Warum verlieren Induktivitäten bei Parallelschaltung an Induktivität?

Die Spannung über einer Induktivität ist gegeben durch

$V = L \frac{di}{dt}$

Wenn wir eine einfache Stromrampe durch eine Induktivität anlegen, erhalten wir gemäß der obigen Gleichung eine konstante Spannung über dieser Induktivität.

Wenn wir nun eine zweite identische Induktivität parallel schalten, wird die Stromrampe zwischen den beiden identisch aufgeteilt, da ihre Impedanz (gegeben durch$Z_L = j\omega L = j2 \pi f L$) ist für alle Frequenzen äquivalent. Das heißt das$\frac{di}{dt}$ist die Hälfte des Wertes im ursprünglichen Beispiel für jeden einzeln genommenen Induktor.

Daher ist die Spannung für jeden Induktor halb so hoch wie im vorherigen Experiment. Wenn wir jetzt die Zahlen wieder durchstecken und die beiden Induktoren als ein konzentriertes Element betrachten, setzen wir dasselbe$\frac{di}{dt}$ein und erhalten die halbe Spannung über dem Element. Daher ist die Induktivität halb so groß wie für jeden Induktor allein.

Sie können dies für Induktivitäten mit einem anderen Verhältnis als 1:1 wiederholen und sehen, dass Sie die Gleichung für parallel geschaltete Induktivitäten auf diese Weise direkt ableiten können.

Als Referenz könnte ein Vorteil darin bestehen, Geräte mit einer unerwünschten parasitären Induktivität parallel zu schalten, um die Wirkung der parasitären Induktivität zu reduzieren. Zusätzlich verringert dies die Flussdichte in jedem Induktor, was eine höhere Gesamtbelastbarkeit ermöglicht.