Erzeugen alle Induktoren nach einer Sekunde 1 Weber, wenn 1 Volt DC angelegt wird?

Mein Stich darauf (überarbeitet). Das ursprüngliche Blockzitat:

Wenn Sie eine Schleife aus supraleitendem Draht nehmen und während 1 s 1 V an diesen Draht anlegen, hat sich der magnetische Fluss in dieser Schleife um 1 Wb geändert.

Mit der Einschränkung, dass dies unabhängig von Größe, Form ist. Material ... aber ohne Angabe der Windungszahl. Dies führt zu:

Wb = V * s ... Gl1

Sie sagt nichts über den Strom aus, der in der Windung (oder den Windungen) fließt, und lässt offen, ob eine Spule mit N Windungen
Wb = V * s ... eq1a
oder
Wb = V * s * N ... eq1b
oder sogar
Wb = V * s / N ... Gl1c

Beachten Sie die Definition von Weber

Der Weber ist der magnetische Fluss, der einen Stromkreis mit einer Windung verbindet und in ihm eine elektromotorische Kraft von 1 Volt erzeugen würde, wenn er in 1 Sekunde mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit auf Null reduziert würde

(ja aus Wiki, aber das verlinkt zu einer primären Referenz), also ist es der Fluss, der sich explizit auf 1 Vs in einer einzigen Runde bezieht. Ein entscheidender Unterschied in der Formulierung, der auf der verlinkten Seite fehlt ...

Eine zweite Windung im selben Feld wäre eine unabhängige Spannungsquelle. Dies bringt die Definition in Einklang mit eq1c, da 1 Weber der Fluss ist, der sich auf 1 V-S pro Windung bezieht .

So ist mein (überarbeitetes!) Verständnis des ursprünglichen Zitats

Wenn Sie eine Schleife aus supraleitendem Draht nehmen und 1 V pro Windung während 1 s an diesen Draht anlegen, hat sich der magnetische Fluss in dieser Schleife um 1 Wb geändert.

Dies unterstützt Andys Verständnis des in der Frage ausgedrückten Faradayschen Gesetzes - um die Änderungsrate des Flusses konstant zu halten, müssen Sie die Spannung pro Windung konstant halten. Wenn Sie alternativ die Spannung pro Umdrehung halbieren, halbieren Sie tatsächlich die Änderungsrate des Flusses.

Es führt auch zur Änderung in Eq1 der verlinkten Webseite . Was dann logisch zu seiner Schlussgleichung führt

H = Wb * Umdrehungen / A
oder
Wb = H * A / Umdrehungen

Das machte mich zunächst misstrauisch, weil man Fluss normalerweise proportional zu Ampere-Windungen sieht, also Ampere/Windung aussah ... ungewohnt. Der Grund dafür ist, dass die Induktivität bereits einen quadratischen Term enthält:
L = Al * n^2 (wobei Al "spezifische Induktivität" genannt wird und eine Konstante für eine bestimmte Geometrie und ein bestimmtes Material ist)
H = Al * Windungen^2

Das Ersetzen der Induktivität bringt uns zurück zu den bekannten Amperewindungen
Wb = Al * A * Windungen
, was für einige Zwecke im Induktordesign eine bequemere Form ist.

Im Vergleich zu einem Induktor mit einer Windung hat ein Induktor mit zwei Windungen die 4-fache Induktivität.

Daher beträgt der Strom eines Induktors mit zwei Windungen nach 1 s 1/4 des Stroms eines Induktors mit einer Windung.

Der Fluss ist proportional zur Windungszahl und zum Strom. Der Fluss mit 1/4 des Stroms und 2-mal so vielen Windungen ist also halb so groß wie bei einer Induktivität mit einer Windung.

Magnetfelder, die von mehreren Quellen erzeugt werden, addieren sich linear. Wenn der von einer Schleife der Schleife erzeugte Fluss ein Webber ist. Dann muss der Fluss, der von zwei Schleifen mit demselben Strom erzeugt wird, zwei Webber sein.

Der Fluss ist nicht proportional zur Induktivität. Der Fluss muss proportional zum Strom und zur Anzahl der Windungen sein, da sich elektrische und magnetische Felder linear addieren.

Was die Einheiten betrifft ...
Henries = Wb / A ist dimensional äquivalent zu Wb / A / Turn (weil Turns eine einheitenlose Größe ist).

Punkte gehen an Brian, aber ich denke, nach so langen Irrungen müssen meine Gedanken erwähnt werden. Mein grundlegendes Missverständnis war, dass ich glaubte, dass die folgende Formel für jeden Induktor unabhängig von den Windungen gilt: -

Inductance is total flux per amp

Viele Websites geben das Obige an (ohne viel Erläuterung), aber die wahre Wahrheit ist: -

Inductance per turn is total flux per amp

Dies fixierte mein Denken.

Wenn zwei dicht gepackte Windungen verwendet werden, erhöht sich die Induktivität um das Vierfache, und bei einer festen Gleichspannung wird die Rate, mit der sich der Strom aufbaut, im Vergleich zum Szenario mit einer Windung geviertelt.

Daraus ergibt sich nun die Induktivität pro Windung$2L$(wobei L der Singleturn-Wert ist)

Und$2L = \dfrac{\Phi}{I/4}$oder$\Phi=\dfrac{2LI}{4}$dh die Hälfte der Menge für eine einzelne Spule.

Und das passt jetzt (glücklicherweise) zum Faradayschen Gesetz ($V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$)

Mit der doppelten Anzahl von Windungen und einer festen angelegten Spannung von 1 Volt ist der Anstieg des Flusses in einer Sekunde halb so hoch wie bei einem Induktor mit einer Windung.

Eine andere Betrachtungsweise (eher im Einklang mit Brians Antwort) besteht darin, über Amperewindungen (magnetomotorische Kraft) nachzudenken. Die Idee dabei ist, dass Sie die Amperewindungen in das Äquivalent eines Single-Coil-Szenarios umwandeln: -

1. Die Induktivität der äquivalenten Einzelwindung kehrt zurück zu L (nicht 4L)
2. Strom war I / 4 (für 2 Windungen), aber Ampere-Windungen machen es I / 2

Somit$L = \dfrac{\Phi}{I/2}$oder$\Phi = \dfrac{LI}{2}$