Experimentelle Grenzen der Lorentz-verletzenden Dispersionsrelation

Es wurde von mehreren hintergrundunabhängigen Ansätzen zur Quantengravitation (wie LQG oder Spinschäume) vorhergesagt, dass die physikalischen Dispersionsbeziehungen im Vakuum die folgende Form annehmen könnten:

p 2 = E 2 ( 1 + ξ E E P + Ö ( E 2 E P 2 ) ) ,

wo E ist die beobachtete Energie des masselosen Teilchens, p ist der beobachtete Absolutwert des 3-Impulses und E P = konst ist die Plancksche Energie. Der dimensionslose Koeffizient ξ ist theoretisch zu berechnen.

Dieser Anzatz steht in offensichtlichem Widerspruch zur Speziellen Relativitätstheorie, aber tatsächlich sind diese Dispersionsbeziehungen eine Folge davon, dass die Raumzeit auf der Planck-Skala diskret ist. Die Idee ist, dass es weit über den Gültigkeitsbereich von SR hinaus richtig sein kann . Für beobachtbare Energien E ≪ E P wir haben E = p .

Meine Frage ist: Was sind die restriktivsten experimentellen Grenzen für den Wert von ξ ? Ich habe Behauptungen gehört, dass durch die Untersuchung des Spektrums entfernter astrophysikalischer Gammastrahlenquellen enge Grenzen erreicht wurden. Idealerweise möchte ich einen Verweis auf ein von Experten begutachtetes Papier, in dem die experimentelle Grenze explizit angegeben ist ξ .

Könnten Sie erläutern, warum "diese Dispersionsbeziehungen eine Folge davon sind, dass die Raumzeit auf der Planck-Skala diskret ist"? Ist es etwas Analoges zu der Dispersion, die beispielsweise in Finite-Differenzen-Simulationen kontinuierlicher Gleichungen auftritt?
@claudechuber Meines Wissens entsteht der gleiche Anzatz für die Dispersionsbeziehung in hintergrundunabhängigen Ansätzen zur Quantengravitation mit diskreter Raumzeit. Beispiele sind kanonische LQG mit oder ohne Stoffanteil, Spinnschäume mit oder ohne Stoffanteil. Nein, die Diskretion der Raumzeit wird nicht wie bei Gittern auf die Hand genommen. Es ist eine Vorhersage der Theorie, dass die Raumzeit quantisiert ist (und sich daher sowohl kontinuierlich als auch diskret verhält). Es kann nicht mehr durch die Minkowski-Lösung angenähert werden, daher die Modifikation der Dispersionsbeziehungen.
@claudechuber Die beste Analogie wäre die Quantenmechanik. Es wird die Hypothese aufgestellt, dass die Raumzeit weder diskret wie ein Gitter noch kontinuierlich wie in GR ist, sondern quantenhaft, was bedeutet, dass sie sich vollständig von dem unterscheidet, was wir bisher erlebt haben. Dasselbe gilt für das Photon, das bekanntlich weder ein Teilchen noch eine Welle ist: Es wird mit einer ganz anderen Sprache der Quantenmechanik beschrieben. Dies hat jedoch wahrscheinlich nichts mit der Frage zu tun. Ich habe nur geantwortet, weil du mich darum gebeten hast.

Antworten (1)

Die astrophysikalischen Gammastrahlenquellen, auf die Sie sich beziehen, sind Gammastrahlenausbrüche , insbesondere die kurzen Ausbrüche. Diese Systeme sind ideal zum Testen der Lorentz-Invarianz, da sie in einem kurzen Zeitintervall zur Emission von Photonen mit hoher Energie (zig GeV) führen können, was Messungen der potenziellen Verzögerung bei der Ankunft von Photonen mit unterschiedlichen Energien ermöglicht.

Die strengste Grenze, die bisher in der Literatur für die Lorentz-Invarianz festgelegt wurde, stammt von Abdo et al. 2009 , in der sie die Detektion eines Photons von ungefähr 30 GeV aus dem kurzen GRB 090510 verwenden. In Ihrer Notation finden sie

| ξ | < 0,82

etwa an der 99%-Vertrauensgrenze. Bei weniger konservativen Annahmen sinkt die Grenze sogar noch weiter. Um ein vollständigeres Verständnis ihrer Analyse zu erlangen, müssen Sie die ergänzenden Informationen lesen, in denen sie die verschiedenen Grenzen aufzählen, da sie ihre Annahmen immer weniger konservativ machen.

(Beachten Sie, dass das, was sie nennen ξ 1 in ihrem Papier ist eigentlich 1 / ξ in Ihrer Notation, und was sie berichten, ist ξ 1 > 1.22 ).

Vielen Dank! Das hilft wirklich sehr! Die Grenze von | ξ | < 0,82 erscheint jedoch nicht sehr restriktiv.
Ich bin froh, dass es hilfreich ist. Ich bin jedoch nicht qualifiziert zu beantworten, wie restriktiv diese Messung ist. Mein Eindruck war, dass die populärsten Varianten der Quantengravitationstheorie, die getestet wurden, eine Weile erwartet worden waren ξ > 1 , aber vielleicht ist das falsch.
Hallo @kleingordon, kannst du bitte einen Blick auf eine andere verwandte Frage von mir werfen? physical.stackexchange.com/questions/412523/… - Prost
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