Geschwindigkeit der Schwerkraft

Betrachten Sie zwei Objekte, die in der folgenden Abbildung dargestellt sind. Objekte haben gleiche Massen und sind durch eine Entfernung von 60 Lichtsekunden voneinander getrennt.

Angenommen, wir bewegen das linke Objekt in 30 Sekunden um 3 Lichtsekunden nach links. Dies erfordert Energiezufuhr, sagen wir, sie ist gleich X. Die Änderung der potentiellen Energie ist auch gleich X.

Nun „weiß“ das rechte Objekt noch nicht, dass das linke Objekt verschoben wurde. Das linke Objekt wurde vor 30 Sekunden bewegt und diese Information benötigt 60 Sekunden, um das rechte Objekt zu erreichen.

Wir haben 2 Möglichkeiten:

A: Wir können jetzt das rechte Objekt um 3 Lichtsekunden nach rechts mit der Geschwindigkeit von 0,1c bewegen.

B: Wir können es später mit der gleichen Geschwindigkeit und um die gleiche Strecke bewegen - sagen wir nach 60 Sekunden.

Offensichtlich erfordert Fall A die gleiche Energiezufuhr wie beim Bewegen des linken Objekts = X. Dies liegt daran, dass das rechte Objekt immer noch „denkt“, dass sich die linke Masse an derselben Stelle befindet.

Im Fall B „weiß“ das rechte Objekt, dass die linke Masse bewegt wurde, sodass wir weniger Energie benötigen, um es zu bewegen. Benötigte Energie < X.

Der Endzustand in A und B ist gleich. Warum ist es möglich, dies mit 2 verschiedenen Energiezufuhren zu erreichen? Wenn wir Methode A wählen, ist der Anstieg der potenziellen Energie kleiner als der Energieeintrag X. Wo ist die fehlende Energie?

Vielleicht ist die „Geschwindigkeit der Schwerkraft“ unendlich?

2 Objekte

"Vielleicht ist die Gravitationsgeschwindigkeit unendlich?" macht keinen Sinn, wenn wir die Gravitation als Raumkrümmung betrachten.
Gravitationswellen bewegen sich mit endlicher Geschwindigkeit, ist der Punkt.
Um eine beliebige Masse zu bewegen, braucht man einen stehenden Punkt. Es gibt keinen festen Standpunkt, wenn Sie also eine Masse nach links bewegen, bewegt sich Ihr Standpunkt um die gleiche Strecke nach rechts multipliziert mit dem Massenverhältnis, was bedeutet, dass Ihr Massenmittelpunkt an Ort und Stelle bleibt.
Ich denke, das Problem ist das Wort jetzt in Satz A , da es eine Gleichzeitigkeit zwischen dem Ereignis "Ende des Zuges links" und "Beginn des Zuges rechts" implizieren würde.

Antworten (2)

"Der Endzustand in A und B ist gleich." Das ist der Trugschluss. Der Gesamtzustand muss das Potentialfeld des Gravitationsfeldes beinhalten. Wenn Sie die Dinge über A tun, hat sich die potenzielle Feldstörung noch nicht bis zum Körper ganz rechts ausgebreitet, sodass sich das potenzielle Energiefeld noch nicht beruhigt hat.

Nach ein paar weiteren Sekunden erreicht die Störung den Körper ganz rechts, und indem sie am selben Ort bleibt, gibt sie Energie ab (an die Hand, die sie dort hält, damit sie dort bleibt, sodass Sie schließlich die Situation reproduzieren werden nach Methode B.)

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Situation nicht gleich ist, bis Sie darauf warten, dass sich das potenzielle Feld „beruhigt“ und in beiden Situationen gleich ist.

Für schwache Gravitationsfelder kann man auch den Begriff der Feldenergie einführen, der sich in beiden Fällen tatsächlich unterscheidet.

Um zu berechnen, was in dieser Situation passiert, müssen Sie entsprechend ausrechnen, wie sich das Gravitationsfeld verändert. Dies erfordert die Verwendung der Allgemeinen Relativitätstheorie. Schlimmer noch, die Allgemeine Relativitätstheorie erfordert die lokale Erhaltung von Energie- und Impulsdichten, die (leider) in Ihrem vorgeschlagenen Gedankenexperiment nicht erhalten zu sein scheinen. Dies bedeutet nicht, dass es keine Gedankenexperimente gibt, die vorgeschlagen werden können. Aber das ist alles ziemlich schwierig (die Allgemeine Relativitätstheorie ist ziemlich schwierig) und würde viele Gravitationswellen und ähnliches implizieren. Und Energie würde nur gespart, wenn man die Gravitationswellen berücksichtigt, die bis ins Unendliche gehen.

Tatsächlich zeigen Doppelpulsare (sehen Sie diese zB auf Wikipedia nach) diese Art von Effekten und bestätigen die Allgemeine Relativitätstheorie und die Existenz von Gravitationswellen. Und die Leute haben über Situationen nachgedacht, in denen die Hochgeschwindigkeitsbewegungen von Gravitationskörpern wichtig sind, aber diese sind ziemlich schwierig. Eine Art von Situation, die Sie sich ansehen könnten (wenn Sie möchten), ist die Koaleszenz von Schwarzen Löchern, bei der sich Schwarze Löcher ziemlich schnell bewegen, viele Gravitationswellen erzeugen und zeigen, was passieren kann, wenn sich gravitative Objekte schnell bewegen. Beide Situationen, aber besonders letztere, sind ziemlich schwierig zu behandeln.

Geschwindigkeit der Schwerkraft
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