Erzeugungs- und Rekombinationszeit von Trägerelektronen

Ich denke, so eine Einschätzung kann man bekommen.

Bei einem Halbleiter ohne Aufspaltung der Quasi-Fermi-Niveaus nehmen die Elektronen und Löcher ihre intrinsischen Werte an (Trägerdichte)$n_0$Und$p_0$($cm^{-3}$). Die Ladungsträger stehen im Gleichgewicht mit den thermischen Photonen, die im Inneren des Materials absorbiert und emittiert werden. Wenn wir also die Emissionsrate von thermischen Photonen berechnen, kennen wir die Zeitkonstante, wie lange die thermisch erzeugten Ladungsträger vor der Rekombination halten (weil sich im Gleichgewicht Aufwärts- und Abwärtsraten ausgleichen müssen).

Nehmen wir eine perfekte bimolekulare Rekombination an, dann ist die Rate der thermischen Emission

$\frac{\partial n}{\partial t} = Bn_0p_0$,

Wo$B$ist der bimolekulare Rekombinationskoeffizient für GaAs,$B=7\times10^{-10}$$cm^{6}s^{-1}$, und die intrinsische Ladungsträgerdichte ist$n_i=n_0=p_0=2\times10^{6}$$cm^{-3}$. Dies ergibt eine Übergangsrate von 2800$s^{-1}$.

Das scheint ein bisschen langsam. Aber es stimmt für die Annahmen, weil wir nämlich von einem undotierten Eigenhalbleiter ausgegangen sind (die Ladungsträgerdichte ist sehr gering).

Für weitere Informationen empfehle ich 'Light-Emitting Diodes by E. Fred Schubert', suchen Sie nach der vanRoobroeck-Shockley-Gleichung.