Während die erste Hälfte der Antwort (v1) von John Rennie korrekte Zeitskalen liefert, ist die zweite Hälfte für den Prozess, den wir diskutieren, völlig falsch.

Objekte, die in ein Schwarzes Loch fallen, treten in endlicher Zeit durch die Uhren externer Beobachter in den Horizont ein

Lassen Sie mich näher darauf eingehen: Auf dieser Wikipedia-Seite können wir die Lösung für ein Teilchen sehen, das auf ein Schwarzes Loch zufällt. Uns interessiert das asymptotische Verhalten der radialen Koordinate, wenn sich das Teilchen dem Horizont nähert (oder besser gesagt dem alten Horizont , bevor dieses einfallende Teilchen in das Schwarze Loch eingebaut wird):

$$r(t)\approx r_s\left(1+\exp\left(\frac{-c(t-t_0)}{r_s}\right) \right),\tag{*}$$ Hier $t$ist die Schwarzschild-Zeit oder die Zeit nach der Uhr eines externen Beobachters, $r_s$ist der Schwarzschild-Radius (ohne die Masse eines fallenden Objekts) und eine Konstante $t_0$wird dadurch bestimmt, wann und wie das Objekt begann, in das Schwarze Loch zu fallen.

Betrachten Sie nun die ausgehenden Null-Geodäten (Trajektorien von masselosen Teilchen wie Photonen, die vom Schwarzen Loch wegfliegen) in der Nähe des Horizonts dieses Schwarzen Lochs. Wenn wir die Wirkung des fallenden Objekts außer Acht lassen, würden sie die Gleichung erfüllen

$$r(t)\approx r_s\left(1+\exp\left(\frac{c(t-t_1)}{r_s}\right)\right).$$ Aber wenn wir den Bereich in der Nähe des Horizonts betrachten, in den unser Objekt fällt, können wir seinen Einfluss auf diese Flugbahnen nicht außer Acht lassen. Wenn radiale Nullgeodäten die Weltlinie des einfallenden Objekts kreuzen, werden sie durch das Gravitationsfeld dieses Objekts (wie klein es auch sein mag) abgelenkt und bleiben daher länger in der Nähe des Horizonts. Und wenn dieser Schnittpunkt auftritt, während sich dieses Objekt in einer Entfernung von befindet $r_s+\delta r_s$dann könnte diese Geodäte dem Schwarzen Loch nicht mehr entkommen und sich am neuen Horizont befinden. Der neue Wert des Horizontradius: $r_s+\delta r_s$ist die Summe aus altem Radius und Addition aus Masse/Energie ( $\delta m$) eines herabfallenden Objekts $\delta r_s \approx \frac{2 G \delta m}{c^2}$(abzüglich der Energieverluste durch Strahlung usw.) Während die Details von der Fallgeometrie abhängen, ist die wichtigste Tatsache, dass gemäß (*) der Wert der radialen Koordinate von $r=r_s+\delta r_s$wird laut einem externen Beobachter in einer endlichen Zeit erreicht : $$\Delta t\approx \frac{r_s}{c}\ln\left(\frac{ r_s}{\delta r_s}\right)\approx \frac{r_s}{c}\ln\left(\frac{M}{\delta m}\right).$$ Selbst wenn wir ein sehr leichtes Objekt haben, das in ein sehr großes Schwarzes Loch fällt, ist das resultierende Zeitintervall nach menschlichen Maßstäben ziemlich klein. Zum Beispiel, wenn wir ein Photon des kosmischen Mikrowellenhintergrunds mit Energie aufnehmen $k_\text{B}\cdot 3\,\text{K}$in Schütze A* fallen, dann wäre der Logarithmus etwa 175 und $\Delta t$ungefähr zwei Stunden. Ein solches Photon fällt also aus einem Radius von $3 r_s$in ein supermassereiches Schwarzes Loch würde den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs in ein paar Stunden nach der Uhr eines externen Beobachters überqueren.

Um diesen Vorgang zu veranschaulichen, betrachten Sie das Raumzeitdiagramm aus dem Buch von Andrew Hamilton p. 166:

Dieses Bild verwendet Eddington-Finkelstein-Koordinaten , die besser für die Untersuchung der horizontnahen Prozesse geeignet sind. Die violette Kurve ist ein scheinbarer Horizont vor dem fallenden Teilchen$r_s=0.5$, rote Kurve ist die Weltlinie des fallenden Teilchens und wir sehen, dass es den wahren Ereignishorizont kreuzt, wenn$r=1$. Null-Geodäten (dünne schwarze Linien) zwischen der violetten Linie und dem Horizont beginnen als ausgehend, fallen aber zurück in das Schwarze Loch, nachdem sie von dem fallenden Teilchen abgelenkt wurden.

Ein weiterer zu beachtender Punkt ist, dass der Ereignishorizont ein globales Konstrukt ist und nicht nur von der Vergangenheit, sondern auch von der Zukunft des Schwarzen Lochs abhängt. Wenn also in Zukunft etwas anderes in ein Schwarzes Loch fallen würde, erweitert sich der Ereignishorizont jetzt, um der zukünftigen Massenzunahme Rechnung zu tragen. (Wenn die Massenzunahme gering und/oder weit in der Zukunft liegt, wäre der Horizont natürlich nahezu konstant). Es gibt also keine sofortigen Erweiterungen.

Auch relevante Frage: In welchem ​​Moment wird Materie, die in ein Schwarzes Loch fällt, seine Größe beeinflussen?

_{In dieser Antwort habe ich die Auswirkungen der Hawking-Strahlung und das dadurch mögliche „Schrumpfen“ der Horizonte völlig ignoriert. Dies ist in der gegenwärtigen Epoche sowohl für stellare Masse als auch für supermassive Schwarze Löcher gut gerechtfertigt. Zumindest ist die Temperatur des kosmischen Mikrowellenhintergrunds viel höher als die Hawking-Temperatur von Schwarzen Löchern, sodass ihre Horizonte durch die Absorption von CMB-Quanten immer wachsen würden.}

Das offensichtliche Beispiel dafür ist die von LIGO beobachtete Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher. Dies wurde ausgiebig numerisch untersucht, sodass wir gut verstehen, was passiert. Wenn die beiden Schwarzen Löcher verschmelzen, entsteht ein einziger Horizont, der nicht kugelförmig ist. Der nicht-sphärische Horizont schwingt jedoch und strahlt die nicht-sphärischen Komponenten (technisch den Quadrupol und höhere Komponenten) als Gravitationswellen ab. Ein kugelförmiger Horizont, oder zumindest ein Horizont, der nicht von kugelförmig zu unterscheiden ist, entsteht in wenigen Millisekunden.

Für eine kleine Masse, die in ein Schwarzes Loch fällt, wäre das Verhalten qualitativ ähnlich, obwohl die anfängliche Störung des Ereignishorizonts kleiner wäre und schneller abgestrahlt würde.

Sie erwähnen ausdrücklich supermassive Schwarze Löcher, und diese haben Durchmesser von etwa$10^{10}$Zu$10^{11}$Meter oder etwa 100 Lichtsekunden. Das bedeutet, dass alle Schwingungen der Oberfläche Hunderte von Sekunden brauchen werden, um sich um das supermassereiche Schwarze Loch herum auszubreiten. Während wir also ein Verhalten erhalten würden, das im Grunde dem der kleineren Schwarzen Löcher ähnelt, würde es viel länger dauern, wahrscheinlich einige tausend Sekunden, bis die Störungen abklingen.

Aus Sicht eines externen Beobachters kann nichts jemals den Horizont überqueren, da es unendlich lange dauert, bis ein Objekt den Horizont erreicht, geschweige denn ihn überquert. Siehe zum Beispiel Wie kann etwas jemals in ein Schwarzes Loch fallen, wie es von einem außenstehenden Beobachter aus gesehen wird? Obwohl streng genommen Objekte den Horizont nie überschreiten, sieht der externe Beobachter dennoch, dass der Horizont sehr schnell fast kugelförmig wird. Es gibt verwandte Fragen, die lesenswert wären:

• Schwarze Löcher verschmelzen also tatsächlich! In 1/5 Sekunde - Wie?

• Kann man ein schwarzes Loch in Form einer Giraffe haben?