Federkraft potentielle Energie und geleistete Arbeit

Ist die Arbeit durch äußere konstante Kraft = in der Feder gespeicherte potentielle Energie.

dh F X = 1 2 K X 2

Aber wir wissen es F = k X aber dann F X = K X 2

Seien Sie vorsichtig, wenn Sie einfach beide Seiten des Hookeschen Gesetzes mit "x" multiplizieren, um die potenzielle Federenergie zu erhalten. Dass man dabei auf die richtige Gleichung kommt, ist reiner Zufall, und jeder Physiklehrer würde für eine solche Herleitung Testpunkte abziehen, weil es auf mangelndes Verständnis der zugrunde liegenden Prinzipien hindeutet.

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Ein unterschiedlicher Arbeitsaufwand ist

D w = F . D X

Wenn F Und X in der gleichen Richtung wie im Fall der Feder sind, dann ist die Menge an Arbeit, die beim Zusammendrücken der Feder verrichtet wird

W = ∫ F . D X = ∫ ( k X ) D X = k X 2 2

Hoffe das hilft.

Sehen Sie sich die Definition der Änderung der potentiellen Energie des Systems an. Sie ist definiert als das Negativ der Arbeit, die von internen konservativen Kräften des Systems geleistet wird.

Hier haben wir unter Berücksichtigung der inneren Kräfte des Systems nur die Federkraft, die sich mit der Verschiebung von der Referenzposition ändert.

Jetzt haben Sie die Gleichung für geleistete Arbeit als FX angewendet, was hier falsch ist, da die Kraft im System variabel ist.

Nun ist die infinitesimale Arbeit, die die Federkraft beim Ausdehnen der Feder verrichtet, ( -kx.dx ). Wenn Sie diese Gleichung von 0 bis x integrieren, erhalten Sie die erforderliche Beziehung.

Hoffe das hilft.

Ich bin immer noch verwirrt ... Ist die Arbeit des externen Agenten nicht gleich Fx, obwohl die Kraft konstant ist?
Siehe eine sehr gute Beschreibung der potentiellen Energie und der geleisteten Arbeit in CONCEPTS OF PHYSICS von HC VERMA Band 1.
Hier ist die Federkraft variabel, da sie sich mit der Verschiebung aus der Gleichgewichtsposition ändert, sodass die verrichtete Arbeit als Integration von kx.dx angegeben wird.
Federkraft potentielle Energie und geleistete Arbeit
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