Feynman über das Abstandsgesetz der EM-Strahlung

Ich habe eine Sammlung von Vorlesungen aus Richard Feynmans Lectures on Physics durchgelesen (und angehört) . In Vorlesung Nr. 2 mit dem Titel "Basic Physics" macht er folgende Aussage:

Obwohl die Kräfte zwischen zwei geladenen Objekten umgekehrt zum Quadrat der Entfernung verlaufen sollten, zeigt sich beim Schütteln einer Ladung, dass sich der Einfluss sehr viel weiter ausdehnt, als wir auf den ersten Blick vermuten würden. Das heißt, der Effekt fällt langsamer ab als das inverse Quadrat.

Diese Aussage steht im Zusammenhang mit einer Diskussion der Anziehung zwischen Objekten mit entgegengesetzten [statischen] elektrischen Ladungen. Ich kenne das Gesetz des Abstandsquadrats, da es für statische elektrische Felder gilt, aber ich hatte den Eindruck, dass das Gesetz des Abstandsquadrats auch oszillierende elektrische Felder, also elektromagnetische Strahlung, beschreibt.

Unter der Annahme eines einfachen omnidirektionalen EM-Strahlers mit Punktquelle sollte die Amplitude des sich nach außen ausbreitenden EM-Feldes (auch als EM-"Welle" bezeichnet) auch gemäß dem Gesetz des umgekehrten Quadrats im freien dreidimensionalen Raum abfallen, richtig?

Daher verstehe ich seine Aussage "der Effekt fällt langsamer ab als das umgekehrte Quadrat" nicht . Hat sich Fenyman einfach falsch ausgedrückt oder übersehe ich hier etwas (vielleicht peinlich offensichtliches)?

Den vollständigen Text der betreffenden Vorlesung finden Sie hier . Sie können nach dem Ausdruck „langsamer als das inverse Quadrat“ suchen , wenn Sie den unmittelbaren Kontext sehen möchten.

@AccidentalFourierTransform Ich bin mir nicht sicher, ob "Dipolstrahlung" meine Frage vollständig beantwortet, wo ich einen [idealen] omnidirektionalen Punktquellenstrahler in Betracht ziehe. Aber es ist interessant. :)

Antworten (2)

Ich kenne das Gesetz des Abstandsquadrats, da es für statische elektrische Felder gilt, aber ich hatte den Eindruck, dass das Gesetz des Abstandsquadrats auch oszillierende elektrische Felder, also elektromagnetische Strahlung, beschreibt.

Für die Intensität elektromagnetischer Wellen, die sich nach außen ausbreiten, gilt das Abstandsgesetz . Sie können dies sehen, indem Sie eine imaginäre Radiuskugel zeichnen R um eine punktförmige Strahlungsquelle. Da die Leistung, die diese Kugel durchquert, unabhängig von der Größe der Kugel gleich ist, muss es so sein, dass die Intensität der Wellen (Leistung pro Fläche) proportional ist 1 / R 2 .

Aber die Intensität ICH einer elektromagnetischen Welle ist proportional zum Quadrat ihrer elektrischen Feldamplitude E . Seit ICH ∝ E 2 Und ICH ∝ 1 / R 2 , Wir schließen daraus E ∝ 1 / R für eine Punktquelle von EM-Strahlung.

(Dieses Ergebnis kann auch mit viel strengeren Mitteln bewiesen werden, aber dies ist eine schnelle und schmutzige Heuristik, um zu sehen, warum dies so sein muss.)

BEARBEITEN: Als Antwort auf ein paar Kommentare in der erweiterten Diskussion (jetzt in den Chat verschoben ): Es stimmt, dass Feynman das elektrische Feld im obigen Absatz nie wirklich erwähnt. Er spricht jedoch von der Kraft zwischen zwei geladenen Objekten, und die Kraft auf die stationäre Ladung ist gleich der Ladungsmenge, die sie trägt, multipliziert mit dem elektrischen Feld, das durch die oszillierende Ladung erzeugt wird. Da das elektrische Feld abfällt wie 1 / R , wird die von der stationären Ladung gefühlte Kraft proportional zu sein 1 / R ebenso, dh "der Effekt wird langsamer abfallen als das umgekehrte Quadrat."

Kommentare sind nicht für längere Diskussionen gedacht; diese Konversation wurde in den Chat verschoben .
@ACuriousMind Einige der Kommentare betrafen speziell die Klärung der Antwort von Michael Seifert. Diese Kommentare sollten nicht in den Chat verschoben worden sein.
@KevinH.Patterson Ich habe erkannt, dass sich die Kommentare tatsächlich auf die Antwort beziehen, weshalb ich sie in den Chat verschoben habe, anstatt sie direkt zu löschen. Es hat jedoch keinen Sinn, mehr als 15 Kommentare für andere sichtbar zu halten, es sei denn, sie möchten dies wirklich (in diesem Fall können sie sie immer noch im Chat lesen).
Beruht das Argument in dieser Antwort auf dem Zeichnen einer imaginären Kugel ? Würde das gleiche Argument immer noch funktionieren, wenn wir uns zum Beispiel dafür entscheiden würden, einen imaginären Zylinder zu zeichnen? Ist die Idee, eine konsistente Form zu zeichnen, die groß genug ist, damit die volle Welle die Oberfläche während einer bestimmten Zeit Δt abfängt?
Warum wird diese Antwort als richtig akzeptiert? Die Erklärung, die Sie gegeben haben, scheint auch mit einer "nicht zitternden" Ladung übereinzustimmen. Wie kommt es, dass Sie das „Shaking Electron“-Argument von Feynman rechtfertigen?
@RohitShekhawat: Hier kommen die "viel strengeren Mittel" ins Spiel. Das zeigt, dass die 1 / R Stück hängt nur von der Beschleunigung der Ladung (und nicht von ihrer Geschwindigkeit) ab; siehe zum Beispiel Griffiths oder Jackson für die Details. Aber danach fragte die Frage nicht; es wurde gefragt: "Gehorcht das elektrische Feld immer einem umgekehrten quadratischen Gesetz?" und die Antwort darauf ist "nein, nicht für Beschleunigungsladungen", wie ich oben erklärt habe.
danke michael für die klärung. Ich war unglücklich, weil Sie in der Antwort selbst nichts im Zusammenhang mit den "viel strengeren Mitteln" erwähnt haben. Trotzdem vielen Dank, dass du mir geholfen hast :)
Auch die Tatsache, dass wir diese 1/r-Beziehung auch ohne Berücksichtigung der beschleunigten Ladung zeigen können, ist interessant und ebenso abgefahren.

Für den Fall der Elektrostatik gilt das Abstandsquadratgesetz , dh wenn die Ladungen stationär sind. Was Feynman zu sagen versucht, ist, dass das Gesetz des umgekehrten Quadrats nicht gilt, wenn Sie eine Ladung „schütteln“, da das System nicht mehr statisch ist. Wenn Sie eine Ladung auf eine bestimmte Weise schütteln, stellen Sie fest, dass die Kraft abfällt

1 R
was langsamer ist als das umgekehrte Quadrat.

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Der Anfang einer sehr schönen Erklärung ... vielleicht ein paar Hinweise oder Hinweise auf den Unterschied zwischen Elektrostatik und dem von Ihnen beschriebenen dynamischen System, insbesondere was mit "eine Ladung auf bestimmte Weise schütteln" gemeint ist und warum das so wäre .
Feynman über das Abstandsgesetz der EM-Strahlung
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