Rein kapazitives Wechselspannungs- und Stromverhältnis

Studiere derzeit Elektronik, Kondensatoren in Wechselstromkreisen. Kann zwei Formeln nicht verstehen.

Ich sehe es als Tatsache an: "Im rein kapazitiven Wechselstromkreis eilt der Strom der Spannung um 90 Grad voraus." Ich verstehe diese Beziehung, wenn ich die Wellenform 90-Grad-Phasendifferenz Strom führt Spannung.

Ich kann jedoch kein Beispiel mit Schaltungswerten finden, um dies zu beweisen.

Ich habe zwei Formeln, die das beweisen.

ich = dq / dt

ich = C * (dv / dt)

Kann mir jemand zeigen, wie das mit tatsächlichen Schaltungswerten funktioniert? Wenn ich sage (zufälliges Beispiel) AC 10 V 200 Hz mit 0,0005 F Kondensator

Dann ist i = dq / dt = ?? / ??

oder

ich = C * (dv / dt) = ? * ?? / ??

Beispiel mit Nummer bitte für obige Schaltung?

Ich bin so verwirrt, dass ich nicht weiß, ob ich "Strom führt Spannung 90 Grad" zum Nennwert nehme, aber kann es mit tatsächlichen Zahlen bewiesen werden? Vielleicht gibt es kein Beispiel, weil es keine Schaltung ohne Widerstand oder wirklich rein kapazitiv gibt? Vielleicht ist es nur eine Theorie, keine reale Weltformel?

Weißt du nicht, wie man sin(x) herleitet oder was? es ist cos(x). U=Urms * 1,41 * sin(omega * t); omega=2pi f; dv/dt =Urms*1,41*2pi f cos(2pi f*t).

Antworten (2)

Machen Sie sich keine Sorgen um Zahlen, gehen Sie einfach mit der Hand winkend.

Betrachten Sie einen anfänglich ungeladenen Kondensator. Schlagen Sie nun einen großen Strom ein, der dazu führt, dass seine Spannung ansteigt. Lassen Sie nun den Strom abnehmen und allmählich zu Null werden. Dies bedeutet, dass sich die Anstiegsrate der Spannung verlangsamt und die Spannung schließlich aufhört zu steigen.

Was ich dort gerade beschrieben habe, ist der erste Quadrant einer Sinuswellenspannung, die bei Null beginnt, und ein Kosinuswellenstrom, der bei Maximum beginnt und auf Null abfällt.

Was der Strom tut, tut die Spannung eine Viertelperiode später. Der Strom eilt der Spannung voraus.

"Macht nichts aus Zahlen" Ich habe mich entschieden, diesen Ratschlag anzunehmen. Der einfachste Weg, die Phasendifferenz für eine rein kapazitive Schaltung zu beschreiben, ist eine Analogie, ein Diagramm oder eine Erklärung der Phasendifferenz an verschiedenen Punkten des Wechselstromzyklus.

Lass es mich versuchen.

ICH = U J ω C
| ICH | = 10 2 π 200 0,0005