Wie verwende ich einen Transformator als Induktivität?

Wie erhalte ich eine Induktivität aus dem angegebenen Transformator im Bild? ... so dass die Induktivität der resultierenden Induktivität maximal sein muss.

• Verbinden Sie das undotierte Ende einer Wicklung mit dem gepunkteten Ende der anderen.
  B. P ₂ bis S ₁ (oder P ₁ bis S ₂ ) und verwenden Sie das Paar, als ob es eine einzelne Wicklung wäre.
  (Als Beispiel im Diagramm unten)

• Die Verwendung von nur einer Wicklung führt NICHT zu dem erforderlichen maximalen Induktivitätsergebnis.

• Die resultierende Induktivität ist größer als die Summe der beiden Einzelinduktivitäten.
  Nennen Sie die resultierende Induktivität L _t ,

  • Lt > _{Lp _}
  • _Lt > Ls _{_}
  • _Lt > ( _Lp + Ls ) _!!! <- dies ist möglicherweise nicht intuitiv
  • $L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$<- auch unwahrscheinlich, intuitiv zu sein.
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Beachten Sie, dass, wenn _die Wicklungen NICHT magnetisch verbunden waren (z. B. auf zwei getrennten Kernen waren), die beiden Induktivitäten einfach addiert werden und L sepsum = L _s + L _p .

Wie wird das Frequenzverhalten der resultierenden Induktivität sein? Hat es eine gute Leistung bei anderen Frequenzen als dem, für den der ursprüngliche Transformator ausgelegt war?

"Frequenzverhalten" der endgültigen Induktivität ist ohne weitere Erklärung dessen, was mit der Frage gemeint ist, kein sinnvoller Begriff und hängt davon ab, wie die Induktivität verwendet werden soll.
Beachten Sie, dass „Frequenzverhalten“ ein guter Begriff ist, da er in diesem Fall mehr bedeuten kann als der normale Begriff „Frequenzgang“.
Zum Beispiel hat das Anlegen von Netzspannung an eine Primär- und eine Sekundärwicklung in Reihe, wobei die Primärwicklung für die Verwendung mit Netzspannung im Normalbetrieb ausgelegt ist, verschiedene Auswirkungen, je nachdem, wie der Induktor verwendet werden soll. Die Impedanz ist höher, daher ist der Magnetisierungsstrom niedriger, also der Kern weniger stark gesättigt ist. Die Auswirkungen hängen dann von der Anwendung ab - also interessant. Wird besprochen werden müssen.

Wenn Sie die beiden Wicklungen so miteinander verbinden, dass sich ihre Magnetfelder gegenseitig unterstützen, erhalten Sie die maximale Induktivität.

Wenn dies erledigt ist

• das Feld vom Strom in Wicklung P wirkt sich nun auch auf Wicklung S aus

• und das Feld in Wicklung S wirkt sich nun auch auf Wicklung P aus

die resultierende Induktivität ist also größer als die lineare Summe der beiden Induktivitäten.

Die Voraussetzung dafür, dass die Induktivitäten bei 2 oder mehr Wicklungen hinzugefügt werden, besteht darin, dass der Strom gleichzeitig in (oder aus) allen gepunkteten Wicklungsenden fließt.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Weil:

Wo Wicklungen gegenseitig auf demselben Magnetkern gekoppelt sind, so dass alle Windungen in jeder Wicklung durch denselben magnetischen Fluss verbunden sind, wirken sie, wenn die Wicklungen miteinander verbunden sind, wie eine einzelne Wicklung, deren Anzahl von Windungen = die Summe der Windungen in den beiden ist Wicklungen.

dh$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

Nun: L ist proportional zu Windungen^2 =$N^2$
Also für die Proportionalitätskonstante k,
$L = k.N^2 \dots (3)$
So$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k kann zu diesem Zweck auf 1 gesetzt werden, da wir keine genauen Werte für L haben.

So

Von (2) oben:$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

Aber :$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
Und :$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

Aber$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

So

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

Was sich erweitert zu:$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

In Worten:

Die Induktivität der beiden in Reihe geschalteten Wicklungen ist das Quadrat der Summe der Quadratwurzeln ihrer einzelnen Induktivitäten.

Lm ist für diese Berechnung als _separater Wert nicht relevant – er ist Teil der obigen Arbeiten und ist der effektive Gewinn aus der Vernetzung der beiden Magnetfelder.

[[Im Gegensatz zu Ghost Busters - In diesem Fall dürfen Sie die Balken überqueren.]].

Verwenden Sie einfach die Primär- oder die Sekundärwicklung mit der anderen Wicklung im Leerlauf. Wenn Sie die primäre verwenden, wird die Induktivität sein$L_P$, und wenn Sie die sekundäre verwenden, wird es sein$L_S$- definitionsgemäß .

Aber ich bin mir nicht sicher, was Sie damit vorhaben (Sie sagen, Sie möchten keine anderen Schaltungselemente verwenden ....?).

Der Frequenzgang hängt davon ab, welche anderen Schaltungselemente Sie verwenden. Angenommen, Sie versuchen, einen L/R- oder L/C-Tiefpassfilter zu implementieren, sollte ein Netztransformator eine Unterdrückung bis zu einigen zehn kHz bieten, bevor andere Faktoren (z. B. Wicklungskapazität) eine Auswirkung haben.

Beachten Sie jedoch, dass die Primärwicklung eines Netztransformators eine höhere Induktivität aufweist und für eine höhere Spannung und einen niedrigeren Strom ausgelegt ist als die Sekundärwicklung. Sie sollten auch sicherstellen, dass eine Wicklung gut isoliert ist, wenn Sie sie nicht verwenden, insbesondere wenn Sie die Sekundärwicklung verwenden. Dies liegt daran, dass sehr hohe Spannungen in der Primärseite induziert werden könnten, wenn sich der Sekundärstrom schnell ändert.

BEARBEITEN

Ich sehe aus Ihren Bearbeitungen, dass Sie die Wicklungen miteinander verbinden möchten. Die Primär- und Sekundärinduktivitäten können aus ihren Windungen nach den Formeln berechnet werden.

ZWEITE EDITION

Ich habe diesen nächsten Teil umgeschrieben, um ihn weniger mathematisch und intuitiver zu machen und ihn von anderen Antworten hier zu unterscheiden.

Die über einer Induktivität induzierte Spannung ist proportional zur Änderungsrate des Stroms durch sie, und die Proportionalitätskonstante ist die Induktivität L.

V1 = L * (Änderungsrate des Stroms durch die Wicklung)

Bei gekoppelten Spulen hat die induzierte Spannung einen zusätzlichen Faktor aufgrund der Änderungsrate des Stroms durch die andere Wicklung, wobei die Konstante die Gegeninduktivität Lm ist.

V2 = Lm * (Stromänderungsrate durch die andere Wicklung)

Im Allgemeinen ist die Spannung über der Induktivität also die Summe dieser Werte: - (unter Verwendung Ihrer Symbole)

Vp = Lp * (Änderungsrate des Primärstroms) + M * (Änderungsrate des Sekundärstroms)

und für die sekundär :-

Vs = Ls * (Änderungsrate des Sekundärstroms) + M * (Änderungsrate des Primärstroms)

Wenn wir die Primär- und Sekundärseite in Reihe schalten, sind die Ströme gleich und die Spannungen addieren oder subtrahieren.

je nachdem wie herum wir die Wicklungen miteinander verbinden.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$* (Änderungsrate des Stroms)

ZUSAMMENFASSUNG

Aber das ist genauso, als hätten wir einen Induktor mit Induktivität: -

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Wenn wir die Wicklungen so verbinden, dass S1 mit P2 verbunden ist, fließt der Strom auf die gleiche Weise durch beide Wicklungen, die Spannungen addieren sich und wir maximieren die Induktivität, also: -

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Wenn keine Kopplung vorhanden ist (z. B. wenn sich die Wicklungen auf separaten Kernen befinden), ist die Gegeninduktivität Null und die Primär- und Sekundärinduktivitäten addieren sich wie erwartet. Wenn die Kopplung weniger als perfekt ist, koppelt ein Anteil k des Flusses von einer Wicklung in die andere Wicklung, wobei k von 0 bis 1 variiert, wenn sich die Kopplung verbessert. Die Gegeninduktivität kann dann ausgedrückt werden als: -

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

und

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Dies ist dasselbe wie Russells Antwort, wenn k = 1 (perfekte Kopplung), aber ich bin anderer Meinung, dass die Gegeninduktivität nicht relevant ist. Es ist.