Finden der Leistung, die durch die Nennfrequenz in FM entwickelt wird

Frage

Das Sinussignal$f(t) = \cos(2 \pi f_m t)$wird an den Eingang eines FM-Systems angelegt. Der entsprechende Modulationssignalausgang z$f_m = 1kHz$, Ist

$$Q(t)=100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t + 4 \sin(w \pi 1000t)) \space > V$$

über 50 Ohm ohmsche Last.

Welche Leistung wird bei 100 MHz entwickelt?

Meine Arbeit

$Q(t) = 100\cos(2 \pi 100 \times 10^6 t + 4 \sin(w \pi 1000t))$
$\space\space\space\space\space\space\space\space = 100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t) \cos(4 \sin(2 \pi 1000 t)) - 100 \sin (2 \pi 100 \times 10^6 t) \sin(4 sin(2 \pi 1000 t))$

Wo
$\space\space\space\space\space\space\space\space\cos(4 \sin(2 \pi 1000 t) \approx 1$Und;
$\space\space\space\space\space\space\space\space\sin(4 sin(2 \pi 1000 t)) \approx 4 \sin(2 \pi 1000 t)$
(Diese Beziehungen sind meinem Vorlesungsskript entnommen)

Deshalb,
$\space\space\space\space\space\space\space\space Q(t) = 100 \cos(2 \pi 100 \times 10^6 t) - 100 \sin (2 \pi 100 \times 10^6 t) \times 4\sin (2 \pi 1000 t)$

Gleichung verwenden$P=\frac{V^2}{2R}$,$P\space =\space \frac{100^2}{2\cdot 50}=100\space W$.

Es gibt zwei Dinge, die enthalten$100*10^6$Hz, ich weiß nicht, ob es richtig ist... Kannst du mir diese Frage näher erläutern?