Ferromagnetismus mit beweglichen Spins

In ferromagnetischen Materialien befindet sich im äußersten Orbital ein ungepaartes Elektron, das dem Atom ein magnetisches Gesamtmoment gleich dem Spin eines Elektrons verleiht. In einem ferromagnetischen Volumenkristall können diese Orbitale zwischen benachbarten Atomen überlappen, was die spontane Magnetisierung durch die Austauschwechselwirkung verursacht. Diese Wechselwirkung hat eine unglaublich kurze Reichweite, nur wenige Angström (nur ungefähr die nächsten Nachbaratome) und kann daher nicht vollständig für die Domänenstruktur verantwortlich sein. Der wichtige Aspekt der Austauschwechselwirkung für die Domänenstruktur ist ein wirksames Wiederherstellungsdrehmoment auf die Spins zwischen benachbarten Atomen. Stellen Sie sich die Drehungen als Sprossen auf einer Strickleiter vor. Wenn Sie versuchen, eine Sprosse falsch auszurichten, bewegen sich die daneben leicht, und wenn Sie loslassen, stellt das Drehmoment die Ausrichtung wieder her. (Ein ähnliches Drehmoment existiert für die Anisotropie im Kristall).

Der nächste wichtige Beitrag für Domänen ist die Ausrichtung der gesamten magnetischen Ordnung im Material. Die innere Magnetisierung$M$muss an den Oberflächen des Materials enden, also nehmen wir das Übliche$B = \mu_0 [H+M]$, und nehmen Sie die Divergenz:

$\nabla\cdot B = \mu_0 [\nabla\cdot H + \nabla \cdot M]$

Also:$\nabla \cdot H = -\nabla \cdot M$

Dies bedeutet lediglich, dass jede Magnetisierung, die an der Oberfläche endet, ein Streufeld erzeugen muss,$H$. Kurz gesagt entspricht die Erzeugung des Streufelds Energiekosten$\frac{1}{2\mu_0}\int H^2 dV$was durch Reduzierung der Menge minimiert werden kann$M$die an der Oberfläche endet. Die Folge ist, dass der minimale Energiezustand für die magnetische Ordnung in den meisten Fällen sicherlich nicht darin besteht, dass sich alle Spins aneinander ausrichten. Deshalb sehen wir Drehungen und Wendungen in der magnetischen Ordnung, der „Domänenstruktur“.

Die Austauschwechselwirkung bietet also im Grunde genommen eine Methode, mit der sich Spins auf der kurzen Skala aneinander ausrichten können, und die Minimierung des Streufelds formt die größere Struktur über ganze Domänen hinweg. (Andere Beiträge können von externen Magnetfeldern und magnetokristalliner Anisotropie stammen).

Ich bin dort vielleicht vom Thema abgekommen, aber ich hoffe, es beantwortet einen Teil Ihrer Frage :)

Das liegt daran, dass die Elektronen im Leitungsband korreliert sind, Bewegung und Spin nicht unkorreliert sind, da das Pauli-Prinzip wirkt, wenn die Spins entgegengesetzt sind, kann die Bewegung "freier" sein, aber wenn sie in die gleiche Richtung zeigen, können sie näher sein ( fortlaufend) Austauschinteraktion