagen wollen.
Ls ist NICHT die Selbstinduktivität der Sekundärspule. Die sekundäre Selbstinduktivität enthält Streuverluste, der Rest koppelt jedoch zu 100 % mit Lm und ist mit Ls in Reihe geschaltet.
Der vorherige Kommentar; Wenn ich eine Drahtspule habe, wird eine induzierte Spannung nur dann erzeugt, wenn aufgrund des Stroms, den ich durchfloss, ein Fluss über die Querschnittsfläche fließt, richtig? Wie kann dann die induzierte Spannung den Fluss führen?
Wenn ich sagen würde, dass die induzierte Spannung dem Fluss um 90 Grad nacheilt, würden Sie dann eher glauben, dass dies eine bessere Erklärung ist? (Gedankenexperiment).
"Ls ist NICHT die Selbstinduktivität der Sekundärspule. Die sekundäre Selbstinduktivität enthält Leckage, aber der Rest koppelt zu 100% mit Lm und liegt in Reihe mit Ls." Oh, also beinhaltet Lm die Selbstinduktivität der Sekundärseite?
„Wenn ich sagen würde, dass die induzierte Spannung dem Fluss um 90 Grad hinterherhinkt, würden Sie dann eher glauben, dass dies eine bessere Erklärung ist?“ Ja, aber das scheint nicht zu stimmen :( Sollen wir das in den Chat verschieben?
Sie denken über die Sache mit der Sekundärinduktivität nach. Sobald Sie zwei perfekt gekoppelte Spulen haben (ich ignoriere Leckagen), ist nur die Primärmagnetisierungsinduktivität der Antriebsseite relevant. Denken Sie ein wenig darüber nach, was in einem perfekten Transformator mit großer Induktivität auf der Primärseite passiert - die Sekundärinduktivität hat keine Auswirkungen auf Belastungs-, Resonanz- oder Induktionseffekte.
In Bezug auf die nacheilende führende Sache ist bei all dem ein Minuszeichen (Lenzsches Gesetz) beteiligt, das die Leute meistens auslassen und das die Dinge so umwandelt, dass die induzierte Spannung (Faraday) in einer Sekundärseite mit der angelegten Primärspannung in Phase ist.
Vielen Dank für Ihre Geduld, ich habe noch einen Zweifel, wenn der Magnetisierungsstrom den magnetischen Fluss erzeugt und wir ihn mit Lm modelliert haben, was passiert im verbleibenden "idealen" Transformator, welcher Strom fließt in der Primärwicklung?
Der Strom, der in der Primärseite des idealen Teils des "Wandlers" fließt, ist der Strom, der im Sekundärkreis benötigt wird, modifiziert durch das Übersetzungsverhältnis. Stellen Sie sich den idealen Transformator als perfekten (oder idealen) Impedanzwandler vor. Sie müssen es sich überhaupt nicht als Transformator vorstellen - stellen Sie es sich als Blackbox vor, die die Sekundärspannung auf einen Wert einstellt, der durch N (das Windungsverhältnis) und die Primärspannung vorgegeben wird. Wenn also eine unbelastete Sekundärseite vorhanden ist, fließt kein Strom in die Primärseite. Wenn die Sekundärseite kurzgeschlossen ist, fließt in der Primärseite ein unendlicher Strom, wenn sie mit Spannung versorgt wird.

Rick Sánchez · Answer 2

In vielen Büchern wird die induzierte EMK als verzögert und viele von ihnen als führend dargestellt. Die Wahl ist das Ergebnis einer ausgewählten Konvention. Quelle: https://www.eeeguide.com/ideal-transformer-on-load/

Das Faradaysche Gesetz sagt:

e1 = NdΦdt.

Gepaart mit dem Lenzschen Gesetz heißt es:

e1 = - NdΦdt

In dem Buch, dem Sie folgen, hätten sie die Polaritäten der induzierten EMK gemäß dem Lenzschen Gesetz markiert und dann einfach das Faradaysche Gesetz angewendet, um zu sagen, dass die induzierte EMK den Fluss anführt.

Die angelegte Spannung, die den Fluss induziert, eilt dem Fluss um 90 voraus, und die durch den Fluss verursachte EMK, die der angelegten Spannung (Lenzsches Gesetz) entgegenwirkt, verzögert den Fluss um 90 und die angelegte Spannung um 180. Dargestellt durch den folgenden Zeiger.

Quelle: http://ecoursesonline.iasri.res.in/mod/page/view.php?id=2535

In Konvention 1 sind die Zeiger E1 und E2 in Bezug auf V1 um 180° phasenverschoben gezeichnet, um zu vermitteln, dass die jeweiligen Leistungsflussrichtungen dieser beiden entgegengesetzt sind. Die zweite Konvention ergibt sich aus der Tatsache, dass die Größen v1(t), e1(t) und e2(t) im Gleichklang variieren, warum sie dann nicht gleichphasig darstellen und sich an den Stromfluss erinnern.

Eine Konvention berücksichtigt die physikalischen Aspekte der Transformatorwirkung, dh das Gesetz von Lenz, während sich die andere Konvention nur mit der Schaltungsanalyse befasst, ohne einen physikalischen Einblick in das Phänomen zu geben.

Benutzer136077 · Answer 3

Lp und Ls

Sie werden in das Ersatzschaltbild übernommen, um die Tatsache darzustellen, dass Primär- und Sekundärkreis nur teilweise gemeinsamen Fluss haben. Ein Teil des von der Primärseite erzeugten Flusses umgeht die Sekundärseite und umgekehrt. Lp und Ls stellen den Teil der gesamten Wicklungsinduktivitäten dar, die für den Transformatorbetrieb unbrauchbar sind.

90 Grad Phasenverzögerung

Die maximal induzierte Spannung benötigt keinen maximalen Fluss, sie tritt auf, wenn sich der Fluss am schnellsten ändert. Die schnellste Flussänderung tritt bei sinusförmigem Fluss beim Nulldurchgang auf. Übrigens. Der von einer Spule erzeugte Fluss ist gleich Induktivität x Spulenstrom.

Warum der Reihenwiderstand die Phasenverzögerung des Stroms in der LR-Reihenschaltung reduziert

Der Strom in L und R ist gleich, sie haben den gleichen Phasenwinkel. Um das Denken einfacher zu machen, setzen Sie den Phasenwinkel des gemeinsamen Stroms = 0. Die Spannung des Widerstands hat auch den Phasenwinkel = 0. Die Spannung der Induktivität hat den Phasenwinkel = +90 Grad (= 90 Grad führen zum Strom).

Die Gesamtspannung der LR-Reihenschaltung wird durch die Vektorsumme der Zeiger der R- und L-Spannungen dargestellt. Es hat einen Phasenwinkel zwischen 0 und +90 Grad. Der Winkel nimmt ab, wenn die 0-Grad-Widerstandsspannung zunimmt

Rechts ist der Strom derselbe wie rechts, aber die Gesamtspannung über dem LR-Kreis muss größer sein, weil der Widerstand größer ist. Das Zeigerdiagramm zeigt, dass die Differenz zwischen den Phasenwinkeln der Gesamtspannung und des Stroms abgenommen hat.

Ich muss zugeben, dass diese Zeichnung nichts beweist, wenn Sie nicht wissen, wie Zeiger und sinusförmige Ströme und Spannungen mit gleicher Frequenz zusammenhängen. Der Beweis des Ergebnisses ohne Phasoren im reinen Zeitbereich ist nur mit Differentialgleichungen möglich. Das liegt daran, dass das Zeitbereichsgesetz zwischen Spannung und Strom für den Induktor eine Differentialgleichung ist.

"Der Strom in L und R ist gleich, sie haben den gleichen Phasenwinkel." Oh, also liegt die Phasendifferenz nur in den Spannungen? Ich habe einen weiteren Zweifel in Bezug auf Transformatoren. Wenn der Magnetisierungsstrom den magnetischen Fluss erzeugt und wir ihn mit Lm modelliert haben, was passiert im verbleibenden "idealen" Transformator, welcher Strom fließt in der Primärwicklung?
Bei einem idealen Transformator wird der durch den Primärstrom verursachte Fluss durch den durch den Sekundärstrom verursachten Fluss genau zu Null kompensiert. Wenn es keinen Sekundärstrom gibt, gibt es auch keinen Primärstrom. Im idealen Transformator ist Lm unendlich. Das endliche Lm im Ersatzschaltbild wird eingefügt, um den Ruhestrom realer Transformatoren zu verbrauchen, der durch die endliche Primärinduktivität verursacht wird.

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Aravindh Vasu

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Andi aka

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Rick Sánchez

Benutzer136077

Aravindh Vasu

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